Otras carreras Sistema de masa variable

[sprinfil]

hola, tengo un problema con los sistemas de masa variable principalmente por que me es dificil coger apuntes en esta asignatura asi que unicamente tengo esta formula apuntada:

Vf-Vi = Ve * Ln ( mi/mf )

donde
Vf y Vi son velocidad final y velocidad inicial respectivamente
Ve= velocidad de escape
mi y mf son masa inicial y final respectivamente

me gustaria saber que formulas son utiles en este tema
para que os hagais una idea de las formulas que necesito dejo uno de los ejercicios que me suenan a chino xD

Un cohete de 1000 Kg se coloca verticalmente en su base de lanzamiento. el gas de propulsion se expele a una velocidad de 2 Kg/s.
Se pide:

1º Encontrar la velocidad minima de los gases de escape de modo que el cohete pueda despegar.

2º Encontrar la velocidad 10 segundos despues de la ignicion, suponiendo que la velocidad de escape de los gases es la minima.


saludos y gracias

[nico_palermo]

Re: Sistema de masa variable

Fijate en esto a ver si te sire de ayuda.
Saludo

[sprinfil]

Re: Sistema de masa variable

Gracias por contestar pero aun asi no sabria como sacar la velocidad minima del ejercicio que puse

[nico_palermo]

Re: Sistema de masa variable

Nunca hice ese tipo de ejercicios, pero por lo que llegué a leer ésta podría ser las solución:

Para que el cohete se mueva el Empuje del propulsor debe ser mayor que el peso del cohete.

$E>P$

El empuje es igual al producto de la masa de gases que arroja en un segundo por la velocidad de los mismos

$E = m . v$

entonces queda que

$m.v>M.g$

$v>\displaystyle\frac{M.g}{m}$

$v>\displaystyle\frac{10000Kg. 9,8m/s^2}{2 Kg/s}$

$v>49000 m/s$

Que opinan?
Saludos

[Jose D. Escobedo]

Re: Sistema de masa variable

Nunca hice ese tipo de ejercicios, pero por lo que llegué a leer ésta podría ser las solución:

Para que el cohete se mueva el Empuje del propulsor debe ser mayor que el peso del cohete.

$E>P$

El empuje es igual al producto de la masa de gases que arroja en un segundo por la velocidad de los mismos

$E = m . v$

entonces queda que

$m.v>M.g$

$v>\displaystyle\frac{M.g}{m}$

$v>\displaystyle\frac{10000Kg. 9,8m/s^2}{2 Kg/s}$

$v>49000 m/s$

Que opinan?
Saludos

me parece casi perfecto, pero creo que es 4900 m/s por que tiene masa de 1000 kg y no de 10000kg.

para sprinfil, por otro lado para el [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

solamente tienes que resolver esta equacion: $\displaystyle M\frac{dv}{dt} = u \frac{dM}{dt} -Mg$ ...(1) (nota: de esta misma ecuacion se resuelve la primer pregunta, haciendo que: $\displaystyle M \frac{dv}{dt}> 0$)
$M=M_o -ct$...(2) donde $c=2 \frac{m}{s} \Rightarrow$

De (1) y (2) me resulto que:

$\displaystyle v= -u \ln (1-\frac{ct}{M_o}) -gt \sim \frac{gct^2}{M_o} (\frac{1}{2} +\frac{c t}{3M_o})$

para $\frac{ct}{M_o}$ peque[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] o