Avanzado ¿El tensor de inercia puede ser un vector?

[natanael]

he oido que el tensor de inercia es una matriz, pero en la API de un motor de juego (link) caracterizan al tensor como un vector, aunque ciertamente un vector es un tensor, no me cuadra porque conozco a ese tensor es como una matriz.

realmente nunca he estudiado bien esto del tensor de inercia, y es porque siempre ponen los ejemplo más inservibles que existes, como por ejemplo como calcularla o la simple mensión de que sirve para calcular la energía cinética (de rotación), es decir...¿no habrá alguna pagina o libro donde se metan a fondo con este tema? donde no quede de otra que el uso inevitable del calculo numérico y aplicaciones realistas.

tambien si sabes la relacion de un vector y el tensor de inercia lo agradecería.....bla, bla, bla....

saludos.

[gdonoso94]

Re: ¿El tensor de inercia puede ser un vector?

No estoy muy seguro, pero quizá considere cuerpos que sólo tienen componentes en la diagonal de su tensor de inercia y, por ello, lo defina como un vector. La verdad es que no sé muy bien cómo programan este tipo de videojuegos, pero en muchos lenguajes de programación metes vectores y luego existe una función del tipo diag(v) que te crea la matriz diagonal con los elementos de v...

En fin, a mi también me molesta bastante este tema en los libros clásicos de mecánica, ya que, como bien dices, los ejemplos son absurdos.

En cuanto a la relación de un vector y el tensor de inercia no sé a qué te refieres.

Saludos.

[Weip]

Re: ¿El tensor de inercia puede ser un vector?

Como dice gdonoso, solo se ponen los elementos de la diagonal. Tengo entendido que en Unity puedes editar el tensor de inercia al completo (no solo la diagonal), pero como casi todas las físicas van de forma automática pues nunca me he atrevido a tocarlo.

Ahora bien, eso solo es una forma de programarlo. Es cierto que se puede interpretar así porque cada componente del tensor tiene direcciones, pero no queda demasiado bien decir que es un vector "flecha" así sin más.

[felmon38]

Re: ¿El tensor de inercia puede ser un vector?

Natanael, mira un libro de Mecánica 3D y ahí estará explicado el tensor de inercia. Si el libro trata nada más que del movimiento plano no te extrañe que no venga bien explicado el tensor de inercia ya que en este caso solo se necesita conocer del tensor de inercia las componentes I_xz, I_yz, I_zz (z es perpendicular al plano del movimiento).
Por otra parte, en el link que citas, el tensor de inercia está proyectado sobre los ejes principales de inercia del sólido, por lo que la matriz es diagonal.
Saludos.

[natanael]

Re: ¿El tensor de inercia puede ser un vector?

uffff... gracias a todos!!!, con todas esas pistas que me han dado ya puedo retomar la investigación del asunto!

[Bustikiller]

Re: ¿El tensor de inercia puede ser un vector?

Buenas!

No acostumbro a abrir posts "viejos", pero estoy leyendo un libro sobre mecánica y hay una parte que puede que tenga que ver con esto... El tema es que un tensor de inercia en un sistema de coordenadas determinado es una matriz simétrica y, en general, no es diagonal. No obstante, siempre es posible (no voy a poner aquí la demostración, pero tampoco veo en el libro cómo se llama el principio. Tiene que ver con autovectores del tensor) hallar una matriz de rotación R tal que:

$$I'_D = R I R^T$$

Donde $I_D$ es una matriz diagonal (sólo tiene elementos no nulos en su diagonal principal). Este es el tensor de inercia de un sistema con el mismo origen de coordenadas sometido a una rotación definida con R.

A lo mejor en el programa que estás utilizando están guardando sólo esta diagonal principal, aunque tiene mucho sentido lo que dice natanael sobre movimientos en el plano.

Saludos!

[natanael]

Re: ¿El tensor de inercia puede ser un vector?

que libro es ese?

aunque tiene mucho sentido lo que dice natanael sobre movimientos en el plano.

jeje...no lo digo yo, lo dice felmon38

[Bustikiller]

Re: ¿El tensor de inercia puede ser un vector?

Es el libro de Mecánica Clásica de Pep Español Garrigós, Mar Serrano Maestro e Ignacio Zúñiga López. Es el libro básico de la asignatura Mecánica del grado de Física en la UNED

Cierto, lo dice felmon38...