Otras carreras Cinemática Problemas

[Dogod]

Hola, tengo un problema con los siguientes ejercicioos y agradecería ayuda.... por ejemplo en este:


) Kathy Kool compra un auto deportivo que puede acelerar a razón de 4.9m/s2. Ella decide probar su auto al correr contra otro aficionado, Stan Speedy. Ambos arrancan desde el reposo, pero el experimentado Stan arranca de la línea de salida 1.0s antes que Kathy. Si Stan avanza con aceleración constante de 3.5m/s2 y Kathy mantiene una aceleración de 4.9m/s2, encuentre:
a) El tiempo en el que Kathy alcanza a Stan.
b) La distancia que ella recorre antes de alcanzarlo.
c) Las magnitudes de rapidez de ambos autos en el instante en que ella lo alcanza.

Deben dar:

RPT: a) 5.45s, b) 73.0m, c) vStan=22.6m/s, vKathy=26.7m/s



Pero en el procedimiento he tenido problemas para hallar el punto a.... luego no toca igualar la posición de los dos personajes y luego hallar el tiempo t??? pero no he podido..

ACÁ:

Una estrategia con bolas de nieve es lanzar una bola de nieve a un ángulo alto sobre el nivel del suelo. Mientras un oponente está observando la primera, una segunda bola de nieve es lanzada a un ángulo bajo y sincronizada para llegar antes o al mismo tiempo que la primera. Suponga que ambas bolas de nieve son lanzadas con una rapidez de 25m/s. La primera es lanzada a un ángulo de 70.0° con respecto a la horizontal.
a) ¿A qué ángulo debe ser lanzada la segunda bola de nieve para que llegue al mismo punto que la primera?
b) ¿Cuántos segundos después debe ser lanzada la segunda bola para que llegue al mismo tiempo que la primera?


esto no es movimiento parabólico? cómo se hace?


lo mismo es este... tengo un parcial pronto...:



1) Un campo de juegos está en el techo plano de una escuela, 6.0m arriba del nivel de la calle. La pared vertical del edificio mide 7.0m de alto, para formar una barandilla de un metro de alto alrededor del campo. Una pelota ha caído a la calle, y un transeúnte la devuelve lanzándola a un ángulo de 53.0° sobre la horizontal en un punto a 24.0m de la base de la pared del edificio. La pelota tarda 2.2s en llegar a un punto verticalmente arriba de la pared.
a) Encuentre la rapidez con la que fue lanzada la pelota.
b) Encuentre la distancia vertical con la que la pelota rebasa la pared.
c) Encuentre la distancia desde la pared al punto del techo donde cae la pelota.






muchos saludos
Saludos y gracias de antemano a todos los interesados en ayudar....

[Fastolfe]

Re: Cinemática Problemas

Para el de los autos, simplemente debes tomar en cuenta lo siguiente:

$a_1=4,9m/s^2\longrightarrow t_1$
$a_2=3,5m/s^2\longrightarrow t_2=t_1+1$

Teniendo esto claro, simplemente queda igualar la expresion para la distancia recorrida$y=y_o+v_o\cdot t+0,5\cdot a\cdot t^2$, pero a traves del problema se sabe que parte del reposo, asi que la expresion se simplifica a:$y=0,5\cdot a\cdot t^2$, o sea, solo queda igualar los recorridos:

$y_1=y_2\longrightarrow 0,5\cdot a_1\cdot t_1^2=0,5\cdot a_2\cdot t_2^2\longrightarrow a_1\cdot t_1^2=a_2\cdot (t_1+1)^2\longrightarrow (a_1-a_2)\cdot t_1^2-2a_2\cdot t_1-a_2=0$

a) ya reemplazando los valores correspondientes al problema tienes que $t_1=5,458seg$

b) la distancia recorrida sera:$y_1=0,5\cdot a_1\cdot t_1^2\longrightarrow y_1=72,98m$

c) las velocidades seran:$v_1=a_1\cdot t_1=26,74m/s$ y $v_2=a_2\cdot (t_1+1)=22,6m/s$

Los otros los estoy viendo, pero por lo pronto esta este resultado.

