1r ciclo Duda conceptual en problema de conservacion del moemento lineal

[A4AR]

Hola

Tengo el siguiente problema:

Se lanza un proyectil de 3 kg con un angulo de 30 grados sobrela horizontal y con una velocidad inicial de 120 m/s. En la parte superior de su trayectoria explota en dos partes de 1 y 2 kg de masa. El fragmento de 2 kg cae al suelo directamente debajo del punto de explosión, 3,6 segundos despues de que esta se ha verificado. Determinar la velocidad del fragmento de 1 kg inmediatamente despues de la explosion.

El tema es el siguiente, durante la explosion e inmediatamente despues de ella, la unica fuerza externa que actua es el peso (se desprecia el roce con el aire). Como es una fuerza externa el momento lineal en la direccion vertical no se deberia conservar, pero si me fijo en la solucion del problema (tengo la solucion del mismo) se toma como si el momento si se conservara. La pregunta sería si esto es asi porque la fuerza externa peso se desprecia frente a las fuerzas internas provocadas por la explosion.

Desde ya muchas gracias.

Saludos.

[lucass]

Re: Duda conceptual en problema de conservacion del moemento lineal

yo voy a decir lo que pienso, pero no aseguro nada:
por lo que veo la forma de resolver el problema es planteando la conservación del momento, que como bien decís, no debería cumplirse para la componente y de éste, pues actúa la fuerza externa Peso. Sin embargo uno puede pensar que la explosión es casi instantánea, y por tanto hacer el siguiente razonamiento: cuando el proyectil alcanza su altura máxima, solo tiene velocidad en la componente x, y por tanto [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] . Inmediatamente después de la explosión, los fragmentos (antes proyectil) están en la misma posición en que estaba el proyectil, o sea altura máxima, y separándose, con componentes de velocidad tales que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] . Con lo cual estamos suponiendo conservación de la componente y del momento, argumentando que la fuerza peso no produce un impulso apreciable en el corto tiempo en que se produce la explosión.
En fin, sería mas o menos lo que dijiste vos, solo que agregando la hipótesis de que el tiempo que dura la explosión es demasiado corto como para que el peso produzca un aumento en la componente y del momento lineal ($\Delta P_y=Peso \Delta t=0$)
Repito que no aseguro que mi razonamiento sea válido, juzgalo vos y en todo caso esperá a que contesten otros a ver que tal. La resolución posterior creo que es sencilla. Suerte

[pod]

Re: Duda conceptual en problema de conservacion del moemento lineal

En efecto, es así, buena intuición.

Recuerda que la variación del momento lineal es igual al impulso: es decir, la fuerza por el intervalo de tiempo en que afectan. Una explosión dura muy poco tiempo: por lo tanto, las fuerzas externas no tienen tiempo alguno para aplicar un impulso importante, se desprecian.

En cambio, pese a durar muy poco tiempo, las fuerzas interna de la explosión son increíblemente elevadas, por lo que sí llegan a producir impulso a los cuerpos que están explotando. Pero como son internas, es decir, tanto la acción como la reacción se aplican a diferentes partes del mismo sistema, el momento total no varía. Es decir, puede cambiar el movimiento relativo de las partes (si no, no pasaría nada ), pero no puede cambiar el movimiento del centro de masas (el momento total).

Claro, esto sólo vale durante la explosión. Por eso, lo que podemos hacer es calcular el momento un instante de tiempo justo antes de la explosión e igualarlo con el momento justo después de dicho instante. Después de eso, las fuerzas externas vuelven a actuar y por supuesto el momento vertical sí cambia (por eso cae).

Este mismo razonamiento se aplica también a problemas de colisiones (de hecho, una explosión puede considerarse como una colisión inelástica vista al revés). Durante la colisión, el momento total se conserva, pero después vuelven a aparecer las fuerzas externas.

Espero que me hayas entendido y te haya sido de ayuda. Cualquier duda, no dudes en volver a preguntar.

[A4AR]

Re: Duda conceptual en problema de conservacion del moemento lineal

Gracias, sus respuestas me han sido de mucha utilidad.

Saludos.