Otras carreras Duda ejercicio Cinemática

[foalvara]

no se cómo resolver este simple ejercicio, nunca antes he resuelto uno asi, quisiera que alguien me guiara para comenzar a resolver más de éstos.

Una rotonda cuyo radio es 80 m, no tiene peralte (barreras de contención) . Suponiendo que el coeficiente de roce en un día lluvioso entre el asfalto y los neumáticos es de 0,5. Si g= 10m/s^2, la máxima rapidez con la cual se puede pasar con seguridad por la rotonda es en m/s: ????????

Esperando su comprensión y colaboración.

[pod]

Re: Duda ejercicio Cinemática

La condición limite se dará cuando la fuerza centrípeta necesaria para tomar la curva sea igual a la máxima fuerza de fricción.

[nico_palermo]

Re: Duda ejercicio Cinemática

Primero, a modo de información general, peralte no tiene nada que ver con una barrera de contención. El peralte es la inclinación que se le da al camino en las curvas para reducir el efecto de derrape. Si alguna vez viste las pistas de carrera del Nascar verás que las curvas tienen mucha inclinación, el angulo de inclinación es el peralte.
Hace la aclaración, porque si tuviese peralte la Reacción Normal se vería afectada.

Siempre te conviene realizar el diagrama de cuerpo libre para ver que fuerzas actuan, en este caso sobre el vehículo.
Tendrás la fuerza centrífuga que tira el vehiculo hacia afuera de la rotonda y la de rozamiento dirigida hacia el centro de la rotonda. La situación limite como ya dijeron se presenta cuando estas dos fuerzas son de igual módulo.
Entonces:
$F_r=u.N$

$F_r=u.m.g$

$F_c=m.a_c$

$F_c=m.w^2.R$

$F_c=m.\displaystyle\frac{v^2}{R^2}.R$

$F_c=m.\displaystyle\frac{v^2}{R}$

$F_c=F_r$

$m.\displaystyle\frac{v^2}{R}=u.m.g$

$\displaystyle\frac{v^2}{R}=u.g$

Termina de despejar y realiza los cálculos.

Espero que haya quedado claro
Es interesante el coeficiente dado es real, el caucho del neumatico contra el asfalto mojado está entre 0,4-0,5, segun los calculós 72km/h es la velocidad extrema. Ojalá todos los conductores de vehículos sean concientes de eso!
Saludos