[Dogod]

Re: Cinemática Problemas

Hola, muchas gracias la verdad me aclara muchas dudas, aunque yo también había ya planteado el problema así sólo que mee staba enedando mucho.... soy muy novato en física, te agradecería en verdad si me puedes ayudar con el del campo de juegos


Muchas gracias

saludos

dogod

[Fastolfe]

segundo problema

El segundo ejercicio si es un movimiento parabolico.
Debes tener en cuenta lo siguiente:
$\theta=70^o$

a) todo movimiento parabolico posee un alcance y esta expresado de la siguiente manera:
$\displaystyel X=\frac{V^2\cdot sen(2\theta)}{g}$

Ya con esta expresion solo cabe hacer la siguiente relacion:

$\displaystyle X_1=X_2\longrightarrow sen(2\alpha)=sen(2\cdot 70^o)\longrightarrow sen(2\alpha)=sen(40^o)\longrightarrow \alpha=20^o$

b) Ahora el tiempo de alcance esta expresado asi:$\displaystyle t=\frac{X}{V\cdot sen(\theta)}=\frac{2V\cdot sen(\theta)}{g}$

Calculando el tiempo para cada tiro y restandolos tenemos:

$\dismplaystyle\Delta t=t_1-t_2=\frac{2V}{g}\cdot (sen(\theta)-sen(\alpha))=3,05seg$

Ya con esto, suerte.

[Dogod]

Re: Cinemática Problemas

Hola, mil gracias por todo, de verdad le agradezco en el alma necesito practicar para un examen, le agradecería si ya de último me ilustra en el tercero y al menos me dice si voy bien así: si está correcto: (En el punto a):

$y_f = y_i + v_0t + 1/2.(-g . t^2)$=

$v_0Sen53t - 1/2 . a t^2$, de donde, despejando la velocidad inicial me queda:

$v_0 = \displaystyle\frac{1/2a. t^2}{Sen53t}$, como dice que el tiempo es de 2.2s,
Remplazo esos valores en la fórmula y luego utilizo la siguiente fórmula para hallar la rapidez final que me piden:

$2a.x = V_f^2 - V_i^2$ y despejando la Velocidad final:


$V_f^2 = -2a.x - V_i^2$, He remplazado los valores (Tomando el valor de la gravedad negativo, -9.8 m/s2 y luego he sacado la raíz a la expresión del miembro derecho... y el resultado es 0.013 m/s, pero no sé si está bien o mal o si ese es el procedimiento o hay un error en la respuesta del libro, cosa que o creo... bueno agradecería mucho su ayuda....


saludos y mil gracias

[Dogod]

Re: Cinemática Problemas

Perdon allí me refiero es a la respuesta que debo darle al punto b


Saludos, gracias

[Dogod]

Re: Cinemática Problemas

Para el de los autos, simplemente debes tomar en cuenta lo siguiente:

$a_1=4,9m/s^2\longrightarrow t_1$
$a_2=3,5m/s^2\longrightarrow t_2=t_1+1$

Teniendo esto claro, simplemente queda igualar la expresion para la distancia recorrida$y=y_o+v_o\cdot t+0,5\cdot a\cdot t^2$, pero a traves del problema se sabe que parte del reposo, asi que la expresion se simplifica a:$y=0,5\cdot a\cdot t^2$, o sea, solo queda igualar los recorridos:

$y_1=y_2\longrightarrow 0,5\cdot a_1\cdot t_1^2=0,5\cdot a_2\cdot t_2^2\longrightarrow a_1\cdot t_1^2=a_2\cdot (t_1+1)^2\longrightarrow (a_1-a_2)\cdot t_1^2-2a_2\cdot t_1-a_2=0$

a) ya reemplazando los valores correspondientes al problema tienes que $t_1=5,458seg$

b) la distancia recorrida sera:$y_1=0,5\cdot a_1\cdot t_1^2\longrightarrow y_1=72,98m$

c) las velocidades seran:$v_1=a_1\cdot t_1=26,74m/s$ y $v_2=a_2\cdot (t_1+1)=22,6m/s$

Los otros los estoy viendo, pero por lo pronto esta este resultado.

ahh y perdon.. de dónde sale ese 0.5 en la expresión: $y=y_o+v_o\cdot t+0,5\cdot a\cdot t^2$ ?


