1r ciclo Por favor, ayuda con este problema de cinemática, les expongo lo ke yo he hecho.

[FelipeB7]

Una tortura camina en línea recta sobre lo que llamaremos eje x con la dirección positiva hacia la derecha. La ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo es x (t) = 50 cm + (2,00 cm/s)t - (0,0625 cm/s2)t^2.

a) Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la tortua.

b) ¿En qué instante t la tortuga tiene velocidad cero?

c) ¿Cúanto tiempo después de ponerse en marcha regresa la tortuga al punto de partida?

d) ¿En qué instantes t la tortuga está a una distancia de 10,0 m de su punto de partida?

Lo que he hecho ha sido lo siguiente, he pasada la posición inicial a metros y la velocidad a metros por segundo para que se quedaran las unidades del S.I.

La posición inicial he sustituido t=0 en la ecuación, luego derivando la posición sustituyo t=0 en la velocidad y luego derivo la velocidad y me sale una constante que es la aceleración negativa.

Para el b) he puesto v=0 y he despejado la t

Vale, aquí vienen las dudas. Cuando dice regresar al punto de partida? tengo que poner en la ecuación de la posición 0 ó 0,5?

¿En qué instantes t la tortuga está a una distancia de 10,0 metros de su punto de partida. No me cuadra el ejercicio puesto ke cuando la velocidad vale=0 se supone ke la tortuga ha parado de andar y por tanto a alcanzado su distancia máxima y me sale 0,66 m, como puede ser ke me pida 10 metros? Gracias!!

[Uranio]

Re: Por favor, ayuda con este problema de cinemática, les expongo lo ke yo he hecho.

a) Comparando con la ecuación del M.R.U.V. (o M.R.U.A, es lo mismo):

$S=S_0+V_0.t+1/2.a.t^2$
$x (t) = 50 cm + (2,00 cm/s)t - (0,0625 cm/s^2)t^2.$
Obtenemos:

$t_0=0s$
$S_0=50cm$
$V_0=2cm/s$
$1/2.a=-0.0625cm/s^2$ -> $a=2*0.0625=-0.125cm/s^2$

b) Aplicando $V=V_0+at$:

$V=V_0+at$
$0=2+(-0.125)t$
$t=16s$

c) Como pide el punto de patida, sería $S_0$, ten en cuenta que tiene una aceleración negativa, por tanto habrá un momento en el cual su velocidad sea negativa y empiece a retroceder:

$S=S_0+V_0.t+1/2.a.t^2$
$x (t) = 50 cm + (2,00 cm/s)t - (0,0625 cm/s^2)t^2.$
$50cm = 50 cm + (2,00 cm/s)t - (0,0625 cm/s^2)t^2.$
$0=2t-0.0625t^2$
$0=t(2-0.0625t)$

Soluciones:
$t=0s$ Esta ya la sabíamos, es lógica
$t=32s$

d) Pues seguimos con más de lo mismo:
$S=S_0+V_0.t+1/2.a.t^2$
$\Delta S=V_0.t+1/2.a.t^2$

Sabiendo que 10m=1000cm

$1000=2t-0.0625t^2$
$-0.0625t^2+2t-1000=0$
$t=No$ $tiene$ $solucion$ $real.$

Si entendemos la distancia de 1000cm no como positiva si no simplemente como una distancia (en módulo), también podrías realizarlo así:
$-1000=2t-0.0625t^2$
$0=1000+2t-0.0625t^2$
Que nos queda:
$t=143.49s$