Divulgación Ayudita..

[AirelaV]

Hola, desearía que me ayuden a [FONT=times new roman,times,serif]escribir una historia o cuento corto cuyo contenido este relacionado con las palabras: trayectoria, desplazamiento, vector posición, velocidad media, rapidez media, rapidez instantánea, velocidad instantánea.

Luego plantear un problema original, basado en ese breve relato y plantear las condiciones y la posible solución.

Saludos! [/FONT]

[aLFRe]

Re: Ayudita..

Hola, desearía que me ayuden a
[FONT=times new roman,times,serif]
escribir una historia o cuento corto cuyo contenido este relacionado con las palabras: trayectoria, desplazamiento, vector posición, velocidad media, rapidez media, rapidez instantánea, velocidad instantánea.
[/FONT]

Pues al menos no tienes que pensar en ningún argumento
porque el de la Tortuga y la Liebre te permite incorporar todo lo que comentas.
Eso sí tienes que meter las palabras citadas..
Inténtalo, lo subes y te hacemos las correcciones oportunas.

[FONT=times new roman,times,serif]
Luego plantear un problema original, basado en ese breve relato y plantear las condiciones y la posible solución.
[/FONT]

Pues podrías pensar en si la liebre tuvo alguna oportunidad de ganar a la tortuga

Saludos.

[Diamond]

Re: Ayudita..

¿No era la liebre la más rápida? Me parece que perdió porque se durmió, no por otra cosa xD

[Stormkalt]

Re: Ayudita..

¡Hola!

Buena idea la de aLFRe.

¿No era la liebre la más rápida? Me parece que perdió porque se durmió, no por otra cosa xD

Era así, pero en este caso se trata de cambiar un poco el argumento. ¡No se le va a ocurrir transcribirlo tal cual!

Saludos

[aLFRe]

Re: Ayudita..

¿No era la liebre la más rápida? Me parece que perdió porque se durmió, no por otra cosa xD

La liebre era capaz de alcanzar una rapidez ( por aquí se le llama celeridad ) instantánea superior a la de la tortuga,
en poco tiempo y mantenerla durante un tiempo adecuado y en poco tiempo.
Sin embargo el desplazamiento es el producto de la celeridad por el tiempo,
siendo la celeridad siempre finita
la liebre fue incapaz de alcanzar a la tortuga en el tiempo
que le restaba a esta para alcanzar la meta.
Por eso ganó la tortuga.

Hay otros ejemplos que se pueden encontrar en los libros de problemas de Física.

Saludos.

[AirelaV]

Re: Ayudita..

Ya inventé un problema, pero no se cómo transformarlo en un relato introduciendo todos los términos que me piden ...
Dice así:


-Una persona corre intentando alcanzar al tren que acaba de partir. En el instante en que el tren inicia su movimiento, la persona se encuentra a 30 m por detrás de la última puerta del tren y corre con rapidez constante de 2,7m/s. Por su parte, el tren se acelera uniformemente a razón de 0,2 m/s(2) . ¿Logrará la persona su objetivo?

[aLFRe]

Re: Ayudita..

Ya inventé un problema, pero no se cómo transformarlo en un relato introduciendo todos los términos que me piden ...
Dice así:


-Una persona corre intentando alcanzar al tren que acaba de partir. En el instante en que el tren inicia su movimiento, la persona se encuentra a 30 m por detrás de la última puerta del tren y corre con rapidez constante de 2,7m/s. Por su parte, el tren se acelera uniformemente a razón de 0,2 m/s(2) . ¿Logrará la persona su objetivo?

Lo primero en los problemas de Cinemática es identificar el tipo de movimiento:
Tomamos origen de posiciones en el punto de partida de la persona
y como vectores de la base la dirección horizontal en el sentido de progreso de ambos
móviles, esto es el unitario $\vec{i}$

La persona se mueve
a.1. siguiendo una trayectoria rectilínea ( al menos hasta que alcanza el tren )

a.2. su desplazamiento es $s_1= 2,7\times t$ en m

a.3. su vector de posición es $\vec{r}_1=(2,7\times t) \vec{i}$ en m

a.4. su movimiento es rectilíneo y uniforme ( velocidad constante en dirección y módulo)
por lo cual su velocidad media es $\vec{v}_{m1}= 2,7\vec{i}$
en $\frac{m}{s}$

a.5. su rapidez media es $\dot{s}_{m1}= 2,7$ en $\frac{m}{s}$

a.6. Puesto que el movimiento es rectilíneo y uniforme su rapidez instantánea es
$\dot{s}_1= 2,7$ en $\frac{m}{s}$

a.7. Su velocidad instantánea es
$\vec{v}= 2,7\vec{i}$ en $\frac{m}{s}$

El caso del tren es un poco más complicado, pero sólo poco.
El movimiento del tren es rectilíneo uniformemente acelerado, por lo cual
el tren se mueve :

b.1. siguiendo una trayectoria rectilínea.

