Secundaria dudas con ejercicio.

[albasti]

y dice el enunciado:

¿Cómo explicas que un corcho que flota en el agua que está saliendo por un desagüe, de una bañera por ejemplo, gira cada vez más deprisa a medida que se va aproximando al agujero del desagüe?

Es un ejercicio de un tema que trata las fuerzas centrales, que si momento angular, lineal etc etc....., y bueno creo que los tiros van por lo del 'par de fuerzas' pero no lo tengo tan claro, asique agradecería que me echaseis un cable.

[pod]

Re: dudas con ejercicio.

Una pista: En una fuerza central, el momento angular es constante, L = m w r.

[albasti]

Re: dudas con ejercicio.

ok gracias tio, ya lo tengo.

[Ulises7]

Re: dudas con ejercicio.

y dice el enunciado:

¿Cómo explicas que un corcho que flota en el agua que está saliendo por un desagüe, de una bañera por ejemplo, gira cada vez más deprisa a medida que se va aproximando al agujero del desagüe?

Es un ejercicio de un tema que trata las fuerzas centrales, que si momento angular, lineal etc etc....., y bueno creo que los tiros van por lo del 'par de fuerzas' pero no lo tengo tan claro, asique agradecería que me echaseis un cable.

Si no me equivoco este es el mismo ejemplo que el de los patinadores .

Tengo otra forma que se me acaba de ocurrir pero creo que es válida para corroborar esto:

si $F = m . a$ y $a = v / t$ y $v = w . R$

pues $F = m . w . R / t$ y $w = F . t / m . R$ asi que la velocidad angular es inversamente proporcional al radio... ¿es correcto?


saludos

[pod]

Re: dudas con ejercicio.

Tengo otra forma que se me acaba de ocurrir pero creo que es válida para corroborar esto:

si $F = m . a$ y $a = v / t$ y $v = w . R$

pues $F = m . w . R / t$ y $w = F . t / m . R$ asi que la velocidad angular es inversamente proporcional al radio... ¿es correcto?


saludos

El cálculo en si, no mucho. La aceleración sólo es a = v/t en un MRUA (donde además la velocidad inicial sea cero). Este no es un movimiento rectilineo uniforme, es un movimiento circular no-uniforme.

No se si lo habrás estudiado ya o no, pero en el movimiento circular hay "otra" ley de Newton, donde en vez de la fuerza sale el momento de la fuerza; en vez de la masa, el momento de inercia; y en vez de la aceleración, la aceleración angular.

Mira, por ejemplo, este mensaje.

[Ulises7]

Re: dudas con ejercicio.

El cálculo en si, no mucho. La aceleración sólo es a = v/t en un MRUA (donde además la velocidad inicial sea cero). Este no es un movimiento rectilineo uniforme, es un movimiento circular no-uniforme.

No se si lo habrás estudiado ya o no, pero en el movimiento circular hay "otra" ley de Newton, donde en vez de la fuerza sale el momento de la fuerza; en vez de la masa, el momento de inercia; y en vez de la aceleración, la aceleración angular.

Mira, por ejemplo, este mensaje.

¿Asi que no es váildo por que describe un MRU? Bueno ese mensaje ya lo vi hace unos dias y no lo he dado aún... pero sé que existe y ¿si nos quedamos sólo con esto?

$v = w. R$

$w = v / R$

Bueno esto al menos fue lo primero que pensé para explicar el fenómeno de los patinadores que giran más rapido cuando se recogen y cuando se extienden van más lento... la explicación se puede ver considerando momentos pero ¿lo que es puesto es válido?

saludos

[pod]

Re: dudas con ejercicio.

¿Asi que no es váildo por que describe un MRU? Bueno ese mensaje ya lo vi hace unos dias y no lo he dado aún... pero sé que existe y ¿si nos quedamos sólo con esto?

$v = w. R$

$w = v / R$

Bueno esto al menos fue lo primero que pensé para explicar el fenómeno de los patinadores que giran más rapido cuando se recogen y cuando se extienden van más lento... la explicación se puede ver considerando momentos pero ¿lo que es puesto es válido?

saludos

No. Esa forma de razonar sirve para algo que cambie de radio de curvatura sin cambiar de velocidad (lineal). Por ejemplo, un coche que toma una curva sin cambiar la presión sobre el pedal del acelerador: cuanto más gire el volante, mayor será será la velocidad angular para la misma velocidad lineal.

En casos como este, lo que se conserva es el momento angular, $L = I \omega$. Normalmente, los momentos de inercia son cuadráticos en las distancias, $I \propto m^2$. Por lo tanto, si algo cambia de tamaño, se tendrá $I \omega = I' \omega'$;

$$\omega' = \omega\ \frac{I}{I'} = \omega \left( \frac{r}{r'} \right)^{\!2}\ .$$

Como ves, es cuadrático, no lineal como tu razonamiento.