Secundaria Propuesto, relación entre la fuerza gravitatoria y electrostática en un átomo de deuterio

[Ulises7]

Bueno pues a ver si alguien se anima a resolver este problema de olimpiada que me parece interesante.

Estima, en orden de magnitud, cuántas veces mayor es la fuerza electrostática que la fuerza
gravitatoria entre el núcleo y el electrón de un átomo de deuterio.

saludos

[fisicos]

Re: Propuesto, relación entre la fuerza gravitatoria y electrostática en un átomo de deuterio

El proposito de este problema es ver que el alumno sabe los ordenes de magnitud para el radio atómico, la masa del electron, del proton y neutron, y la carga del electrón.
Tambien logicamenete necesitaras la permitividad electrica en el vacio y la constante de gravitación universal (G).

Luego ya aplicas las ecuaciones de F electrica y F gravitatoria entre las dos particulas y las comparas, verás que la gravitatoria es muy peqqueña en comparación con la electrica.

[Ulises7]

Re: Propuesto, relación entre la fuerza gravitatoria y electrostática en un átomo de deuterio

El proposito de este problema es ver que el alumno sabe los ordenes de magnitud para el radio atómico, la masa del electron, del proton y neutron, y la carga del electrón.
Tambien logicamenete necesitaras la permitividad electrica en el vacio y la constante de gravitación universal (G).

Luego ya aplicas las ecuaciones de F electrica y F gravitatoria entre las dos particulas y las comparas, verás que la gravitatoria es muy peqqueña en comparación con la electrica.

Es un propuesto... es decir ya lo realizé y supongo ( y espero ) tenerlo bien, lo pongo porque me parece interesante y por si alguien quiere resolverlo, es una forma de plantear problemas y animar a la resolución no sólo de ayudar con las dudas a otros... Ya que encuentro interesante plantear problemas, porque por lo menos a mí me gusta resolver problemas planteados, no sólo ayudar a otras personas a resolver un determinado problema.


saludos

[fisicos]

Re: Propuesto, relación entre la fuerza gravitatoria y electrostática en un átomo de deuterio

tranquilo eh tranquilo. Detodas formas no he dicho nada que no se sepa en cuarto de eso. Yo lo hice en ese curso.

[Ulises7]

Re: Propuesto, relación entre la fuerza gravitatoria y electrostática en un átomo de deuterio

tranquilo eh tranquilo. Detodas formas no he dicho nada que no se sepa en cuarto de eso. Yo lo hice en ese curso.

Si yo estoy muy tranquilo

¿Laron o Buppler os animais? xD

[electr0n]

Re: Propuesto, relación entre la fuerza gravitatoria y electrostática en un átomo de deuterio

Este Ulises7 y su pasión por la Ciencia...

Lo he calculado y me sale 39 órdenes de magnitud mayor! Creo recordar que por ahí andaba la cosa.

Saludos

[Ulises7]

Re: Propuesto, relación entre la fuerza gravitatoria y electrostática en un átomo de deuterio

Este Ulises7 y su pasión por la Ciencia...

Lo he calculado y me sale 39 órdenes de magnitud mayor! Creo recordar que por ahí andaba la cosa.

Saludos

Ahora mismo no encuentro el resultado ( tendrias que ver la cantidad de papeles que hay en mi habitación ), pero creo recordar que también me dio ése resultado

A ver cuando propones algunos problemas 'accesibles', en el sentido que un estudiante de bachillerato pueda disponer de los conocimientos suficientes, que los que propongo yo son muy fáciles... Bueno van más dirigidos a personas jóvenes pero somos pocos xD así que son bienvenidas respuestas de los ya conocedores.


saludos

[electr0n]

Re: Propuesto, relación entre la fuerza gravitatoria y electrostática en un átomo de deuterio

Me estás llamando viejo?

Jeje, en serio, te tomo la palabra y propondré alguno.

Saludos

[polonio]

Re: Propuesto, relación entre la fuerza gravitatoria y electrostática en un átomo de deuterio

Voy a dar otra vuelta de tuerca más: si el electrón está en Luna y el núcleo de deuterio en la Tierra, ¿cuántas veces es ahora mayor la fuerza electrostática que la gravitatoria?...

[Buscon]

Re: Propuesto, relación entre la fuerza gravitatoria y electrostática en un átomo de deuterio

pues 39

y si pones el electron en +infinito y el deutorio en -infinito

pues 39

y si aun quieres ir mas allá

pues 39

lo único que cambia en todos los casos es por cuanto tienes que dividir, o sea el cuadrado de la distancia que los separa, y has de hacerlo en las dos ecuaciones en la misma proporcion, el radio es el que es para ambas fuerzas y la carga y la masa son las que son para ambos cuerpos, no varían, y las constantes ¡dios mio! ni tocarlas.

Así que ya tenemos una constante más para la física y un postulado nuevo.

