Otras carreras Pendulo

[el_gabi]

Buenas gente, les pido ayuda una vez mas, no me importa elr esultado que de asi que el que se anime a explciar mucha explicación y pocos numeros si puede ser.
Muchas gracias saludos!

[[Beto]]

Re: Pendulo

Hola, lo que tienes que hacer es un diagrama de cuerpo libre para cada una de las posiciones del péndulo, de la siguiente manera:

En el primer caso el sistema se encuentra en equilibrio, es decir:

En el eje X: $T=T_A\sin\beta$

En el eje Y: $mg=T_A\cos\beta$

De donde obtienes que $T_A=mg\sec\beta$

Para el segundo caso el sistema no está en equilibrio, entonces tienes que:

Eje radial: $T_B-mg\cos\beta=ma_c$

Eje angular: $mg\sin\beta=ma_t$

Luego tomando en cuenta que $a_c=\dfrac{v^2}{\ell}$, donde $v$ es la velocidad de la esferita en ese punto y $\ell$ la longitud de la cuerda del péndulo, además para ese punto en especial $v_A=0$, por tanto se tendrá que $T_B=mg\cos\beta$, luego:

$$\frac{T_A}{T_B}=\frac{mg\sec\beta}{mg\cos\beta}=\sec^2\beta$$

lo cual reemplazando $\beta=28,0^o$ da aproximadamente $T_A/T_B=1,28$

[Jupa]

Re: Pendulo

Justito lo resolvi pero [Beto] me ganò de mano jaja. Ese ejercicio fue del examen de diciembre de la facultad de ingenieria...los mataron! en fin yo no lo pude dar asì que ahora estoy en la misma que vos dandole para febrero. Te dejo lo que hice yo...aunque el diagrama de fuerzas deja mucho que desear hice lo posible jajaja con paint mucha cosa no se puede hacer...en fin ahi voy

primero que nada al principio como dice por letra el cuerpo esta en reposo de modo que planteando dinàmica traslacional tenemos que:

$\displaystyle \Sigma F_x = 0 \Rightarrow (1) \Sigma F_x=mgsen(28)-Tcos(28)=0$


$\displaystyle \Sigma F_y = 0 \Rightarrow (2) \Sigma F_y=T_A-Tsen(28)-mgcos(28)=0$

en la parte mas alejada ya no està en reposo la pelotita de modo que planteando para B dinàmica traslacional nuevamente tengo que:


$\displaystyle \Sigma F_x = -mgsen = ma_t$


$\displaystyle (3) \Sigma F_y = T_B - mgcos28 = 0$ (es cero por lo que dijo [Beto] debido a que la velocidad en ese momento es nula y $\displaystyle a_c=\frac{v^2}{L}$ con L el largo del hilo.

de (1) $\displaystyle mgsen(28)=Tcos(28) \Rightarrow T=mgtg(28)$


de (2)$\displaystyle T_A=mg(tg(28)sen(28)+cos(28)$

$\displaystyle \Rightarrow \frac{T_A}{T_B}=\frac{mg(tg(28)sen(28)+cos(28)}{mgcos(28)}$

$\displaystyle \Rightarrow \frac{T_A}{T_B}=\frac{tg(28)sen(28)+cos(28)}{cos(28)}$

$\displaystyle \Rightarrow \frac{T_A}{T_B}=1.28$

Saludos!

[el_gabi]

Re: Pendulo

Arriba gente muchas gracias!! Suerte el lunes jupa!