2o ciclo problema de hamiltonianos

[zanni]

hola

necesitaría ayuda en este ejercicio de mecanica teorica, no tengo la solución y por muchas veces q lo haga siempre llego a una integral para la Acción terriblemente compleja para mi, me lia bastante eso de que la partícula haya de moverse en esa curva fija, no sé si he de tomarlo como la posición y por tanto al construir la energía cinética he de derivar y(x) respecto del tiempo o que,...

Por cierto, si veis alguno similar que esté hecho por internet no dudeis en poner la referencia, no solo tengo problemas con ese apartado.

Muchas gracias!


Problema:


Considerar una partícula de masa m restringida a moverse sobre la
curva y(x) = cosh x
bajo los efectos de un potencial V(x) = Vo sinh|x|

a) hallar la hamiltoniana.

b) describir la estructura del espacio de fases.

c) determinar los puntos de retorno y calcular la Integral de Acción
para las trayectorias cerradas.

d) hallar el periodo del movimiento.

[[Beto]]

Re: problema de hamiltonianos

Yo lo haría así como lo has pensado, construyendo la energía cinética a partir de la trayectoria que va a describir la partícula, luego el Lagrangiano y finalmente el Hamiltoniano.

[pod]

Re: problema de hamiltonianos

A lo mejor te puede interesar hacer el cambio a variables acción ángulo.

[fisicos]

Re: problema de hamiltonianos

Nose si servirá para este problema, pero muchos problemas de funciones hiperbólicas los hacia con coordenadas cilindricas elípticas. A lo mejor así te queda mas sencilla la integral de acción.