Distancia entre el taco y la mesa

[chando]

[FONT=Arial]hey que tal como estan?.....me he topado con un m$·%·&·!!! problema que me tiene loco.[/FONT]

[FONT=Arial]1.1 Para pegarle a una bola de billar r, y para que ésta pueda rodar desde el principio sin deslizar (fricción negl.), ¿A qué altura debe encontrarse el taco sobre la mesa de billar y con una posición horizontal?[/FONT]
[FONT=Arial]En esta pagina esta todo sobre fisica de billar pero no me dice la altura entre el taco y la mesa.[/FONT]
[FONT=Arial]http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/so...que/choque.htm[/FONT]
[FONT=Arial][/FONT]

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Re: Distancia entre el taco y la mesa

Pues básicamente tienes que escribir las ecuaciones de Newton para el movimiento lineal y el angular. Entonces, debes imponer que la aceleración debe cumplir la condición de no-deslizamiento: $a = \alpha R$.

Inténtalo. Si no te sale, vuelve con nosotros.

[chando]

Re: Distancia entre el taco y la mesa

No entiendo...perdon pero creo q esto es muy avanzado para mi

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Re: Distancia entre el taco y la mesa

No entiendo...perdon pero creo q esto es muy avanzado para mi

De dónde sacaste el problema? Te lo han dado en una clase o algo así?

[chando]

Re: Distancia entre el taco y la mesa

jajajaj...no la verdad es que no me lo dieron en clase, yo stoy en 8semestre de ingenieria quimica por eso no domino muy bien la fisica.....mi papa trabaja en Qatar y estudia en una universidad aqui en Venezuela a distancia, le colocaron eso y me dijo que se lo hiciera por q el no tiene tiempo para eso...me entendeis?'...por eso necesito ayuda urgente por q es para el lunes!!!...

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Re: Distancia entre el taco y la mesa

Una de las reglas del foro es que no se puede pedir información por correo, todo se queda aquí en público para que todo el mundo aprenda.

Bueno, es un problema de nivel de primero de cualquier carrera científica... el momento de inercia de una esfera maciza es $I = \frac{2}{5} M R^2$, la notación debería ser obvia. La ley de Newton lineal es:

$F = M a \ .$

Planteamos la ley de Newton angular centrada en el centro de masas. Si el taco está a una distancia $d$ de la superfície de la mesa:

$F (d-R) = I \alpha \ ,$

aquí he hecho una pequeña simplificación al no tener en cuenta que, al tener volumen, el punto de aplicación no está justo por encima del centro de masas... Supongo que para el nivel es suficiente.

Bueno, la condición de no deslizamiento es $a = \alpha R$, que combinada con la primera ecuación:

$\alpha = \frac{a}{R} = \frac{F}{M R} \ .$

Sólo te queda meter eso en la segunda ecuación, substituir todo y aislar:

$d = \frac{7}{5} R \ .$

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Re: Distancia entre el taco y la mesa

Una pequeña aclaración:

aquí he hecho una pequeña simplificación al no tener en cuenta que, al tener volumen, el punto de aplicación no está justo por encima del centro de masas...

El resultado sigue siendo valido completamente incluso si no se hace esa aproximación; si se analiza el producto vectorial con cautela, vemos que el "brazo de palanca" (como dicen los ingenieros) es precisamente la componente de la distancia perpendicular al eje vertical que pasa por el centro de masas. Lo único que nos ahorramos con esa aproximación es hacer el dibujo