Otras carreras Ayuda con problemas de Fisica

[netnelson]

soy nuevo por aqui, me presento, Me llamo Nelson Osorto y soy estudiante de ingenieria Mecanica, hace poco me puse a resolver unos ejercicios y no estoy seguro si estaran bueno, quisiera que ustedes me ayudaran resolviendolos detalladamente para asi poder tomar de su ejemplo

1. la arena del reloj conico que se muestra fluye de la mitad superior a la mitad inferior, a una razon constante de 4cm³/seg. suponga que, a cualquier hora, la altura del cumulo inferior de arena es "h" y que tiene la forma de un cono truncado, exprese la razon a la cual h aumenta en terminos de h

datos generales: cada cono tiene una altura de 12 cm

2. una mujer que trota con rapidez de 10km/h pasa por un punto P hacia el norte, 10 minutos mas tarde un hombre que trota a razon constante de 9km/h pasa por el mismo punto hacia el este, ¿cuan rapido varia la distancia entre los trotadores en 20 minutos?


disculpen si lo posteo en la seccion que no es correcta, de antemano muchas gracias

[pod]

Re: Ayuda con problemas de Fisica

1. la arena del reloj conico que se muestra fluye de la mitad superior a la mitad inferior, a una razon constante de 4cm³/seg. suponga que, a cualquier hora, la altura del cumulo inferior de arena es "h" y que tiene la forma de un cono truncado, exprese la razon a la cual h aumenta en terminos de h

Este es un problema puramente geométrico. Lo que te dan es la derivada del volumen $\dd V / \dd t = 4 \mathrm{cm^3/s}$ y te piden la derivada de la altura. Simplemente, calcula el volumen en función de la altura y haz la derivada utilizando el teorema de la función implícita.

2. una mujer que trota con rapidez de 10km/h pasa por un punto P hacia el norte, 10 minutos mas tarde un hombre que trota a razon constante de 9km/h pasa por el mismo punto hacia el este, ¿cuan rapido varia la distancia entre los trotadores en 20 minutos?

La mejor forma de proceder es escribir de forma vectorial la posición de cada persona. Por ejemplo, la mujer camina en el eje OY y el hombre en el eje OX. Debería ser fácil por que son movimientos uniformes. Una vez tengas ambos vectores, réstalos para saber la distancia entre ambas personas. La velocidad se obtiene derivando.

[Laron]

Re: Ayuda con problemas de Fisica

solo para saber si lo hise bien la segunda da 6.12km/h? y la primera la hise pero cuando derive me queda en terminos de area no de h xD algo hice mal

[pod]

Re: Ayuda con problemas de Fisica

solo para saber si lo hise bien la segunda da 6.12km/h? y la primera la hise pero cuando derive me queda en terminos de area no de h xD algo hice mal

Uhm, pon como lo has hecho.

[netnelson]

Re: Ayuda con problemas de Fisica

si pon como lo desarrolaste
porque yo ni idea como hacer lo que me dicen, apenas empiezo en esto

[electr0n]

Re: Ayuda con problemas de Fisica

El método que te proponen consiste en escribir la variación de volumen respecto del tiempo como una variación respecto de la altura:

$<br /> \displaystyle \frac{dV}{dt}=\frac{dV}{dh}\cdot\frac{dh}{dt}<br />$

Y sabemos que

$\displaystyle \frac{dV}{dt}= \alpha = 4 cm^3/s$ (constante)

$\displaystyle \frac{dh}{dt}=$ razón de crecimiento de h

Conocida la expresión del volumen del cono, yo he llegado al resultado:

$\displaystyle \frac{dh}{dt}=\frac{3\alpha H^2}{\pi R(R+H) (H-h)^2}$

donde H (atura) y R (radio) son las dimensiones genéricas del cono medidas en cm.

Intenta resolverlo y nos cuentas.

Saludos