Plano inclinado con dos masas

[Sartie]

Re: Plano inclinado con dos masas

Hola. No es una cuestión de matemáticas. Es un argumento físico lo que hay detrás.

Como puse en el número #9 de este hilo, los dos bloques se mueven igual, y por tanto la cuerda no se tensa.

si no se tensara no se moverian por igual, es esa tension la que transfiere la energia de un cuerpo a otro, simplemente imaginate el problema sin ninguna cuerda, en ese caso estarias conmigo en que los dos cuerpos, al tener masas distintas, tendrian una fuerza de rozamiento distinta y por tanto caerian a distinta velocidad. Es necesario un primer empujon, digamoslo asi, para que se mueva como un todo.
Cierto es que la tension neta es cero.

[ekenho]

Re: Plano inclinado con dos masas

Como quedaría para el caso en que m2 es mayor que m1?

[carroza]

Re: Plano inclinado con dos masas

si no se tensara no se moverian por igual, es esa tension la que transfiere la energia de un cuerpo a otro, simplemente imaginate el problema sin ninguna cuerda, en ese caso estarias conmigo en que los dos cuerpos, al tener masas distintas, tendrian una fuerza de rozamiento distinta y por tanto caerian a distinta velocidad. Es necesario un primer empujon, digamoslo asi, para que se mueva como un todo.
Cierto es que la tension neta es cero.

Los dos cuerpos de masas diferentes tendrian fuerzas de rozamiento distintas, pero como la fuerza de rozamiento es proporcional a la masa, la aceleración es la misma. Los cuerpos se mueven con la misma aceleración haya o no haya cuerda.

[Sartie]

Re: Plano inclinado con dos masas

Los dos cuerpos de masas diferentes tendrian fuerzas de rozamiento distintas, pero como la fuerza de rozamiento es proporcional a la masa, la aceleración es la misma. Los cuerpos se mueven con la misma aceleración haya o no haya cuerda.

Tienes razon, pero entonces no me explico porque el experimento de galileo, de lanzar un martillo y una pluma desde una misma altura solo llegan a la vez en el vacío

[polonio]

Re: Plano inclinado con dos masas

Tienes razon, pero entonces no me explico porque el experimento de galileo, de lanzar un martillo y una pluma desde una misma altura solo llegan a la vez en el vacío

Porque si hay aire (o cualquier otro fluido), la fuerza resultante es muy distinta en ambos cuerpos: el rozamiento depende de la forma, afecta la densidad de los cuerpos (pues hay empuje),...

[Jose D. Escobedo]

Re: Plano inclinado con dos masas

Como quedaría para el caso en que m2 es mayor que m1?

Si estas enfrascado en encontrar una tension diferente de cero, ademas de suponer que la masa $M_2 > M_1$ y que el angulo del plano inclinado sea apropiado para utilizar los coeficientes de rozamiento dinamico. Es que el coeficiente de rozamiento dinamico relacionado entre plano inclinado y la masa $M_2$ sea menor que el coeficiente de rozamiento dinamico entre el plano inclinado y masa $M_1$

[ekenho]

Re: Plano inclinado con dos masas

Agradezco a todos quienes han intentado orientarme en el desarrollo del ejercicio, sin embargo, soy del área de la salud, y por ende no manejo términos tan técnicos...

agradecería que alguien me diera un hint de como desarrollar el problema por favor, considerando el caso M2>M1

[Jose D. Escobedo]

Re: Plano inclinado con dos masas

Agradezco a todos quienes han intentado orientarme en el desarrollo del ejercicio, sin embargo, soy del área de la salud, y por ende no manejo términos tan técnicos...

agradecería que alguien me diera un hint de como desarrollar el problema por favor, considerando el caso M2>M1

carroza ya te lo resolvio en el post #9; pero "here goes your hint" o lo que es lo mismo ay! va de nuez

Las fuerzas proyectadas sobre el horizonte del plano inclinado para la masa (1) son:

$T + M_1 g\sin \theta - M_1 g \mu \cos \theta = M_1 a$...(!)

Las fuerzas proyectadas sobre el horizonte del plano inclinado para la masa (2) son:

$-T +M_2 g \sin \theta - M_2 g \mu \cos \theta =M_2 a$...(!!)

Sumando (!) y (!!) se obtiene:

$(M_2 +M_1)g (\sin \theta - \mu \cos \theta) = (M_2+M_1) a \Rightarrow$

$a = g( \sin \theta - \mu \cos \theta)$...(*)

Finalmente si sustituyes (*) en (!) $\'o$ (!!)

te dara que $\boxed{ T=0}$

asi como puedes ver, si la masa $M_2 > M_1$ no afecta el resultado y T=0 como carroza te ha venido explicando desde unos cuantos posts anteriormente.

saludos y hasta la proxima.

[ekenho]

Re: Plano inclinado con dos masas

Muchisimas gracias por el desarrollo José D. Escobedo.

Sin embargo me salta solo una duda y es por qué consideran las aceleraciones como iguales siendo que ambos cuerpos poseen diferentes masas y a la vz la superficie tiene un coeficiente de roce igual para ambos. Caroza en un post anterior lo explico, pero no entendí muy bien
agradecería por favor quien me puediese explicar de manera más simple

[carroza]

Re: Plano inclinado con dos masas

Hola. Voy a intenta ser más pedagógico.

Tu pregunta es: Por qué dos cuerpos con masas distintas tienen la misma aceleración.

La respuesta es que, si todas las fuerzas son proporcionales a la masa, cuando usas la ecuación $F=m a$, o mejor, $a=F / m$, se cancelan las masas, y la aceleración resulta independiente de la masa y la misma para todos los objetos.

Consideremos tres casos, para dos objetos de masa $m_1$ y $m_2$.

1) Objetos en caida libre.
Fuerzas: $F_1 = m_1 g$; $F_2 = m_2 g$
Aceleraciones: $a_1 = F_1/m_1= g$; $a_2 =F_2 / m_2 =g$.

2) Objetos que caen sobre un plano inclinado sin rozamiento.
Fuerzas: $F_1 = m_1 g \sin(\theta)$; $F_2 = m_2 g \sin(\theta)$
Aceleraciones: $a_1 = F_1/m_1= g\sin(\theta)$; $a_2 =F_2 / m_2 =g\sin(\theta)$.

3) Objetos que caen sobre un plano inclinado con rozamiento.
Fuerzas: $F_1 = m_1 g \sin(\theta)- \mu m_1 g \cos(\theta)$; $F_2 = m_2 g \sin(\theta)- \mu m_2 g \cos(\theta)$
Aceleraciones: $a_1 = F_1/m_1= g\sin(\theta)-\mu g \cos(\theta)$; $a_2 =F_2 / m_2 =g\sin(\theta)- \mu g \cos(\theta)$.


Como verás, en todos estos casos la aceleración de los dos objetos es la misma.

Pregunta si no te queda claro.