1r ciclo Problema cinematica (MRU Y MRUA)

[nacho_loco]

Haber tengo un problema desde hace dias y no consigo resolver bien, al menos porque cada vez que lo hago y creo que lo tengo se me ha escapado algo, o en la comprobacion algo falla, el problema es el siguiente:
"Un corredor establece el record de los 100 metros liso en un tiempo total de 9,58 segundos, suponemos que los primeros 35 metros llevaba un movimiento rectilineo uniformemente acelerado y en el resto de la carrera su velocidad es constante. Se pide:
1)La velocidad final del corredor
2)La aceleracion que lleva en el MRUA
3)El tiempo de aceleracion y el tiempo de la velocidad constante."

Bueno, solo he usado las ecuaciones siguientes:


nose si habra que utilizar alguna mas, aunque en principio creo que no.
Para el primer apartado hago lo siguiente:
100m = 35m +vt --> 65m = vt--> como t en este caso es el total del tiempo invertido en el movimiento es 9,58, asi pues:
v = 6,78 m/s
Para el segundo apartado:
v= at
35m = 1/2at^2
Asi pues tengo un sistema de ecuaciones, al despejar la aceleracion me sale 0,65, de modo que al despejar el primer tiempo me sale más de 10, lo que es imposible, porque el total del tiempo es 9,58 segundos
Asi que si alguien pudiese ayudarme a resolverlo, o decirme donde esta mi error se lo agradeceria bastante.

[lucass]

Re: Problema cinematica (MRU Y MRUA)

Hola nacho.
En principio tenés un error en el primer cálculo.
En la ecuación $65=vt$, t no puede 9.58 segundos, porque ese t representa el tiempo del tramo a velocidad constante (de los 35 a los 100 metros) que lo tiene que hacer en un tiempo menor (pues 9.58 segundos es lo que tarda en recorrer todo el tramo de 0 a 100 metros). Yo diría que trates denuevo, poniendo ahora $t_1$ y $t_2$ a los tiempos que que le toma recorrer el tramo acelerado y el tramo uniforme, respectivamente.
O sea, para el primer tramo $x=35+vt$ luego $100=35+vt_2$
Para el segundo tramo, $x=x_0+v_0t+ \frac 1 2 at^2$ luego, $35= \frac 1 2 a t_1^2$

Fijate si eso te ayuda, creo que lo estás pensando bien al problema, excepto por lo anterior, y ahora quizá salga. Solo te queda agregar ecuaciones porque tenes varias incógnitas. cualquier cosa volvé.
suerte

[nacho_loco]

Re: Problema cinematica (MRU Y MRUA)

Muchas gracias, por tu respuesta, la ultima vez que intente el problema lo hice como dices, pero me quede atascado en algo y no lo sacaba, lo voy a volver a intentar y ya te cuento!
Otra vez gracias!!

[nacho_loco]

Re: Problema cinematica (MRU Y MRUA)

Bueno, otra vez estoy aqui con el problema, pues lo hago como dices lucass, pero solo llego hasta aqui:
v1 = at1
70 = at1^2
65 = v1t2
v2 = v1

me faltan ecuaciones para resolver las incognitas que no se de donde proceden, y otra cosa que no me convence al 100% es que la velocidad uno y dos sean iguales, ya que en el primer tramo el corredor va acelerando...aun nose que hago mal, haber si alguien me puede resolver la duda, o decirme en que fallo
Gracias!!

[lucass]

Re: Problema cinematica (MRU Y MRUA)

fijate en el post anterior mío.
Ahí v es la velocidad en el segundo tramo, que es constante. Ésta v es a su vez la velocidad final que alcanza el móvil cuando finaliza el tramo acelerado, es decir, satisface $v=at_1$ ahí ya tenés una ecuación más aparte de las dos que di. (que son las que vos mismo habías puesto)
Después la otra es $t_1+t_2=9.58$ no? Después ya está porque había 4 incógnitas $t_1$ $t_2$ $a$ y $v$
(Si llamaste v1 y v2 a las velocidades con que finaliza el primer tramo y con que recorre el segundo, entonces tienen que ser iguales)

[nacho_loco]

Re: Problema cinematica (MRU Y MRUA)

Muchisimas gracias lucass era la ecuacion t1+t2 = 9,58s, la que no me venia a la mente, fijate que es la mas facil jeje, pero porfin he conseguido resolver el problema, asi que te vuelvo a dar las GRACIAS!!

[lucass]

Re: Problema cinematica (MRU Y MRUA)

Suele pasar eso, que lo más sencillo se nos escapa.
Cuando tengas problemas de este tipo, anotate las incógnitas a un costado, miralas y buscá las relaciones entre ellas, pensando en el problema y en la física.
Nos vemos