2o ciclo Langrangiano

[leo_ro]

El langrangiano está definido de la siguiente manera:

$L = \frac{1}{2 } m {v}^{2} - V(\vec{r})$

Ahora mi pregunta es ¿por qué se define negativa la energía potencial? O mejor dicho ¿por qué se le sustrae a la energía cinetica la energía potencial?

Saludos.

[felmon38]

Re: Langrangiano

Hola, se trata simplemente de la definición del lagrangiano.
Saludos

[leo_ro]

Re: Langrangiano

Pero no creo que sea una definición así porque sí, debido a que describe completamente al sistema.

[Weip]

Re: Langrangiano

Que yo sepa históricamente se buscó una forma de obtener la segunda ley de Newton a partir del principio de mínima acción. Se creía que era la energía la que tenía que minimizarse, pero al final estirando del hilo se llegó a que lo que tenía que haber dentro de la integral tenía que ser el Lagrangiano para que todo fuera bien. Así que... se definió así porque era lo correcto.

[alexpglez]

Re: Langrangiano

El principio de hamilton dice que cualquier variación en el espacio de la acción, integral del lagrangiano en el tiempo, es nula, a partir de ahí se sacan las ecuaciones de movimiento. También a partir de la ecuación vectorial de Newton se pueden sacar las ecuaciones de movimiento de euler-lagrange, creo que históricamente se llegó primero ahí y después se demostró el principio de Hamilton. El lagrangiano se definió de esa manera para poder simplificar las ecuaciones más fácilmente, (aparecía ese término en las ecuaciones).

[Breogan]

Re: Langrangiano

Hola:

No se si es el trabajo original, pero partiendo del principio de los trabajos virtuales de D'alambert, se llega a la identificación de una magnitud física $\dst L = T - U$ (luego llamada Lagrangiano) que debía cumplir si o si ciertas ecuaciones, las posteriormente llamadas ecuaciones de Euler-Lagrange, que surgen en el mismo desarrollo.

No es tan importante la definición (y menos el nombre), como que este asociada a una serie de reglas o leyes que deba cumplir.

Vos bien podrías definir el Leo como la resta de los cuadrados de la energía cinética y potencial de un sistema $\dst Leo= T^2 - U^2$, estaría perfectamente definida pero su utilidad es nula al no estar asociada a ninguna ley de evolución, o conservación, o etc.

s.e.u.o.

Suerte