Otras carreras un golpe seco para que la pelota inferior se separe de la mesa

[Ale12]

Dos esferas de masa m están conectadas mediante una barra de longitud L y de masa despreciable. Se coloca el sistema en forma vertical sobre una mesa horizontal lisa y, luego, mediante un golpe a la esfera superior, se le comunica una velocidad horizontal Vo. ¿Cual es el valor minimo de Vo para que la esfera inferior se separe inmediatamente de la mesa?

en el libro utilizan se van por el camino de centro de masa y colocan:

Vcm = (mVo + M0)/(m + m) = mVo/2m = Vo/2... hasta aki todo perfecto..

mi problema está en porque utilizar el concepto de centro de masa?

y luego en esto que dice el libro:

"en el marco de coordenadas del centro de masa ambas esferitas giran alrededor del centro de la barra con velocidad Vo/2"... mi pregunta es..
porque razon si a la esfera superior se le dio una vlocidad Vo... la velocidad de las esferas para que giren alrededor del centro tiene que ser Vo/2..??

luego dice que para que la bolita inferiro se separe de la mesa su aceleración centripeta debe ser mayor que la aceleración de gravedad y luego coloca:

Ac = aceleración centripeta...
Ac = m(Vo/2)^2/(L/2)...... aki mi confunsión es "m" por que aparece una "m" multiplicando a todo lo demás??

sería de mucha ayuda si aclararan mis dudas... gracias..!!

[pod]

Re: un golpe seco para que la pelota inferior se separe de la mesa

mi problema está en porque utilizar el concepto de centro de masa?

El centro de masas te permite tratar un sistema compuesto como si fuera uno sólo.

y luego en esto que dice el libro:

porque razon si a la esfera superior se le dio una vlocidad Vo... la velocidad de las esferas para que giren alrededor del centro tiene que ser Vo/2..??

Según la definición del centro de masas, su velocidad es

$$v_\text{cm} = \frac{mv + m0}{m+m} = \frac{v}{2}\ .$$

Por lo tanto, la velocidad de la masa superior, visto desde el centro de masas es, es

$$v'_1 = v - v_\text{cm} = \frac{v}{2}\ .$$

Y de la inferior,

$$v'_2 = 0 - v_\text{cm} = - \frac{v}{2}\ .$$

Ac = m(Vo/2)^2/(L/2)...... aki mi confunsión es "m" por que aparece una "m" multiplicando a todo lo demás??

Por que tu profesor se ha colado. Con la masa tienes la fuerza centrípeta, no la aceleración.

[Ale12]

Re: un golpe seco para que la pelota inferior se separe de la mesa

[QUOTE=pod;48971]El centro de masas te permite tratar un sistema compuesto como si fuera uno sólo.


Yo se que el centro de masas simula el sistema como un todo.. pero por que utilizarlo...?? o seaa mi pregunta exactamente es.. como se yo cuando debo utilizar el concepto de centro de masas en un problema dond explicitamente no se ve que debo utilizarlo..??

[pod]

Re: un golpe seco para que la pelota inferior se separe de la mesa

No es que estés obligado, se puede hacer igual sin, pero simplifica mucho el cálculo.

En este caso, tendrías que ver la fuerza que la bola superior ejerce sobre la barra al recibir el golpe, y luego ver que fuerza ejerce la barra a la bola inferior. Como ves, es un procedimiento más largo que simplemente "fuerza total y momento respecto del CM".