Otras carreras Problema Dinamica 1º Carrera

[ulrick_psp]

Buenas noches, el miercoles 18 tengo examen de dinamica y estudiando me surgio un problema que no se resolver.

Aqui os lo dejo:

Dos alambres estan unidos a una esfera como se indica en la figura. Se hace girar la esfera de modo que describa una circunferencia horizontal a velocidad constante v. Determinar el intervalo de valores de v para los cuales ambos alambres permanecen tensos. ¿Para que velocidad ambos alambres soportan la misma tension? ¿Cual sera dicha tension?

Datos: m= 5kg , angulo 1 = 30º , angulo 2 = 60º, l=1.2m

Imagen:

El caso es que aislo la cuerda 1 y la 2 obtengo sus respectivas ecuaciones pero no se seguir, alguna pista?

[Facaz]

Re: Problema Dinamica 1º Carrera

Si los alambres estan tensos, entonces soportan una tension. Planteando sumatoria de fuerzas y considerando el eje $y$ vertical y el $x$ horizontal nos qeda:

$x:T_{1}cos60^{0}+T_{2}cos30^{0}=ma$

$y:P=T_{1}+T_{2}$

(aclaracion, $v$ puede ser constante, pero $\vec {v}$ no lo es, ojo!!)

Si a vos te dan $v$ podes hallar $a$ usando $a=\dst\frac {v^2}{R}$ (R lo sacas por trigonometria, con la distancia qe te dan). SI te dan $\omega$, calculas $v$ usando $\omega=\dst\frac{v}{r}$ y de ahi de nuevo calculas $a$. Y ya esta resuelto tu ejercicio, tenes 3 incognitas $T_1$, $T_2$ y $a$ y 3 ecuaciones.

Para la segunda parte, es mas facil, ya qe pones como condicion qe $T_{1}=T_{2}$, por lo que las ecuaciones qedan:


$x:T(cos60^{0}+cos30^{0})=ma$

$y:P=2T$

Espero haberte ayudado, saludos