Otras carreras Ejercicio variadito

[el_gabi]

Buenas gente otra ves yo por aqui, a ver si me pueden tirar alguna sugerencia para este ejercicio, es de examen y tiene varias soluciones para elejir solo una, no las publique porque justamente NO quiero que lo resuelvan ustedes solo quiero vuestras sugerencias...
Gracias salute!

[pod]

Re: Ejercicio variadito

La forma más fácil será mediante la conservación de la energía. Si no estuviera en el agua, ¿sabrías resolverlo? Pues el mismo procedimiento será válido en este caso. La única diferencia es que el valor de la gravedad se ve aparentemente reducido en parte gracias al empuje de Arquímedes.

Ojo que hay tres casos posibles, dependiendo de si la densidad de la bola es mayor, menor o igual a la del agua. Sólo te daré una pista más: si la densidad es la misma, la trayectoria es posible para cualquier valor de la velocidad.

Si necesitas más pistas, no dudes en preguntar de nuevo.

[el_gabi]

Re: Ejercicio variadito

Mi primer inteno fue poir conservacion de la energia, sin agua seria relativamente sencillo, pero con agua me inquieta un poco, primero porque no se nada sobre la densidad de la bolita y segundo porque logre notar que el peso se vera afectado por el principio de Arquimedes (pero no se como plantearlo) y tercero porque cuando trato de ver que la bolita esta afectada por la presion de agua, por ser la presion una funcion que varia segun la profundidad no se tampoco como plantearlo ...
Saludos Pod y gracias por intentar que un burro aprenda jeje

[pod]

Re: Ejercicio variadito

La presión no es necesaria para este problema. Actúa en todas direcciones, así que la presión en dos "caras" opuestas se cancela. En realidad, la presión cambiaría con la profundidad, pero como te dicen que la bola es muy pequeña, no es necesario tener en cuenta este efecto (por eso te dicen que $R \gg r$).

La densidad de la bola es m/V. Como ambos son datos del problema, puedes considerar que sabes la densidad.

El empuje de Arquímedes es, simplemente, $\rho g V$ (la densidad del agua; positivo por que apunta arriba). Simplemente, se suma al peso (que es negativo por que apunta abajo), por lo tanto el "peso aparente" bajo el agua es

$$P' = g ( \rho V - m) = m g' \ .$$

Así de simple. Puedes hacer el problema como lo harías normalmente, simplemente cambiando la g por -P'/m. Es decir, la energía será

$$E = \frac12 m v^2 + g ( m - \rho V ) h\ .$$