Otras carreras Pregunta conceptual sobre encuentro

[Jupa]

Hola a todos! bueno tengo una pequeña gran duda jaja en si es un detalle sobre encuentro en trayectorias circulares mi intenciòn es que si alguien puede viche lo que voy a escribir aquì y me diga en que estoy errado y si es posible ¿còmo deberia plantearme el ejercicio? cuando la letra del problema dice..."el instante $\displaystyle t$ en el cual se encuentran en su trayectoria circular es" o sino el caso que te piden en que àngulo$\displaystyle \theta$ se encuentran ya que no son como los encuentros en movimiento rectlineo...el problema lo dejo aca y digo como lo hice:



Luego de hallar las velocidades angulares de cada masa $\displaystyle w_1= \frac{5}{2}v_c$
y $\displaystyle w_2=\frac{5}{3}v_c$ entonces yo pensè en lo siguiente:

Para la masa de arriba $\displaystyle \theta_1=\theta_0+w_1t$ con $\displaystyle \theta_0=0 \Rightarrow \theta_1=w_1t$
luego para la masa de abajo tengo tomando que arranca desde un angulo $\displaystyle \pi$ con respecto a la vertical (y quisas aqui estè el error) $\displaystyle \theta_2=\pi+w_2t$

Igualè $\displaystyle \theta_1=\theta_2$ para ver en donde coinciden (cosa que no me convence) y despeje el tiempo : $\displaystyle t=\frac{\pi}{w_1-w_2}$

Me dio una de las opciones pero no es correcta...¿alguna mano con este problema que tengo? Muchas gracias!

[Jupa]

Re: Pregunta conceptual sobre encuentro

Una forma de pensarlo serìa ver que cuando se encuentran forman un àngulo $\displaystyle \pi$ entonces $\displaystyle \theta_1+\theta_2=\pi$ luego planteando las ecuaciones de MCU para cada una y usando esa relaciòn si llego a la respuesta...¿hay otra forma de pensarlo? Muchas Gracias!

[Saplaya]

Re: Pregunta conceptual sobre encuentro

Luego de hallar las velocidades angulares de cada masa $\displaystyle w_1= \frac{5}{2}v_c$
y $\displaystyle w_2=\frac{5}{3}v_c$ entonces yo pensè en lo siguiente:

Para la masa de arriba $\displaystyle \theta_1=\theta_0+w_1t$ con $\displaystyle \theta_0=0 \Rightarrow \theta_1=w_1t$
luego para la masa de abajo tengo tomando que arranca desde un angulo $\displaystyle \pi$ con respecto a la vertical (y quisas aqui estè el error) $\displaystyle \theta_2=\pi+w_2t$

Igualè $\displaystyle \theta_1=\theta_2$ para ver en donde coinciden (cosa que no me convence) y despeje el tiempo : $\displaystyle t=\frac{\pi}{w_1-w_2}$

Me dio una de las opciones pero no es correcta...¿alguna mano con este problema que tengo? Muchas gracias!

[FONT=Times New Roman]Hola Jupa. Si consideras el mismo origen de ángulos para ambos, entonces[/FONT]

[FONT=Verdana]

$$\theta_1=\omega_1t$$

y[/FONT]

[FONT=Verdana]

$$\theta_2=\pi-\omega_2t$$

[/FONT]

[FONT=Verdana]Ya que 1 empieza en cero y aumenta y 2 empieza en $\pi$ y disminuye[/FONT]
[FONT=Verdana]Cuando se encuentran, $\theta_1=\theta_2$ y a partir de aquí despejas y si no me equivoco[/FONT]

[FONT=Verdana]

$$t=0,060s$$

[/FONT]

[FONT=Verdana]Saludos[/FONT]

[Jupa]

Re: Pregunta conceptual sobre encuentro

Impecable Saplaya! Muchisimas gracias! Seguimos practicando un poco mas para mañana . Claro el error fue ese los sentidos de rotaciòn tengo que estar màs despierto! Muchas gracias Saplaya por la mano que me das siempre con todos estos problemitas! Saludos!