Bolas! =P

[nikopol]

una pregunta..... hay algo que no tengo muy claro ...si tengo dos bolas de billar y las choco frente a frente el choque es(teoricamente) elastico....pero si son dos bolas de goma , que se deforman pero recuperan su forma, entonces este choque tambien lo considero elastico o es inelastico(plastico)?
...pensaba que seria inelastico porke al deformarse la goma se calentaria pero luego lei que se pueden considerar elasticas! ...pero en el problema mencionan la energia potencial acumulada (de la deformacion) y me piden calcularla, los unicos datos son las masas y las velocidades(antes del choke)....y consiederar k parte de la energia cinetica se comvierte en esta energia portencial acumulada.
si alguien ha resuelto problemas de este tipo ....se lo agradeceria salu2!

[Dramey]

Re: Bolas! =P

Yo pondría un coeficiente de deformación, llamemosle K y supondría que la deformación es proporcional a la energía cinética de las bolas, y después tiraría para adelante.

[carroza]

Re: Bolas! =P

Si vas al sistema centro de masas, toda la energia cinetica se convierte en energia potencial, en el instante en el que las bolas estan en reposo una con respecto a la otra. Asi que calcula la velocidad del centro de masas de las dos bolas, calcula velocidad de cada bola en el sistema centro de masas (la velocidad inicial menos la del centro de masas), calcula la energia cinetica en el sistema centro de masas
de las dos bolas, y ya tienes la energia potencial, en el momento del choque.

[pod]

Re: Bolas! =P

Las leyes de conservación en choques se refieren a antes y después del choque, no durante. En el caso de las bolas de goma, durante el choque parte de su energía pasa a ser elástica, pero tras el choque ambas bolas han recuperado su forma inicial.

De hecho, esta es la gracia de la teoría de choques; puedes utilizar las leyes de conservación antes y después sin conocer siquiera cuales son los detalles de las fuerzas que intervienen en la colisión.

[carroza]

Re: Bolas! =P

Las leyes de conservación en choques se refieren a antes y después del choque, no durante. En el caso de las bolas de goma, durante el choque parte de su energía pasa a ser elástica, pero tras el choque ambas bolas han recuperado su forma inicial.

De hecho, esta es la gracia de la teoría de choques; puedes utilizar las leyes de conservación antes y después sin conocer siquiera cuales son los detalles de las fuerzas que intervienen en la colisión.

Lamento discrepar. Las leyes de conservación, en física, se cumplen siempre: antes, durante y después del choque. En concreto, la conservación de la energía, se da siempre. En un choque elástico, la energia cinetica se convierte, en parte, en energia elastica, y luego vuelve a cinética. En un choque inelástico, la energia cinética puede convertirse en energia térmica, con lo cual no vuelve a convertirse en energia cinética, pero la energia total siempre se conserva.

[pod]

Re: Bolas! =P

Lamento discrepar. Las leyes de conservación, en física, se cumplen siempre: antes, durante y después del choque. En concreto, la conservación de la energía, se da siempre. En un choque elástico, la energia cinetica se convierte, en parte, en energia elastica, y luego vuelve a cinética. En un choque inelástico, la energia cinética puede convertirse en energia térmica, con lo cual no vuelve a convertirse en energia cinética, pero la energia total siempre se conserva.

Intenta explicar como se conserva el momento durante el choque

[aLFRe]

Re: Bolas! =P

pero si son dos bolas de goma , que se deforman pero recuperan su forma, entonces este choque tambien lo considero elastico o es inelastico(plastico)?

Hay que tener en cuenta dos cosas,
La primera es si se conserva la Energía.
En general un material que se deforma
no tiene porque presentar un comportamiento elástico.
No tiene porque haber una Energía potencial elástica,
puesto que la fuerza recuperadora puede depender no de la deformación
sino de la velocidad con que se deforma y de un montón de cosas.
Sin embargo puesto que te dice que recupera su forma...
creo que eso indicaría que no hay pérdidas de ese tipo.
Siempre que ambos cuerpos no permanezcan unidos tras la colisión.
Aunque pensando en una esponja por ejemplo que es otro caso distinto
habría que pensar en un par de cosas más...

