1r ciclo Un plano doblemente inclinado

[neometalero]

Un bloque desliza con velocidad constante por un plano inclinado un ángulo $\alpha$ con la horizontal. Con qué aceleración deslizará hacia abajo sobre el mismo plano cuando el ángulo de inclinación aumente hasta un ángulo $\theta$ mayor ?

La solución está en función de ambos ángulos, a mi no me sale dependencia con el primero, obviamente está mal y no se porqué.

[boyle]

Re: Un plano doblemente inclinado

12.54

[neometalero]

Re: Un plano doblemente inclinado

Es una solucion algebraica y no numérica, entre otras cosas porque dificilmente podrás sacarla sin absolutamente ningun dato...

[pod]

Re: Un plano doblemente inclinado

Neometalero, pon la solución que tienes, cómo llegas a ella, y por qué no se parece a lo que crees que te debería dar.

[lucass]

Re: Un plano doblemente inclinado

Neometalero, es buen consejo el de Pod.
Cómo o por qué decís que no llegas al resultado correcto?
Puede ser que la diferencia esté en como está expresado, ya que al quedar en función de los ángulos, quizá alguna identidad trigonométrica te permita llegar.
Yo por ejemplo, por como lo interpreto, haciendolo así a las patadas, sin plantear nada loco, llego a que

$a=g cos \theta (tg \theta - tg \alpha)$

se parece en algo? o quizá a tu resultado?
nos vemos

[Stormkalt]

Re: Un plano doblemente inclinado

Hola neometalero:

Teniendo en cuenta que el bloque primero se desliza a velocidad constante, significa que la fuerza de rozamiento iguala a la componente paralela al plano de la fuerza peso, con lo que se tendría:

$<br /> \mu_d.cos\alpha =sen\alpha <br />$

Y cuando el ángulo aumenta, esto ya no es igual, de modo que el cuerpo comienza a acelerar:

$<br /> \mu_d.g.cos \theta-g.sen \theta = a<br />$

Con lo que quedaría, si no me confundo:

$<br /> a = g(tan\alpha .cos \theta-sen \theta )<br />$

¡Saludos!

(EDITO: Nos cruzamos lucass)

[Stormkalt]

Re: Un plano doblemente inclinado

Tengo un error de signo pues hice la diferencia de la segunda ecuación invertido: El resultado sería:

$<br /> a = -g(tan\alpha .cos \theta-sen \theta )<br />$

[Guiyo]

Re: Un plano doblemente inclinado

según mis cálculos, si la aceleración es 0, entonces la Fuerza de rozamiento es igual a la de la gravedad para ese plano
$F - Fr = ma$
$ma = 0$


para el nuevo ángulo, si el coheficiente de rozamiento se mantiene constante

$\cos(\alpha+\theta)F - \cos(\theta)Fr = ma$

si pasas la masa dividiendo, deberías tener un valor de a según mis cálculos

[neometalero]

Re: Un plano doblemente inclinado

Pensé que con decir que dependía de ambos ángulos y que a mi no me salía dependencia con el primero bastaba. Estaba de viaje hoy y me vo muchos mensajes jeje.
Gracias a todos!!

[lucass]

Re: Un plano doblemente inclinado

Y al final el resultado que dimos es correcto??

[neometalero]

Re: Un plano doblemente inclinado

Toy atontao jeje, no me habia acordado de poner el coeficiente de rozamiento en la primera ecuacion jijiji

[neometalero]

Re: Un plano doblemente inclinado

El de stormkalt es igual aunque con el signo cambiado