Divulgación Reparticion de fuerza en superficies circulares o planas

[davidgruty]

Buenas a todos

Estoy estudiando un caso de fuerzas.

Para ello lo hago en dos dimensiones, con un dibujo tambien en dos dimensiones; situar las fuerzas, distancias. Entonces por mecanica de suma de fuerzas y momentos resuelvo mis incognitas.

Depues hago mis calculos a nivel de esfuerzos, pero me ha surgido una duda.

Que pasa si la superficie donde se aplica el esfuerzo es circular y no plana.

Adjunto unos dibujos para que se entienda mejor el problema.

http://img196.imageshack.us/g/01cabezacuadrada.jpg/

A la hora de dividir la fuerza entre la superficie no se como actuar en el caso de la superficie cilindrica

Alguna idea?

Muchas gracias

[pod]

Re: Reparticion de fuerza en superficies circulares o planas

Así con tan pocos datos, es difícil contestar. Depende de cómo se ejerza la fuerza, del objeto que la ejerce, etc. Si se aplica de forma "puntual", debería ser lo mismo en los dos casos. si se ejerce con un objeto plano, probablemente se genere mucho más esfuerzo en el caso cilíndrico, por que la superficie de contacto será mucho menor.

[davidgruty]

Re: Reparticion de fuerza en superficies circulares o planas

Buenas

Gracias por la respuesta!

La verdad que en los dibujos las fuerzas estan mal representadas.

Me refiero a fuerzas uniformemente repartidas, de tal manera que en la forma cuadrada se distribuye en la superficie plana y el la circular en la mitad superior del cilindro, como una media luna.

Las fuerzas actuando vertical adaptandose a las formas.

Saludos!

[pod]

Re: Reparticion de fuerza en superficies circulares o planas

Buenas

Gracias por la respuesta!

La verdad que en los dibujos las fuerzas estan mal representadas.

Me refiero a fuerzas uniformemente repartidas, de tal manera que en la forma cuadrada se distribuye en la superficie plana y el la circular en la mitad superior del cilindro, como una media luna.

Las fuerzas actuando vertical adaptandose a las formas.

Saludos!

Para que la fuerza se distribuya en "media luna", el percutor (por llamarlo así) debe estar tallado de esa forma. Si es plano, el área de contacto será mucho menor. De hecho, idealmente sería cero; aunque es de esperar que el cilindro se deforme un poco para dar una superfície finita. Supongo que si es es lo que quieres hacer, se podrá hacer algo a partir del módulo de Young y todo eso.

[davidgruty]

Re: Reparticion de fuerza en superficies circulares o planas

Entonces para hacer los calculos elijo la superficie de la media luna; digamos que para hallar la sigma (el esfuerzo) seria:

sigma = Fuerza / (pi*r*L/2)

r = radio
L = altura cilindro

Saludos

[pod]

Re: Reparticion de fuerza en superficies circulares o planas

Entonces para hacer los calculos elijo la superficie de la media luna; digamos que para hallar la sigma (el esfuerzo) seria:

sigma = Fuerza / (pi*r*L/2)

r = radio
L = altura cilindro

Saludos

Diría que te sobra el factor 2 ($2\pi r / 2$).

[davidgruty]

Re: Reparticion de fuerza en superficies circulares o planas

Ummmmmmmmmmmmmmmmmmm

Tal como lo veo la mitad de abajo no trabaja;

Viendo deformaciones:

La parte superior del cilindro exterior se deforma haciendo el cilindro exterior mas grande (tampoco lo tengo 100% claro)

la parte superior del cilindro interior se deforma comprimiendose.

Digamos que las partes inferiores no cambian

el cilindro exterior es mayor en diametro no creando esfuerzos en la parte inferior

no¿?

[pod]

Re: Reparticion de fuerza en superficies circulares o planas

Lo siento, no entiendo tu mensaje. Pero el area lateral de medio cilindro es

$$\frac12 (2\pi r h) = \pi r h .$$

[davidgruty]

Re: Reparticion de fuerza en superficies circulares o planas

Si, si

Tienes toda la razon, se me estaba escapando un 2.

Y tambien mi explicacion fue muy mala; estaba sin raton y no me podia hacer un dibujo con el paint (con el touchpad del portatil)

Muchas gracias!