Sobre si se conserva o no el momento,
Cuando se estudian los problemas de choques
se ignora a priori el tipo de fuerzas de interacción
o entre partículas,
que se ponen en juego en el momento ( o rango de tiempo ) de la colisión...
pero se asume que son fuerzas centrales.

Por un teorema que cualquier estudiante que haya superado un curso
elemental de Física General, se sabe de memoria,
estas fuerzas no pueden producir variación en la cantidad de movimiento del sistema...
y es la razón de imponer
la conservación de la cantidad de movimiento del SISTEMA.

Vd. debe de analizar a partir del enunciado si podemos imponer o no
las dos hipótesis anteriores.
Siento no haber podido ser más específico y le envio un cordial saludo.

[pod]

Re: Bolas! =P

Cuando se estudian los problemas de choques
se ignora a priori el tipo de fuerzas de interacción
o entre partículas,
que se ponen en juego en el momento ( o rango de tiempo ) de la colisión...
pero se asume que son fuerzas centrales.

En realidad, no hace falta que sena centrales, basta con que sean fuerzas internas. Debido al tercer principio de Newton, la variación de momento en uno de los cuerpos será perfectamente cancelada por la variación en otro.

Lo que hace que en una colisión se conserve el momento total es considerar que el choque se realiza en una escala de tiempo tan pequeña que las fuerzas externas no "tienen tiempo de actuar". Aunque para las fuerzas externas el tercer principio siguen en vigor, la fuerza de reacción se aplica a otro cuerpo, por lo que si su efecto fuera significativo si podría variar el momento total de los cuerpos en colisión.

Un ejemplo típico son las bolas de billar; mientras estas se mueven en linea recta se van frenando por los diferentes rozamientos (de rodadura, rozamiento dinámico si no ruedan, con el aire, etc.) en cada centímetro que recorren. No obstante, cuando colisionan, lo hacen en un espacio de tiempo (y por lo tanto, de espacio) que el rozamiento no tiene tiempo de actuar, por lo que durante el nstante del choque no se ha perdido nada de momento.

[aLFRe]

Re: Bolas! =P

En realidad, no hace falta que sena centrales, basta con que sean fuerzas internas.
Debido al tercer principio de Newton, la variación de momento en uno de los cuerpos será perfectamente cancelada por la variación en otro.

Ten en cuenta que las fuerzas centrales verifican el principio de acción y reacción.
Las fuerzas internas no tienen porque hacerlo.
De todas formas la demostración, que yo recuerdo,
hace uso de que se cumpla ese tercer principio como tu dices.
Mi tesis es que una fuerza interna de tipo viscoso
puede hacer que el momento del sistema no se conserve.
Pero ahora mismo no puedo poner un ejemplo.
Si puedo si pienso en la conservación del momento angular:
considérese el movimiento de La Luna en torno a La Tierra
como un problema de dos cuerpos ( fuerzas centrales )
si incluyes el efecto de esta fuerza sobre los océanos de La Tierra
las mareas, La Tierra se va frenando.
Y repito que siento no poder poner un ejemplo para la conservación de
la cantidad de movimiento.

[QUOTE=pod;7985]
Lo que hace que en una colisión se conserve el momento total es considerar que el choque se realiza en una escala de tiempo tan pequeña que las fuerzas externas no "tienen tiempo de actuar". Aunque para las fuerzas externas el tercer principio siguen en vigor, la fuerza de reacción se aplica a otro cuerpo, por lo que si su efecto fuera significativo si podría variar el momento total de los cuerpos en colisión.
[QUOTE]
Tienes toda la razón, un análisis de las escalas de tiempo
es la forma de meterle mano a muchos problemas.
Sin embargo, yo en el post previo ni pensé eso,
en clase nosotros simplemente abordábamos el estudio del proyectil-blanco
como un sistema aislado por lo cual dicha conservación era pertinente.

Sobre la formulación que has hecho de las Leyes de Conservación
supongo que el hilo se habla de la Mecánica,
creo que tu tienes razón y ya es la segunda vez que toco el violón en este post,
pero recuerdo que nos contaron algo al respecto en una clase,
pero como ahora mismo no sé donde tengo las notas de ese día,
ni sé exáctamente la asignatura cierro la boca.

