1r ciclo Problema de conservación de momentum lineal

[alejandrito29]

Mostrar que el momentum lineal total de un sistema de N partículas es concervado si la interaccion potencial depende solo de la distancia entre las particulas.

[[Beto]]

Re: problema de concervacion de momentum lineal

Mostrar que el momentum lineal total de un sistema de N partículas es concervado si la interaccion potencial depende solo de la distancia entre las particulas.

¿Qué es lo que has intentado?

[alejandrito29]

Re: problema de concervacion de momentum lineal

¿Qué es lo que has intentado?

Bueno, lo mas facil seria hacer el ejemplo de 2 particulas y luego proyectarlo a N particulas, partiendo de la base que en 2 particulas las fuerzas se anulan y que F = dP/ dt.

Lo que quisiera lograr es formular el Hamiltoneano para N particulas y, a partir de esto ver si p se conserva. Esto ultimo CREO (no estoy seguro) que se podria lograr haciendo el corchete de poisson entre (H,p), el que tendria que dar 0, pero no se como formular este Hamiltoneano.

Gracias.

[[Beto]]

Re: problema de concervacion de momentum lineal

No creo que haya necesidad de hacerlo formulando un Hamiltoniano, a mi no se me ocurre asi, lo que haría es hallar para cada partícula con respecto a un sistema de coordenadas, su momentum lineal, luego los sumas desde 1 hasta N, y a eso lo derivas respecto del tiempo. Luego seguramente tienes que agrupar conevnientemente algunos términos para demostrar que se conserva.

[pod]

Re: problema de concervacion de momentum lineal

Mostrar que el momentum lineal total de un sistema de N partículas es concervado si la interaccion potencial depende solo de la distancia entre las particulas.

Uhm... Quizá no he entendido bien el problema, pero el momento total de un sistema de N partículas se conserva si todas las fuerzas son internas (y por lo tanto cumplen el principio de acción y reacción), aunque sean función de la distancia... ¿o no?