1r ciclo ¿Existe una ecuación...?

[elpini]

Buenas, pues el otro día estaba tan tranquilo pensando en mis cositas cuando de pronto me vino a la cabeza la siguiente película:

Imaginemos una vaca esférica... No, es broma

Imaginemos un tubo vertical y transparente con anillos cada pocos centimetros. Lanzamos desde la base del tubo y hacia arriba una esfera metálica, de tal forma que suba hacia arriba con una velocidad Vo.

La única fuerza que actúa sobre la esfera metálica es la gravedad, y la bola comienza a frenarse. Llega un punto en el cuál se para... V=0.

Bien, se me planteó la posibilidad de que a partir de ese punto la bola en vez de acelerar hacia abajo... ¡¡ACELERASE HACIA ARRIBA!!

Me preguntaba si esto sería posible:
-Cuando un cuerpo lleve velocidad positiva y V>Vo, la fuerza lo frene F<0
-Cuando la velocidad V=Vo la fuerza es igual a cero F=0
-Cuando la velocidad tienda a cero la fuerza tienda a infinito en sentido positivo F>>0 (como un proton que se acerca a otro mucho mucho mucho)

Éste es el comportamiento de una función -logaritmo, pero mis escasos conocimientos en física me impiden pensar en una ecuación que cumpla estas condiciones...

Pensé en algo así como -logF=C·V, donde C es una constante para equilibrar las magnitudes de la ecuación, [C]=[M]/[t] (M=masa t=tiempo).

El problema es que primero, no creo que pueda haber una ecuación logarítmica. Segundo, el tiempo nunca podría tomarse como una constante.

¿Alguien me da la solución? Gracias de antemano

[pod]

Re: ¿Existe una ecuación...?

Hay muchas funciones que cumplen esos requisitos, de hecho hay funciones mucho más sencillas que la cumplen. Por ejemplo, la función

$$F = f_0 \left( 1 - \frac{v_0}{v} \right) .$$

Por otra parte, ten en cuenta que si la fuerza es cero, la aceleración también lo será. Si la aceleración es cero, la velocidad no cambia. Por lo tanto, este sistema se quedará "encallado" en $v = v_0$.

[elpini]

Re: ¿Existe una ecuación...?

Hay muchas funciones que cumplen esos requisitos, de hecho hay funciones mucho más sencillas que la cumplen. Por ejemplo, la función

$$F = f_0 \left( 1 - \frac{v_0}{v} \right) .$$

Por otra parte, ten en cuenta que si la fuerza es cero, la aceleración también lo será. Si la aceleración es cero, la velocidad no cambia. Por lo tanto, este sistema se quedará "encallado" en $v = v_0$.

Con "cuando la velocidad V=Vo la fuerza es igual a cero F=0" me referia a la fuerza para la cual estoy pidiendo fórmula. Existe además de ésta una fuerza gravitaroria.

De todas formas, mi pregunta es: ¿¿Existe alguna ecuación física que cumpla eso??

[pod]

Re: ¿Existe una ecuación...?

Con "cuando la velocidad V=Vo la fuerza es igual a cero F=0" me referia a la fuerza para la cual estoy pidiendo fórmula. Existe además de ésta una fuerza gravitaroria.

De todas formas, mi pregunta es: ¿¿Existe alguna ecuación física que cumpla eso??

¿Con "ecuación física" te refieres a una situación Física donde se cumplen las condiciones que pones?

Se me pueden ocurrir situaciones que cumplen las dos primeras condiciones (por ejemplo, el rozamiento con el aire; si uno va más rápido que el viento, tiende a frenarlo, si va más lento te acelera).

Sin embargo, no hay ninguna situación Física en que aparezcan fuerzas infinita. Ni siquiera el ejemplo que pones, ya que cuando dos partículas se acercan tanto es necesario utilizar la teoría cuántica, y la fuerza no es infinita (de hecho, en cuántica no se utiliza el concepto fuerza, pero bueno).