Es evidentemente que en sistema termodinámico,
en un proceso irreversible evaluar la magnitud en los estados intermedios de no equilibrio
es complicado.
De la misma forma si haces un análisis estadístico,
si no tienes un estado de equilibrio,
tendrías que construir la distribución de probabilidad de forma
distinta a lo que nos han explicado en clase.
Puedes pensar que esa magnitud está ahi... agarradita al sistema...
pero nadie la ve.

En fin... un saludo.

[pod]

Re: Bolas! =P

Ten en cuenta que las fuerzas centrales verifican el principio de acción y reacción.
Las fuerzas internas no tienen porque hacerlo.
De todas formas la demostración, que yo recuerdo,
hace uso de que se cumpla ese tercer principio como tu dices.

Hereje! Todas las fuerzas cumplen el tercer principio de Newton, sin excepción. Por eso es un principio. Todos los casos donde se ha creído encontrar contra-ejemplos fue por que no se tenia en cuenta todo (por ejemplo, la fuerza magnética, hacia falta tener en cuenta el campo magnético como un ente que puede tener momento).

El rozamiento viscoso sigue cumpliendo el principio de acción y reacción. Si lo analizaremos con todo detalle veríamos que aparecen corrientes en el fluido. Pero como normalmente consideramos que el objeto sumergido en el fluido es mucho menor que el tamaño del objeto, despreciamos el movimiento del fluido como un todo (que, además, no suele ser lo interesante en ese tipo de problemas).

Además, cualquier fuerza es la manifestación macróscopica de muchas interacciones microscópicas. Todas las interacciones microscópicas cumplen el tercer principio, por lo tanto cualquier fuerza siempre tiene su reacción. Sean fuerzas internas o no.

[aLFRe]

Re: Bolas! =P

Hereje!

¿ Puedo alegar que tuve sobredosis de heladito de vainilla ?

Todas las fuerzas cumplen el tercer principio de Newton, sin
excepción. Por eso es un principio.

Bueno, digamos que no me he podido dormir hasta ahora
y como era dormir o mirar el libro de texto,
opté por abrir mi Alonso-Finn, vol.1 firmado por uno de los autores
Y puedo decirle a Marcelo Alonso,
que, como en su dedicatoria me deseaba,
me ha sido de utilidad...
Efectivamente el habla de fuerzas internas
y no se refiere a fuerzas centrales.
En el caso del sistema aislado, siempre tendrás la condición
de que la resultante de las fuerzas que ejerce el primer cuerpo sobre el otro
es opuesta y de sentido contrario a la resultante de las fuerzas que ejerce
el segundo sobre el primero...

Re-edición:
El principio de partida es la conservación de la cantidad de movimiento
para un sistema aislado.
Considerando dos partes por ejemplo de este sistema
y aplicando ese principio se puede concluir que la variación de la cantidad de movimiento
en una es idéntica y opuesta a la de la otra:
$\Delta \vec{p}_{2}=-\Delta \vec{p}_{2}$
Cuando se puede construir el cociente de incrementos dividiendo por
$\Delta t$
se concluye la forma del
principio de acción y reacción, esto es
$\vec{F}_{1\to2}=-\vec{F}_{2\to1}$

En Alonso-Finn se hace añade puesto que las partes en que se ha dividido el sistema
aislado están separadas espacialmente, al establecer esta última igualdad
se ha considerado que el mecanismo de transferencia de momento es instantáneo.
Lo cual dado las escalas de tiempo en que suceden los procesos microscópicos
puede ser válido para las fuerzas macroscópicas...
pero no para cualquier tipo de fuerza.
Y aquí radica si es válido o no el principio de acción y reacción.
en su formulación segunda.

Con respecto al campo magnético,
efectivamente, como se ha indicado hay que incluir en el balance de variación de momentos
no las fuerzas de Lorentz sino tambien la asociado a la variación del momento del campo...
( se debe de calcular mediante los elementos cruzados )
y también el flujo del tensor de tensiones de Maxwell,
que se desvanece cuando las cargas no radian ( no están aceleradas)
pero la formula segunda no es válida.

