1r ciclo Choque inelástico

[neometalero]

Una bola de 2.5kg y otra de 5kg llevan velocidades de 3 y 4.2m/s respectivamente, al aproximarse una a la otra. Hallar sus velocidades después del choque frontal, si el coeficiente de restitución es e=0.8.

De la ecuación del coeficiente de restitución tengo que:

$$v_{2f}-v_{1f}=-5.76$$

Ahora bien, en un choque inelástico, corregidme, el momento y la energía cinética no se conservan no? Cual puede ser mi segunda ecuación para resolverlo? Es posible introducir en la expresión de la energía cinética el coeficiente e para así tener una segunda ecuación?

[Afisionado]

Re: Choque inelástico

Si te sirve de algo, acabo de confirmar en la wikipedia

tanto aquí http://es.wikipedia.org/wiki/Coefici...stituci%C3%B3n

como aquí http://es.wikipedia.org/wiki/Choque_inelastico

que el momento lineal sí se conserva en los choques inelásticos.

Un saludo.

[lucass]

Re: Choque inelástico

la ecuación que te falta es la de la conservación del momento lineal total
La energía cinética no se conserva. Pero el momento lineal sí. ésto es cierto para todos los choques, siempre que el tiempo de colisión sea corto de manera de poder despreciar cualquier impulso externo. Es decir que las fuerzas externas son despreciables frente a las fuerzas de la colisión (que son internas y no modifican P)
saludos

[neometalero]

Re: Choque inelástico

Si la energía cinética se puede expresar como

$$E_c=\frac{p^2}{2m}$$

y el momento se conserva, y la masa no varía como parece obvio, cómo es que la energía cinética no se conserva??

[lucass]

Re: Choque inelástico

Si la energía cinética se puede expresar como

$$E_c=\frac{p^2}{2m}$$

y el momento se conserva, y la masa no varía como parece obvio, cómo es que la energía cinética no se conserva??

Eso habría que pensarlo, de momento sólo puedo decir que la ecuación que has puesto valdría en principio para una partícula. En el choque el momento lineal de cada partícula cambia (como es claro) pero lo que se conserva es el momento lineal total $\vec P = \vec p_1+ \vec p_2$. Además hay que tener cuidado con esa expresión porque el momento es una cantidad vectorial mientras que la energía no.
Yo diría que podés escribir la energía cinética inicial como $E_c=\frac {p_1^2}{2m}+ \frac {p_2^2}{2m}$ y lo mismo al final, pero los $p_1$ y $p_2$ sí cambian. Además obviamente esto no es lo mismo que poner $E_c= \frac {(p_1+p_2)^2}{2m}$
Si les das unas vueltas creo que le podés encontrar la justificación.
saludos

[neometalero]

Re: Choque inelástico

De todas formas el problema sigue sin salirme...jejeje

[polonio]

Re: Choque inelástico

El momento lineal se conserva siempre que no hayan fuerzas externas (ten en cuenta que el momento lineal es un vector), sea el choque elástico o inelástico.

Al ser inelástico, lo que no se conserva es la energía cinética.

[neometalero]

Re: Choque inelástico

Eso lo sabía, pero como ves en la ecuación que he puesto, si la masa no cambia, y la energía cambia, lo lógico es pensar que el momento cambia, al menos en módulo, jeje.

[pod]

Re: Choque inelástico

Si la energía cinética se puede expresar como

$$E_c=\frac{p^2}{2m}$$

y el momento se conserva, y la masa no varía como parece obvio, cómo es que la energía cinética no se conserva??

Esa expresión es para cada cuerpo. Para cada cuerpo, el momento cambia, o sea que la energía cinética cambia. Eso pasa en cualquier choque.

El momento siempre se conserva en cualquier choque (la definición de choque es precisamente "ocurre tan rápido que las fuerzas externas no tienen tiempo de aplicar impulso"). En el caso de "colisión a dos" eso da la condición

$$p_1 + p_2 = p_1' + p_2' .$$

Esta condición es diferente a la de la conservación de la energía cinética

$$T = \frac{p_1^2}{2m_1} + \frac{p_2^2}{2m_2} \mathop{=}^? \frac{{p_1'}^2}{2m_1} + \frac{{p_2'}^2}{2m_2} .$$

Lo importante es que hay varios términos, no sólo uno como tú pusiste.

[lucass]

Re: Choque inelástico

Esa expresión es para cada cuerpo. Para cada cuerpo, el momento cambia, o sea que la energía cinética cambia. Eso pasa en cualquier choque.

El momento siempre se conserva en cualquier choque (la definición de choque es precisamente "ocurre tan rápido que las fuerzas externas no tienen tiempo de aplicar impulso"). En el caso de "colisión a dos" eso da la condición

$$p_1 + p_2 = p_1' + p_2' .$$

Esta condición es diferente a la de la conservación de la energía cinética

$$T = \frac{p_1^2}{2m_1} + \frac{p_2^2}{2m_2} \mathop{=}^? \frac{{p_1'}^2}{2m_1} + \frac{{p_2'}^2}{2m_2} .$$

Lo importante es que hay varios términos, no sólo uno como tú pusiste.

Esto mismo es lo que intenté expresar más arriba, pero parece que a neometalero no le convence...

[polonio]

Re: Choque inelástico

Es lo que hemos dicho casi todos (de forma más o menos escueta).

