Bloque giratorio

[Oleguer]

Hola,

Tengo este problema que no se si lo hago bien... El enunciado es:
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Un bloque de 8 Kg está unido a una barra vertical por dos cuerdas de 1.5 metros. El sistema gira alrededor de un eje fijo y las cuerdas están tensas. ¿Cuántas vueltas tiene que dar cada minuto el sistema para que la tensión de la cuerda superior sea de 147 N?
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Bien, entonces esto forma un triángulo cuya base mide 2.4 metros y los lados cada uno 1.5, entonces para encontrar la altura aplico Pitágoras y llego a que h = 0.9 metros.

Luego F = m$\cdot$$a_n$ Entonces 147 = m * $w^2$ * R
Si el radio es la altura hallada, sustituyendo, llego a que la w = 4.52 rad/s.
De aquí por factores de conversión $\displaystyle\frac{4.52\cdot60}{2\cdot\pi}$ = 43.14 vueltas/minuto
¿Está bien? Según el libro la solución debería 38.6 vueltas/minuto

Muchas gracias de antemano.

Oleguer

[pod]

Re: Bloque giratorio.

Bien, entonces esto forma un triángulo cuya base mide 2.4 metros

¿Cómo sabes eso? ¿Es un dato más del enunciado, o de alguna figura que no nos has puesto?

[pod]

Re: Bloque giratorio.

Bueno a falta de confirmar el dato que falta, voy a ayudarte con el planteamiento general del problema:

Tienes tres fuerzas: tensión superior $T_1$, tensión inferior $T_2$ y peso, $mg$. Tienes que plantear la ecuación del movimiento en las dos direcciones (horizontal y vertical):

$T_1 \sin \alpha - T_2 \sin\alpha - mg = 0 \ ,$
$T_1 \cos\alpha + T_2 \cos\alpha = m \omega^2 r \ .$

Teniendo en cuenta que $\sin\alpha = 1.2\mathrm{m}/ 1.5\mathrm{m}$, según lo que nos has dicho, tenemos dos ecuaciones para dos incógnitas ($T_2$ y $\omega$).

[Oleguer]

Re: Bloque giratorio.

¿Cómo sabes eso? ¿Es un dato más del enunciado, o de alguna figura que no nos has puesto?

Disculpame, no lo especifiqué bien, es un dato más del enunciado.

[Oleguer]

Re: Bloque giratorio.

Hola,

Cierto, tienes razón, ahora entiendo como funciona.

Entonces la $t_2 = 49 N$ y la w = 4.6 rad/s, en vueltas por minuto serían 44.56 vueltas/minuto...

Muchas gracias por tu ayuda.

Saludos,
Oleguer

[pod]

Re: Bloque giratorio.

Hola,

Cierto, tienes razón, ahora entiendo como funciona.

Entonces la $t_2 = 49 N$ y la w = 4.6 rad/s, en vueltas por minuto serían 44.56 vueltas/minuto...

Muchas gracias por tu ayuda.

Saludos,
Oleguer

Repasa tus cálculos, ya que a mi me da $\omega = 4.04\mathrm{rad/s} = 38.6 \mathrm{rpm}$. La tensión inferior me da lo mismo que a ti.

[Oleguer]

Re: Bloque giratorio.

Hola,

¡Cierto! Me confundí con el valor del coseno.

Saludos,
Oleguer