tensor de deformaciones

[newleb]

Hola, queria preguntar si alguien sabe como transformar el tensor de deformaciones de coordenadas cartesianas a coordenadas cilindricas(esfericas?

[pod]

Re: tensor de deformaciones

Pues, en principio, puedes hacerlo con la matriz de cambio de base, como cualquier otro tensor. Para unas coordenadas generales $\theta^i (x,y,z)$ la matriz de cambio de base es simplemente la matriz jacobiana,

$\begin{pmatrix}<br /> \frac{\mathrm{d} \theta^1}{\mathrm{d} x} &<br /> \frac{\mathrm{d} \theta^1}{\mathrm{d} y} &\frac{\mathrm{d} \theta^1}{\mathrm{d} z}\\<br /> \frac{\mathrm{d} \theta^2}{\mathrm{d} x} &<br /> \frac{\mathrm{d} \theta^2}{\mathrm{d} y} &\frac{\mathrm{d} \theta^2}{\mathrm{d} z}\\<br /> \frac{\mathrm{d} \theta^3}{\mathrm{d} x} &<br /> \frac{\mathrm{d} \theta^3}{\mathrm{d} y} &\frac{\mathrm{d} \theta^3}{\mathrm{d} z}<br /> \end{pmatrix}$