2o ciclo Formulacion Hamiltoniana

[Brunow]

estaba tratando de resolver este ejercicio:

La parte A, la resolvi sin problemas pero la parte b me resulto confuso porque L esta en funcion de $q \text{ y } \hat{q}$

espero alguien me ilumine un poco con esto de la mecanica hamiltoniana, un abrazo

[Mister Kroket]

Re: Formulacion Hamiltoniana

seguro que mucha gente de aquí te podría dar una respuesta mucho mejor no sé muchas matemáticas pero a falta de pan....

El Lagrangiano ha de estar en función de las coordenadas generalizadas y sus derivadas en cambio el Hamiltoniano además de las coordenadas generalizadas también de los momentos conjugados , ya has calculado la velocidad $\frac{d\vec{q} }{dt}$ y el momento conjugado te lo da el problema , utiliza esta ecuación;
$H=\vec{p} \frac{d\vec{q} }{dt} -L$

[pod]

Re: Formulacion Hamiltoniana

De forma más concreta: de la expresión que has obtenido en el apartado a, podrás aislar el momento p en función de la velocidad generalizada. Así, podrás usar eso para substituir todas las ocurrencias de p en el lagrangiano, consiguiendo que sólo dependa de la coordenada y su derivada, como debe ser.