2o ciclo ecuacion diferencial de la oscilacion

[JiraiyA]

hola , tengo un problema de oscilaciones el cual e tratado de resolver pero tengo muchas dudas por ese amortiguador simple de constante c, quisiera saber las pautas para resolverlo y asi continuare yo solo los 24 restantes .Gracias.
la figura esta en el archivo adjunto y nos pide la ecuacion diferencial de este movimiento

[pod]

Re: ecuacion diferencial de la oscilacion

hola , tengo un problema de oscilaciones el cual e tratado de resolver pero tengo muchas dudas por ese amortiguador simple de constante c, quisiera saber las pautas para resolverlo y asi continuare yo solo los 24 restantes .Gracias.
la figura esta en el archivo adjunto y nos pide la ecuacion diferencial de este movimiento

Antes de nada, una pregunta, ya que no estoy muy seguro de que notación utilizas: ¿La fuerza de amortiguamiento la tomas como "c" por la velocidad del pistón?

En fin, en cualquier caso, la forma de resolver esto es plantear la segunda ley de Newton para el movimiento circular centrada en el punto O. Es decir, calcular el momento total de las fuerzas (el peso de la barra superior, al ser uniforme, lo puedes considerar centrado en un único punto a distancia b/2), e igualarlo al momento de inercia del sistema multiplicado por la aceleración angular,

$$\sum \vec\tau = I \vec\alpha \ .$$

[JiraiyA]

Re: ecuacion diferencial de la oscilacion

hola si F=-vc pero quiero saber si la fuerza de amortiguamiento en este caso es del mismo sentido que del resorte.

[pod]

Re: ecuacion diferencial de la oscilacion

hola si F=-vc pero quiero saber si la fuerza de amortiguamiento en este caso es del mismo sentido que del resorte.

Depende. La fuerza de amortiguamiento será tal que se opondrá al movimiento (por eso el signo negativo en lo que pones). En cambio, la fuerza del resorte será tal que tenderá a hacer que el resorte vuelva a su longitud natural. Si lo piensas, eso quiere decir que cada oscilación tiene cuatro fases:

1.- El muele está comprimido y sigue comprimiéndose. En este caso, ambas fuerzas van hacia la izquierda en el dibujo.

2.- El muelle está comprimido pero empieza a descomprimirse. En este caso, la fuerza elástica sigue yendo hacia la izquierda, pero como el movimiento tiene el sentido contrario, en este caso el amortiguamiento es hacia el lado contrario.

3.- El muelle está elongado y sigue elongándose. Ambas fuerzas son hacia la derecha.

4.- El muelle está elongado pero empieza a volverse a comprimir. La fuerza elástica sigue siendo hacia la derecha, pero el amortiguamiento va a la izquierda.

Supongo que lo que en realidad te preocupa es como asignar los signos dentro de la ecuación a los dos términos. Para hacerlo, simplemente, sitúate en una de las cuatro situaciones anteriores, es decir, asigna un signo a "x" y otro a "v", lo mejor es situarse en la situación 1, en que ambas variables son positivas. Dibuja (o imagina, si te ves capaz) el vector fuerza de cada caso para esa situación concreta. Y así verás cual es el signo que tienes que poner en la ecuación.

Uhm, no se si me he explicado demasiado bien esta vez, es un poco tarde... ¿lo has entendido?

[JiraiyA]

Re: ecuacion diferencial de la oscilacion

claro muy buena explicacion tal vez solo era eso gracias por enunciar los cuatro casos eso me ayuda mucho .

[pod]

Re: ecuacion diferencial de la oscilacion

claro muy buena explicacion tal vez solo era eso gracias por enunciar los cuatro casos eso me ayuda mucho .

Bueno, ten en cuenta que no tienes que hacer cuatro ecuaciones diferenciales, una para cada caso; los cambios de signo en "x" y "v" ya toman en cuenta los cuatro casos.

Otro gallo te cantaría, por ejemplo, si la fuerza de amortiguamiento fuera $f = - bv^2$, como eso siempre es positivo, tendrías que poner el signo a mano en cada una de las fases, y tendrías que resolver y empalmar dos ecuaciones diferenciales diferentes.

[JiraiyA]

Re: ecuacion diferencial de la oscilacion

ok, muy buena aclaracion