1r ciclo Ecuacion de Schrodinger para un potencial 1/x

[Macbereth]

Tengo un problema con la ecuacion de Schrodinger para el caso unidimensional con un potencial V(x)=-$\frac{{e}^{2} }{|x|}$, ya intenta partir la funcion para deshacerme del valor absoluto aprovechando la simetria que tiene el potencial, pero mi problema realmente radica en como resolver la ecuacion diferencial, alguien podria darme un tip?

[pod]

Re: Ecuacion de Schrodinger para un potencial 1/x

Las funciones propias de un potencial $U \propto 1/x$ las tienes tabuladas en todos los libros de mecánica cuántica en el apartado de átomo de Hidrógeno. Sólo te queda modificarlas para tener en cuenta el signo relativo y hacer el empalme suave (función y primera derivada).