b.2. su desplazamiento es $s_2= 30 +\frac{1}{2}\times0,2\,\times\,t^2$

b.3. su vector de posición es
$\vec{r}_2=(30 +\frac{1}{2}\times0,2\,\times\,t^2)\vec{i}$ en m

b.4. Para calcular su velocidad media tengo que obtener el tiempo que tarda en alcanzar
el pasajero al tren eso lo hace Vd.

b.5. Lo mismo para su rapidez media.

b.6. su rapidez instantánea es
$\dot{s}_2= 0,2\,\times\,t$ en $\frac{m}{s}$

b.7. Su velocidad instantánea es
$\vec{v}_2= (0,2\,\times\,t ) \vec{i}$ en $\frac{m}{s}$

Todo lo anterior salvo error.

Para calcular el tiempo que tarda el viajero en alcanzar el tren
debe de resolver la ecuación $s_1=s_2$

Saludos.

[lucass]

Re: Ayudita..

su desplazamiento es

un detalle que creo que es significativo dado el problema que se le plantea a AirelaV.
Lo expresado en esa fórmula es el módulo del vector posición, el desplazamiento del tren no sería ese, sino
$\Delta x = [\frac 1 2 \times 0,2 \times t^2] \vec {i}$
(siguiendo de $\Delta x = v_0t+\frac 1 2 a t^2$ , el desplazamiento es un vector que va de la posición inicial a la final)
saludos

[aLFRe]

Re: Ayudita..

un detalle que creo que es significativo dado el problema que se le plantea a AirelaV.
Lo expresado en esa fórmula es el módulo del vector posición, el desplazamiento del tren no sería ese, sino
$\Delta x = [\frac 1 2 \times 0,2 \times t^2] \vec {i}$
(siguiendo de $\Delta x = v_0t+\frac 1 2 a t^2$ , el desplazamiento es un vector que va de la posición inicial a la final)
saludos

Cierto, tienes toda la razón.
Además, para terminar el asunto, tu primera fórmula contiene un error de notación.
En el primer miembro tienes un escalar
$\Delta\,x$
igualado a un vector en el segundo miembro
$(\frac 1 2 \times 0,2 \times t^2) \vec {i}$

Luego para tener una notación adecuada puedes poner
$\Delta\vec{r}=(\frac 1 2 \times 0,2 \times t^2) \vec {i}$
o
$\Delta\,r=\frac 1 2 \times 0,2 \times t^2$
as you wish

Saludos.

[lucass]

Re: Ayudita..

cierto, muy cómico lo mío .
Nos vemos

[AirelaV]

Re: Ayudita..

Pero en sí cuál sería la respuesta al problema..es decir : ¿Logrará la persona su objetivo?

[aLFRe]

Re: Ayudita..

Pero en sí cuál sería la respuesta al problema..es decir : ¿Logrará la persona su objetivo?

Si el pasajero impuntual se encuentra a una distancia
$s_1=2,7\,t$
y la distancia a la que se encuentra el último vagón del tren es
$s_2=30+\frac{1}{2}\times 0,2\times t^2$
El pasajero podrá subirse al tren si
$s_1=s_2$ en algún instante t

$30+\frac{1}{2} \times 0,2\times t^2=2,7\,t$
multiplicamos cada sumando en cada miembro por 10
y pasamos el segundo miembro al primero

$300+ t^2 - 27\,t=0$
que es una ecuación de segundo grado en t
$t^2 - 27\,t + 300 =0$
y que vendría a resolverse como
$t_{1\,2}=\frac{27\pm\sqrt{27^2-(4\times300)}}{2}$

A mi no me salen soluciones reales por lo cual diría que el pasajero no alcanzaría el tren,
pero puedo haberme equivocado.
Tampoco hay que ponerse tristes por el hombre este
porque creo que al final de la historia el tren descarrila,
normal si la velocidad crece y crece.

Saludos.