Parece que hasta que no lo compreube no estará conforme y eso es bueno... así que esperemos hasta que lo haga (que lo suele hacer)

[Sartie]

Re: Choque inelástico

yo estoy hecho un lio, por ejemplo, imaginemos que hacemos botar una pelota. Dejamos caer la pelota desde una altura h, rebota con el suelo en un choque inelastico, pero no perfectamente inelastico. Al volver a subir la pelota no alcanzará la altura h si no una h' donde h'<h. La energia perdida en el choque puede haberse reutilizado en excitar vibraciones en la pelota, por ejemplo, pero entonces en este caso no veo como se conserva el momento. La unica posibilidad es que el suelo adquiera cierta velocidad es decir, la tierra se moveria (inapreciablemente) en direccion opuesta, pero entonces al haber un choque inelastico de este tipo la pelota no se deformaria en el choque, cosa que sabemos que ocurre gracias a las camaras super lentas, asi pues en este caso el momento no se puede conservar. Lo que se conserva es la energia total, pero en un caso en el que parte de la energia cinetica se convierta en otro tipo de energia que no sea potencial no puede haber conservacion del momento.

[neometalero]

Re: Choque inelástico

Lo que tiene la red de redes es algo así, yo no he dicho que no me convenza, en absoluto. Lo he estudiado pero no me acordaba, cuando uno me dijo que era así, yo me lo creo y me fío que esto es física no es periodismo, es así porque está demostrado, no es opinable. Lo único que dije es que seguía sin salirme el problema, no que no esté de acuerdo, entre otras cosas porque como ya digo para mí la física no se basa en estar de acuerdo o no jejeje.
En realidad fue un problema más del lenguaje, unos hablaban de la energía cinética total, yo sólo de la parcial... suele pasar

[lucass]

Re: Choque inelástico

yo estoy hecho un lio, por ejemplo, imaginemos que hacemos botar una pelota. Dejamos caer la pelota desde una altura h, rebota con el suelo en un choque inelastico, pero no perfectamente inelastico. Al volver a subir la pelota no alcanzará la altura h si no una h' donde h'<h. La energia perdida en el choque puede haberse reutilizado en excitar vibraciones en la pelota, por ejemplo, pero entonces en este caso no veo como se conserva el momento. La unica posibilidad es que el suelo adquiera cierta velocidad es decir, la tierra se moveria (inapreciablemente) en direccion opuesta, pero entonces al haber un choque inelastico de este tipo la pelota no se deformaria en el choque, cosa que sabemos que ocurre gracias a las camaras super lentas, asi pues en este caso el momento no se puede conservar. Lo que se conserva es la energia total, pero en un caso en el que parte de la energia cinetica se convierta en otro tipo de energia que no sea potencial no puede haber conservacion del momento.

No entiendo por qué decís que la pelota no se deformaría si se conservara el momento, y que, como se deforma realmente, el momento no se puede conservar. Hay muchos choques donde se conserva el momento y no la energía cinética, donde los cuerpos chocan y se deforman.
La ley de conservación del momento lineal dice "si la resultante de fuerzas externas sobre un sistema es nula, entonces el momento lineal total del sistema se conserva". Como ya se ha dicho varias veces en el hilo, en los choques que ocurren en intervalos de tiempo muy pequeños, y donde no hay fuerzas externas comparables a las internas producidas durante la colisión, entonces se puede aproximar a una resultante de fuerzas nula (o más bien, un impulso externo nulo) y por tanto el momento se conservará. En el caso este de la pelota, si por ejemplo consideramos que tiene una masa de 1 kg y que incide en el suelo a 1m/s, y suponiendo que el tiempo de impacto es 0.01 s (probablemente sea menos) y que el choque es elástico, entonces la fuerza media ejercida por el suelo sobre la pelota es de 200N. Sin embargo hay una fuerza externa que actúa durante el choque, que es el peso de la pelota, 9.8N (considerando que el suelo no es la tierra, sino por ejemplo una mesa muy grande arriba de la tierra). Si la pelota cae de poco menos de 2m del suelo, ya la fuerza media del suelo da unos 500N. Y si consideramos menor el tiempo de impacto, la fuerza sale aún mayor. En todos los casos la fuerza externa es 9.8N, claramente despreciable respecto a las de la colisión. Por tanto, debe conservarse el momento lineal total. Si el choque es inelástico, entonces la pelota saldrá con alguna velocidad menor, pero debe seguir valiendo la conservación del momento, por las mismas razones.
Sin embargo entiendo el problema de analizarlo en este caso especial, donde un cuerpo de los que chocan tiene masa "infinita". Me da la impresión de que es más un problema matemático que físico. Quiero decir, para mi la física dice que se claramente que se conserva el p, pero quizá verlo matemáticamente es un poco mas complejo.
Saludos

[polonio]

Re: Choque inelástico

yo estoy hecho un lio, por ejemplo, imaginemos que hacemos botar una pelota. Dejamos caer la pelota desde una altura h, rebota con el suelo en un choque inelastico, pero no perfectamente inelastico. Al volver a subir la pelota no alcanzará la altura h si no una h' donde h'<h. La energia perdida en el choque puede haberse reutilizado en excitar vibraciones en la pelota, por ejemplo, pero entonces en este caso no veo como se conserva el momento. La unica posibilidad es que el suelo adquiera cierta velocidad es decir, la tierra se moveria (inapreciablemente) en direccion opuesta, pero entonces al haber un choque inelastico de este tipo la pelota no se deformaria en el choque, cosa que sabemos que ocurre gracias a las camaras super lentas, asi pues en este caso el momento no se puede conservar. Lo que se conserva es la energia total, pero en un caso en el que parte de la energia cinetica se convierta en otro tipo de energia que no sea potencial no puede haber conservacion del momento.

La energía total siempre se conserva, claro. Estamos de acuerdo.

El momento lineal se conserva siempre que la resultante de las fuerzas externas sea nula. ¿Dónde está el lío?