saludos y gracias, bueno es que no la entiendo porque yo ahí regularmente pongo 1/2 a.t^2 .... por favor podría explicarme?

saludos

[Fastolfe]

Re: Cinemática Problemas

Hola, mil gracias por todo, de verdad le agradezco en el alma necesito practicar para un examen, le agradecería si ya de último me ilustra en el tercero y al menos me dice si voy bien así: si está correcto: (En el punto a):

$y_f = y_i + v_0t + 1/2-g . t^2$=

$v_0Sen53t - 1/2 . a t^2$, de donde, despejando la velocidad inicial me queda:

$v_0 = \displaystyle\frac{1/2a. t^2}{Sen53t}$, como dice que el tiempo es de 2.2s,
Remplazo esos valores en la fórmula y luego utilizo la siguiente fórmula para hallar la rapidez final que me piden:

$2a.x = V_f^2 - V_i^2$ y despejando la Velocidad final:


$V_f^2 = -2a.x - V_i^2$, He remplazado los valores (Tomando el valor de la gravedad negativo, -9.8 m/s2 y luego he sacado la raíz a la expresión del miembro derecho... y el resultado es 0.013 m/s, pero no sé si está bien o mal o si ese es el procedimiento o hay un error en la respuesta del libro, cosa que o creo... bueno agradecería mucho su ayuda....


saludos y mil gracias

Hola, a veces hay que tener sentido comun, esa velocidad es muy baja.
El fenomeno yo lo vi asi:
a) La velocidad inicial se calcula facilmente utilizando la expresion de alcance del balon a la pared:
$\displaystyle V_o=\frac{X}{t_p\cdot cos(\theta)}=\frac{24}{2,2\cdot cos(53^o)}=18,13m/s$

b) Este punto es aún mas facil:
$y_{pared}=7m$
$\Delta y=y_{pelota}-y_{pared}=V_o\cdot sen(\theta)\cdot t_p-0,5g\cdot t_p^2-y_{pared}=1,14m$

c) este punto no es tan trivial, debes darte una altura de impacto con el techo $y_x=6m$y calcular ese tiempo de trayectoria, luego calcular el alcance en ese tiempo y restarle el alcance hasta el borde, es decir:
$y_x=V_o\cdot sen(\theta)\cdot t_1-0,5g\cdot t_1^2\longrightarrow g\cdot t_1^2-2V_o\cdot sen(\theta)\cdot t_1+2y_x=0$

esta expresion me entrega el siguiente valor:$t_1=2,46m$
ya con este tiempo calculado, obtenemos el alcance desde el punto de lanzamiento y le respamos el valor hasta la pared, dandonos el resultado que piden en c) :
$c=t_1\cdot V_o\cdot cos(\theta)-X=2,84m$

espero haberte servido de ayuda, chao.

[Fastolfe]

Re: Cinemática Problemas

ahh y perdon.. de dónde sale ese 0.5 en la expresión: $y=y_o+v_o\cdot t+0,5\cdot a\cdot t^2$ ?


saludos y gracias, bueno es que no la entiendo porque yo ahí regularmente pongo 1/2 a.t^2 .... por favor podría explicarme?

saludos

Es para no colocar 1/2

[Dogod]

Re: Cinemática Problemas

La verdad sí, me sirvó muchísimo


mil gracias Fastolfe, le debo una

[Dogod]

Re: Cinemática Problemas

c) este punto no es tan trivial, debes darte una altura de impacto con el techo $y_x=6m$y calcular ese tiempo de trayectoria, luego calcular el alcance en ese tiempo y restarle el alcance hasta el borde, es decir:
$y_x=V_o\cdot sen(\theta)\cdot t_1-0,5g\cdot t_1^2\longrightarrow g\cdot t_1^2-2V_o\cdot sen(\theta)\cdot t_1+2y_x=0$

esta expresion me entrega el siguiente valor:$t_1=2,46m$
ya con este tiempo calculado, obtenemos el alcance desde el punto de lanzamiento y le respamos el valor hasta la pared, dandonos el resultado que piden en c) :
$c=t_1\cdot V_o\cdot cos(\theta)-X=2,84m$

espero haberte servido de ayuda, chao.

