2o ciclo resorte como péndulo?

[silef]

hola
tengo este problema para resolver
un resorte que se suspende del origen de eje coordenadas (x,y,z)
se le da la posición inicial en una coordenada negativa de y y tiene velocidad inicial en z negativo.
creo el empezará a comportarse como un pendulo esferico, pero tambien empezará hacer una oscilación en la dirección radial.
tambien pensaba que la oscilación completa del resorte será la mitad del movimiento pendular.
plantee él lagrangiano pero no puedo poner todo el movimiento en función de la coordenada esferica r o tambien podría ser z
la verdad ya no se como pensarlo
si alguien me da una mano gracias

P/D:una pregunta como se dan las gracias?

[xalvarez]

Re: resorte como péndulo?

Quizás lo que no estás haciendo es expresar el Lagrangiano en función del radio correctamente. Estás poniendo r directamente o estás expresando la energia en función de la difereéncia entre r y la longitud propia del muelle?

r ó s=(r-r0)?

Seguramente en función de s se simplifique notablemente, pués en esta coordenada deberias obtener un movimiento harmónico.

[polonio]

Re: resorte como péndulo?

P/D:una pregunta como se dan las gracias?

Con el botón de "Gracias" que tienes justo debajo y a la derecha de cada mensaje.

plantee él lagrangiano pero no puedo poner todo el movimiento en función de la coordenada esferica r o tambien podría ser z
la verdad ya no se como pensarlo

Yo haría lo mismo que te dice xalvarez: tomaría coordenadas esféricas y tendría cuidado con la distancia radial de equilibrio. Las tres coordenadas generalizadas que te quedarían serían la distancia (radial) al punto de equilibrio del resorte, la colatitud ($\theta$) y el azimut ($\phi$).

[pod]

Re: resorte como péndulo?

no puedo poner todo el movimiento en función de la coordenada esferica r o tambien podría ser z
la verdad ya no se como pensarlo

Es que, en coordenadas esféricas, z debe reemplazarse por $r \cos\theta$, no puedes deshacerte de ese ángulo. Simplemente, elije un sistema de coordenadas y ponlo todo en ese sistema. No mezcles dos cambios de coordenadas.