"La relacion entre fuerza electrostática y fuerza gravitatoria entre un electron y un nucleo de deuterio es constante y es 39".

[electr0n]

Re: Propuesto, relación entre la fuerza gravitatoria y electrostática en un átomo de deuterio

"La relacion entre fuerza electrostática y fuerza gravitatoria entre un electron y un nucleo de deuterio es constante y es 39"

Hombre, en todo caso será $10^{39}$, que no es lo mismo...

De todas formas sólo es un orden de magnitud, no es un resultado exacto, pues los decimales varían en función de si el átomo es de deuterio, tritio o cualquier otro.

Yo no llamaría a eso "nueva constante física", aunque sonaba bonito!

Saludos

[Ulises7]

Re: Propuesto, relación entre la fuerza gravitatoria y electrostática en un átomo de deuterio

Hombre, en todo caso será $10^{39}$, que no es lo mismo..

Bueno es casi lo mismo:

$39 \approx 1000000000000000000000000000000000000000$




Bueno voy a poner la resolución del problema para que quede para la posteridad :

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

He aproximado la masa del protón a la del neutrón, además como es una relación entre fuerzas no depende de la distancia a la que se encuentren los electrones respecto al núcleo y como vemos la fuerza gravitatoria es insignificante en comparación con la electrostática, es por eso que la gravedad no juega un papel importante en el mundo atómico y se obvia.


saludos

[Buscon]

Re: Propuesto, relación entre la fuerza gravitatoria y electrostática en un átomo de deuterio

Y que mas da el número, yo no hice los cálculos. 39 es el exponente en base diez al que hay que elevar la base y multiplicar esto por -1,36 sea cual sea el radio o la distancia que los separa. Aqui lo importante es el concepto.

$(k*q*q/r^2)/(G*M*m/r^2)=(k*q*q/r^2*(r^2/G*M*m)=k*q*q/G*M*m$

Las dos fuerzas varian con el radio en la misma medida, al dividir y multiplicar pues siempre te quedas igual.

Eliminas el radio y te queda la relacion entre fuerza electrostática y gravitacional constante sea cual sea la distancia a la que estén siempre que no variemos ni la masa ni la carga NI LAS CONSTANTES.

Yo entiendo que te piden la relación entre ellas no cuanto valen las fuerzas y la relacion entre ellas es independientemente de sus posiciones, y es precisamente esta: $k*q*q/G*M*m$ o sea $relacion*qq/Mm$ y esto te vale para cualesquira dos partículas de las cuales sepas su masa y su carga.

Para masas mucho mayores que sus cargas la cosa cambia.

Repito, en el enunciado inicial piden la relacion entre la Fuerza electrostática y la Fuerza gravitacional, no el valor de estas.


Ahí va una vuelta de tuerca. ¿Y si el electrón y el nucleo de deuterio viajan a velocidades próximas a las de la luz, cual sería esta relación?

[polonio]

Re: Propuesto, relación entre la fuerza gravitatoria y electrostática en un átomo de deuterio

pues 39

y si pones el electron en +infinito y el deutorio en -infinito

pues 39

y si aun quieres ir mas allá

pues 39

lo único que cambia en todos los casos es por cuanto tienes que dividir, o sea el cuadrado de la distancia que los separa, y has de hacerlo en las dos ecuaciones en la misma proporcion, el radio es el que es para ambas fuerzas y la carga y la masa son las que son para ambos cuerpos, no varían, y las constantes ¡dios mio! ni tocarlas.

Así que ya tenemos una constante más para la física y un postulado nuevo.

"La relacion entre fuerza electrostática y fuerza gravitatoria entre un electron y un nucleo de deuterio es constante y es 39".

No es enfadéis ;P

Son $39$ órdenes de magnitud (o $10^{39}$ veces mayor) a cualquier distancia de separación, sí señor, pues ambas fuerzas son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia (que es lo que quería que pusierais y lo habéis puesto)... pero esto ni es una constante universal ni es un postulado: es un resultado y punto (considéralo un teorema o un corolario, si quieres, pero nunca un postulado, pues se demuestra a partir de otras leyes).

[Ulises7]

Re: Propuesto, relación entre la fuerza gravitatoria y electrostática en un átomo de deuterio

Buscon lo que dijiste era correcto, lo que sucede es que hay que intentar ser precisos con el lenguaje ( sobre todo en la ciencia ) así que no puedes decir 39 a secas, tienes que decir 39 órdenes de magnitud... Por poner un ejemplo, para conocer el valor de la carga no dices un número a secas sino que además nombras la unidad, no está del todo relacionado pero diria que sirve de ilustración.

Respecto a la pregunta aún no te sabria responder, ya que no he dado nada de relatividad pero diria que éstas expresiones de la física clásica ( ley de Coulomb y ley de gravitación universal ) ya no serian válidas.


saludos

pd: no estoy enfadado