Esta resta: $\longrightarrow g\cdot t_1^2-2V_o\cdot sen(\theta)\cdot t_1+2y_x=0$, por qué, no la entendí, por otro lado, allí cuando hallas la velocidad inicial.. eso es una de las fórmulas del movimiento parabólico cierto?, es decir, en problema similar la puedo utilizar...


gracias

[Dogod]

Re: segundo problema

El segundo ejercicio si es un movimiento parabolico.
Debes tener en cuenta lo siguiente:
$\theta=70^o$

a) todo movimiento parabolico posee un alcance y esta expresado de la siguiente manera:
$\displaystyel X=\frac{V^2\cdot sen(2\theta)}{g}$

Ya con esta expresion solo cabe hacer la siguiente relacion:

$\displaystyle X_1=X_2\longrightarrow sen(2\alpha)=sen(2\cdot 70^o)\longrightarrow sen(2\alpha)=sen(40^o)\longrightarrow \alpha=20^o$

b) Ahora el tiempo de alcance esta expresado asi:$\displaystyle t=\frac{X}{V\cdot sen(\theta)}=\frac{2V\cdot sen(\theta)}{g}$

Calculando el tiempo para cada tiro y restandolos tenemos:

$\dismplaystyle\Delta t=t_1-t_2=\frac{2V}{g}\cdot (sen(\theta)-sen(\alpha))=3,05seg$

Ya con esto, suerte.

Hola, que pena... de dónde saca esos 40 y 20 grados allí arriba?

saludos y gracias

[Fastolfe]

Re: Cinemática Problemas

Esta resta: $\longrightarrow g\cdot t_1^2-2V_o\cdot sen(\theta)\cdot t_1+2y_x=0$, por qué, no la entendí, por otro lado, allí cuando hallas la velocidad inicial.. eso es una de las fórmulas del movimiento parabólico cierto?, es decir, en problema similar la puedo utilizar...


gracias

exacto.....es un movimiento parabolico.....y la formula...revisala bien y te responderas solito.

Suerte

[Dogod]

Re: segundo problema

El segundo ejercicio si es un movimiento parabolico.
Debes tener en cuenta lo siguiente:
$\theta=70^o$

a) todo movimiento parabolico posee un alcance y esta expresado de la siguiente manera:
$\displaystyel X=\frac{V^2\cdot sen(2\theta)}{g}$

Ya con esta expresion solo cabe hacer la siguiente relacion:

$\displaystyle X_1=X_2\longrightarrow sen(2\alpha)=sen(2\cdot 70^o)\longrightarrow sen(2\alpha)=sen(40^o)\longrightarrow \alpha=20^o$

b) Ahora el tiempo de alcance esta expresado asi:$\displaystyle t=\frac{X}{V\cdot sen(\theta)}=\frac{2V\cdot sen(\theta)}{g}$

Calculando el tiempo para cada tiro y restandolos tenemos:

$\dismplaystyle\Delta t=t_1-t_2=\frac{2V}{g}\cdot (sen(\theta)-sen(\alpha))=3,05seg$

Ya con esto, suerte.

ya lo ultimo... de donde salen esos 40 y 20 grados... por la tarde y mañana me pongo a estudiar como un loco esto esta facil solo que esoy muy iniciado y espeso... jejej

[Dogod]

Re: Cinemática Problemas

aquí (ya me voy no se preocupe jeje): estas igualando y luego restando las ecuaciones? o la resta de las dos aceleraciones obedece a otra cosa?

[quote=Fastolfe;22088]
$y_1=y_2\longrightarrow 0,5\cdot a_1\cdot t_1^2=0,5\cdot a_2\cdot t_2^2\longrightarrow a_1\cdot t_1^2=a_2\cdot (t_1+1)^2\longrightarrow (a_1-a_2)\cdot t_1^2-2a_2\cdot t_1-a_2=0$

a) ya reemplazando los valores correspondientes al problema tienes que $t_1=5,458seg$


cómo sabes cuales son los valores de los tiempos... es decir, sabes que t2 = t1 + 1, pero que valor es el de t1?

gracias