Otras carreras Poleas

[Ebwe]

Hola a todos!

Tengo un pequeño problema con un ejercicio de poleas.

El problema dice que al eje de una polea móvil se sujeta una carga de peso P, y me preguntan que con que fuerza F es necesario tirar del extremo de la cuerda apoyada sobre una segunda polea para que la carga se mueva hacia arriba con aceleración a.

Me dan el resultado pero no he conseguido llegar hasta él, es el siguiente: F=(1+a/g)* P/2

Tengo un examen el Lunes, y la verdad este problema me está trayendo de cabeza, quizá sea una tontería pero después de tantas horas yo no alcanzo a ver dónde me equivoco, así que si alguien me puede echar una mano se lo agradecería mucho.

Gracias!!!

PD: he adjuntado un esquema del problema, espero que se vea

[Rolf]

Re: Poleas

habria qe saber si la polea gira sobre su propio eje y si las poleas tienen masa o no, para saber si añadir momentos de inercia¿dice eso exactamente el ejercicio?. Dependiendo el nivel. De todas formas date cuenta qe la cuerda esta fija al extremo del "techo", entonces la aceleracion de la masa es la mitad de la aceleracion de F

[Ebwe]

Re: Poleas

El enunciado dice: "Al eje de una polea móvil se sujeta una carga de peso P. ¿Con qué fuerza F es necesario tirar del extremo de la cuerda apoyada sobre una segunda polea para que la carga se mueva hacia arriba con aceleración a? Las poleas no tienen masa y si la polea móvil gira sobre su propio eje o no, pues no lo se, porque no se menciona en el ejercicio, supongo que será la opción que haga el problema más sencillo puesto que es uno de los primeros del cuadernillo de problemas.

Gracias por lo de la aceleración voy a ver si con eso saco algo, aunque estoy ya demasiado espeso jejeje.

[Ebwe]

Re: Poleas

Nada no hay forma, me estoy volviendo loco, alguien puede explicarme un poco detalladamente como se resuelve? y el porqué de las cosas? lo agradecería

[Saplaya]

Re: Poleas

Hola a todos. Ebwe haz lo siguiente:
1-Aplica el diagrama de cuerpo libre a la masa a elvar, de esto obtienes la fuerza con que la polea móvil tira de la masa, ya que la aceleración es conocida
2-Aplica ahora el diagrama a la polea móvil (de 1 ya conoces la fuerza con que la masa tira de la polea), de aquí obtienes la tensión en el cable, que es igual a la fuerza F

Si no te aclaras, pon lo que hayas hecho en un post y vemos donde está el problema.

Saludos

[Ebwe]

Re: Poleas

Uffff parezco tonto,

a ver, me sale que la fuerza con la que tira la polea móvil de la masa que yo he llamado T es mg-T=m(a/2) -> T=mg-m(a/2), he puesto la aceleración dividida entre dos porque Rolf me ha dicho que la aceleración de la masa es la mitad.

Luego en la polea móvil he hecho el diagrama y lo que no entiendo bien es si la parte del cable que va al techo es también F, entonces tengo dos "F", una que sale de cada lado de la polea hacia arriba (una al techo y otra a la polea de al lado), pero ya aquí me pierdo, porque no se si puedo igualar las dos "F" a "T", (2F=T) porque si hago eso estoy diciendo que son equivalentes y por tanto no subiría, no?? y entonces digo pues: 2F-T=¿? qué masa? si se supone que la polea no tiene >_<

gracias y ya siento molestar tanto, pero tengo el coco batido de estos días v.V y se me ha cruzado este ejercicio.

[electr0n]

Re: Poleas

Bueno, creo que con un dibujo quedará más claro:




Y ahora planteamos las ecuaciones de movimiento y rotación para las 2 poleas. Como no dan datos sobre la forma de las poleas ni sus masas, hay que suponer que estas masas son despreciables (momento de inercia nulo) y por tanto:

$\displaystyle T_1+T_2-P=Ma=P\frac{a}{g}$ (traslación polea 1)

$(T_2-T_1)R=I\alpha=0$ (rotación polea 1)

$F+T_2=S$ (equilibrio traslación polea 2)

$(F-T_2)R=I\alpha=0$ (rotación polea 2)

Con la última ecuación es claro que $F=T_2$ y con la segunda se ve que $T_1=T_2$; entonces la primera queda:

$\displaystyle 2F-P=P\frac{a}{g}$

$\displaystyle 2F=P+P\frac{a}{g}=P\left(1+\frac{a}{g}\right)$

$\boxed{\displaystyle F=\left(1+\frac{a}{g}\right)\frac{P}{2}}$

Saludos

[Ebwe]

Re: Poleas

muchas gracias! aunque el dibujo no se ve, pero bueno puedo aun así ver que es cada cosa mas o menos

saludos y gracias!!

[electr0n]

Re: Poleas

Creo que tengo problemas al adjuntar imágenes... Ya lo miraré bien. ¿No puedes ver la imagen pinchando sobre ella?

[Ebwe]

Re: Poleas

no, me dice que no funciona el enlace, pero ya lo he "sacado" yo jeje , ah y por cierto d dnd sale el Ma=P(g/a)????? que he vuelto a rehacer el ejercicio y lo he entendido todo menos eso

[electr0n]

Re: Poleas

Sale de que si la primera polea tiene un peso P, querrá decir que P=Mg; por tanto, M=P/g. Ya lo he corregido

Un saludo

[Ebwe]

Re: Poleas

muchas gracias!