Otras carreras Oscilaciones

[el_gabi]

Buenas gente, a ver si me tiran alguna ayuda con este ejercicio:

Gracias saludos

[Jupa]

Re: Oscilaciones

Hola ! Bueno lo estube vichando y me saliò...no se si està bien lo que hice pero bien o mal llegue a una opciòn pero comono pusiste la correcta e ingenierìa es tan venenosa con los multiple opciòn que un mìnimo error te lleva a otra opciòn...en fin me dejo de palabras y te dejo lo que hice...si està bien de mas y sino me pasò lo que te dije jaja a lo mejor te sirve igual...ahi va:

$\displaystyle \Delta P = P_F-P_I$

entonces $\displaystyle P_I=mv_1$ donde $\displaystyle v_1=0$(porque la letra dice que parte del reposo)

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ( $\displaystyle v_2$ es la velocidad que adquiere luego del impulso impartido por
$\displaystyle F_{imp}$) entonces $\displaystyle \Delta P=-mv_2$ entonces $\displaystyle |\Delta P|=mv_2= 22.0 kgm/s$ entonces despejo $\displaystyle v_2$ y me da $\displaystyle v_2=-4.4m/s$
Ahora se sabe que cuando va desde la posicion de equilibrio $\displaystyle x=0$ que sale con velocidad $\displaystyle v_2$ (que ya tenemos) y como no hay fuerzas dicipativas actuando entonces $\displaystyle E=cte$ y tambièn se sabe que cuando va de $\displaystyle x=0$ a $\displaystyle x=-A$ ( $\displaystyle A$ la amplitud del movimiento) es cuarto perìodo $\displaystyle \frac{1}{4}T$ luego cuando vuelve a $\displaystyle x=0$ tenemos medio periodo $\displaystyle \frac{1}{2}T$ luego va de $\displaystyle x=0$ a $\displaystyle x=A$ ahi tenemos $\displaystyle \frac{3}{4}T$ y completamos $\displaystyle T$ cuando vuelve a $\displaystyle x=0$..ahì te dice que vuelve a aplicar $\displaystyle F_{imp}$ nuevamente recordando que como no hay fuerzas disipativas actuando sucede que en $\displaystyle x=0$ antes de que se aplique $\displaystyle F_{imp}$ la velocidad en ese instante $\displaystyle v_3=-4.4m/s$
luego se aplica lo mismo que antes...
$\displaystyle P_I=-mv_3$ y $\displaystyle P_F=-mv_4$ entonces se tiene que
$\displaystyle \Delta P=P_F-P_I=-mv_4-(-mv_3)=22.0$ entonces
$\displaystyle m(-v_4+v_3)=22 \Rightarrow -v_4+v_3=4.4 \Rightarrow -v_2=8.8 \Rightarrow v_2=-8.8m/s$
Finalmente usando conservaciòn de la energìa tenemos que (llamemos en $\displaystyle x=0 E_1$ a la energìa mecànica en la posiciòn de equilibrio y despues $\displaystyle E_2$ cuando se comprimiò el resorte a su màxima compresiòn asi despejar dicha $\displaystyle x_{max}$
Nos queda $\displaystyle E_1=\frac{1}{2}mv_4^2$ y $\displaystyle E_2=\frac{1}{2}kx_{max}^2$ entonces $\displaystyle \frac{1}{2}mv_4=\frac{1}{2}kx_{max}^2$
$\displaystyle x_{max}=\sqrt{\frac{m}{k}}v_4=-0.696m \approx -69.6cm$

Saludos! Espero te halla servido cualquier sugerencia o pregunta avisame