Otras carreras problema de cinemática de sólido

[limonero]

Enunciado:
Calcular la energía cinética por unidad de masa de una esfera homogénea rígida en un instante tal que todos los puntos de un diámetro tienen una velocidad de 2. 1 m/s paralela al diámetro, y todos los puntos de la circunferencia máxima perpendicular al diámetro anterior tienen una velocidad de 3. 5 m/s.

La primera duda que me surje al plantearlo es la circunferencia máxima perpendicular al diámetro anterior que no sé si se refiere a la contenida en un plano perpendicular al diámetro o la contenida en el mismo plano. Posteriormente pienso en aplicar la fórmula de campo de velocidades para sólido rígido para obtener la velocidad angular de la esfera y por último hallar la energía cinética, no sé si es muy correcto. opiniones??

[pod]

Re: problema de cinemática de sólido

Es una forma un poco rebuscada de decirlo. Si te imaginas que el "diámetro" es el eje norte-sur, entonces el circulo máximo perpendicular es el ecuador. Los puntos del ecuador se mueven a una velocidad tangencial $v_t$ y con un radio R, lo cual significa que la velocidad angular es $\omega = v_t/R$. Los puntos del ecuador tienen dos velocidades: la de rotación (tangencial) y la velocidad del centro de masas. Como son perpendiculares, tendrás $v^2 = v_t^2 + v_\text{cm}^2$.

Pon los numeritos y lo deberás resolver sin problemas. Tienes la energía cinética de traslación (movimiento del centro de masas, los 2.1m/s) y la de rotación. Recuerda el momento de inercia de una esfera.

[limonero]

Re: problema de cinemática de sólido

Lo he resuelto sin problemas, muchas gracias.