Me gustaría añadir por último, puesto que en el post hablo del efecto de las mareas,
que la conservación del momento angular de un sistema de partículas
si requiere que las fuerzas de interacción sean centrales...
por lo cual el ejemplo era poco adecuado.

Saludos.

[carroza]

Re: Bolas! =P

una pregunta..... hay algo que no tengo muy claro ...si tengo dos bolas de billar y las choco frente a frente el choque es(teoricamente) elastico....pero si son dos bolas de goma , que se deforman pero recuperan su forma, entonces este choque tambien lo considero elastico o es inelastico(plastico)?
...pensaba que seria inelastico porke al deformarse la goma se calentaria pero luego lei que se pueden considerar elasticas! ...pero en el problema mencionan la energia potencial acumulada (de la deformacion) y me piden calcularla, los unicos datos son las masas y las velocidades(antes del choke)....y consiederar k parte de la energia cinetica se comvierte en esta energia portencial acumulada.
si alguien ha resuelto problemas de este tipo ....se lo agradeceria salu2!

Hola. Voy a volver sobre la cuestion original de nikopol.

Un problema de choques se puede abordar teniendo en cuenta que siempre se conserva el momento lineal P y siempre se conserva la energia total E (no confundir con la energia cinetica E_c)

El momento lineal es la suma de las masas por las velocidades. Para dos bolas que
chocan frontalmente, con la misma velocidad inicial v y la misma masa, se tiene que, inicialmente, (antes del choque)

v_1= v, v_2= -v,

P=m v + m (-v) = 0

E = E_c = 1/2 m v² + 1/2 m v² = m v²

Durante el choque hay un momento en el que las bolas se detienen (si no lo hicieran,
se atravesarian una a la otra). En ese instante (C), se tiene

P= m 0 + m 0 = 0 (Se conserva el momento lineal)

E= E_c(C) + E'(C) = m v² (Se conserva la energia).

Aquí E'(C) es la suma de las energias no cinéticas en el instante del choque. Como E_c(C) es cero en este caso, E'(C)=m v².
E' incluye la energia potencial debida a la interacción entre las bolas (E_p),
la energia elástica debido a la deformación de las bolas (E_el) y la energia térmica que puede producirse (E_T).

Así que podemos decir que E'(C) = E_p(C) + E_el(C) + E_T(C) = m v²


Después del choque, toda la energia potencial de interacción E_p se convierte en energia cinética. Parte de la energia elástica E_el puede convertirse en energia cinética, dependiendo de la relación entre el tiempo de colision y el tiempo caracteristico de vibracion de la bola. Por ultimo, nada de la energia termica se convierte en cinética.

Por tanto, tendremos en general una velocidad final v', menor que v, de forma que la
bola que inicalmente tenia velocidad v, ahora tiene (-v'), y la que tenia (-v) ahora tiene v'.

Así que, despues del choque (Representado por F de final), tenemos

P = m (-v') + m(v') = 0 (Se conserva el momento)

E = E_c(F) + E'(F) = m v² (Se conserva la energia)

Como E_c(F) = m v'², tenemos que E' = E_el(F) + E_T(F) = m v² - m v'².

Esto es el caso general.

Vamos ahora a casos concretos.

El choque de dos bolas de billar puede describirse considerando que domina la energia potencial E_p sobre la elástica o la termica. En ese caso, toda la energia
potencial se vuelve a convertir en cinetica, y el choque es elastico (v'=v, E'(F)=0).

El choque de dos bolas de goma puede aproximarse considerando que domina la
energia elástica E_el sobre las otras. En este caso, dependiendo del tiempo de la colision, puede convertirse casi toda la energia en energia cinetica (siempre hay una
parte que se queda como energia de vibracion de las bolas). A efectos academicos,
se desprecia esta pequeña parte, y se suele considerar tambien el choque elastico.

El choque de dos bolas de plastilina puede tratarse considerando que domina la energia térmica, que no se convierte en cinética. Aquí v'=0, y E'(F)=m v².

En resumen, durante el choque de dos bolas de goma, la energia elastica seria
E_el(C)=mv².