URGENTE: Demostrar que el profesor de clase no lleva razón!

[t3rc3s]

Re: URGENTE: Demostrar que el profesor de clase no lleva razón!

Si lleva un cuatro... pero ya sabes, 4 arriba 4 abajo...

Sip... pero bueno, ya he enviado mi "demostracion", a ver que me dice. Aun asi gracias!!!

Sobre lo de critico.. añadir, que en otra asignatura que hago, acustica, es exactamente como dices tu (critico ni 1 oscilacion), asi que creo que llevas razón, pero en la asignatura de fisica yo ya he llegado a la conclusion de que se inventan las cosas y se las sacan de las mangas y esto no hace más que demostrarlo!

[aLFRe]

Re: URGENTE: Demostrar que el profesor de clase no lleva razón!

Fui al profesor y le pregunté y me dijo muchas cosas pero basicamente fue:
"creete lo que yo te he dado en clase que corrijo yo."

Por Dios... si esto es lo primero que se aprende en la universidad pública española.

Mira... por lo que estás contando y por mi propia experiencia personal,
yo te aconsejo que luches por el aprobado en ese examen.
Primero pondera tu examen... y mira a ver si se te ha puntuado
con holgura en el resto de las cuestiones
- si el resto del examen es más o menos bueno -
y si el hombre este no se atiene a razones...
mira a ver si se puede solicitar una segunda corrección por otro profesor de la asignatura
o ir directamente al Defensor Universitario.

Lamentablemente la universidad pública funciona así.

Conceptualmente, critico tiene la asimptota con mas pendiente hacia el p. eq....

Creo que la Ecuación Diferencial de segundo orden era algo así
$\frac{d^2x}{dt^2}+2\beta\frac{dx}{dt}+\omega_0^2x= 0$

El problema no está ahí donde dices
sino en como construyes las dos soluciones de la E.D.O de segundo orden.
Cuando el oscilador está críticamente amortiguado
$\beta^2=\omega_0^2$
las dos frecuencias que te salían de la ecuación de segundo grado sería una única $\Omega=\beta$ y real
y la teoría de ecuaciones diferenciales requiere que añadas
a la solución $C\,\exp ( -\Omega t)$
otra solución de la forma
$D\,t\,\exp ( -\Omega t)$
siendo C y D constantes
y queda en la forma
$x(t)=D\,t\,\exp ( -\Omega t)+C\,\exp ( -\Omega t)$

En todo caso, que yo recuerde, ya sea una o dos raices,
cuando son reales no hay oscilaciones... vamos ni una sola.
Otra cosa es que sea dificil ajustar el valor del amortiguamiento a esa cantidad exacta
y que estés por debajo y haya oscilaciones...
pero a mi no se me ocurre ninguna razón para afirmar eso.

Saludos y suerte.

[Jose D. Escobedo]

Re: URGENTE: Demostrar que el profesor de clase no lleva razón!

t3rc3s, ademas de todo lo que se ha comentado en este hilo aqui te dejo mas informacion de acuerdo con este tema que encontrado en la wikipedia.

http://en.wikipedia.org/wiki/Damping

[pod]

Re: URGENTE: Demostrar que el profesor de clase no lleva razón!

Bueno, la solución del muelle crítico es de la forma

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Así que siempre tiene una raíz, cuando $t = - b/a$. Si este tiempo sale posterior al tiempo inicial, entonces el oscilador pasa por el equilibrio antes de pararse (asimptóticamente). Lo que ocurre es que al pasar por este punto de equilibrio esta vez, el sistema puede mucha velocidad aún, por lo que se vuelve a separar, así que no sde vale contar este momento para decir que ya se ha parado.

De hecho, es muy sencillo saber si va a pasar por el origen: si se lanza de forma que su velocidad inicial va dirigida hacia el punto de equilibrio, siempre pasará por allí. En caso contrario, no.


Lo que ocurre es que un oscilador sobreamortiguado, está tan amortiguado, que incluso el movimiento de volver al equilibrio queda retrasado. Un amortiguamiento débil no llega a evitar que se produzcan oscilaciones. Precisamente, el amortiguamiento crítico da el perfecto balance entre las dos cosas, así que da el caso óptimo. Los amortiguadores de los coches se diseñan para que estén en caso crítico, por ejemplo.

[carroza]

Re: URGENTE: Demostrar que el profesor de clase no lleva razón!

El profesor me ha dicho que todo eso está mal, que el sistema crítico siempre será el PRIMERO EN DETENERSE, y que no existe ningún caso de que un sobre amortiguado se detenga antes.......


Alguien me ayuda ha demostrarle que si que hay sistemas sobreamortiguados que se detienen antes que un crítico???? Me ha dicho que si se lo demuestro me aprovaría, pero que es imposible de demostrar....


Gracias!!

Hola. Hay un caso en el que el sobreamortiguado se detiene antes que el crítico.

Si resuelves las ecuaciones de movimiento de un oscilador sobreamortiguado,
http://en.wikipedia.org/wiki/Damping
encuentras que la solución es una combinación de dos exponenciales.
$x(t) = A \exp(-\gamma_+ t) + B \exp(-\gamma_- t)$.

De ellas, $\gamma_+$ es mayor que la frecuencia crítica, y $\gamma_-$ es menor. En general, si ambas componentes A y B son no nulas, siempre hay una componente del movimiento que se amortigua más lentamente que en el caso crítico, por lo que tu profesor tiene razón.

No obstante, si la componente B es estrictamente cero, entonces el movimiento sobreamortiguado se amortigua más rapidamente que en el caso crítico. Esto ocurre cuando la velocidad y la posición iniciales son tales que

$\dot x(0) =- \gamma_+ x(0)$

[Pinucset]

Re: URGENTE: Demostrar que el profesor de clase no lleva razón!

Yo no me entero de un carajo de lo que decís pero espero ansioso a que digas como ha terminado la disputa con el profesor eh!

[aLFRe]

Re: URGENTE: Demostrar que el profesor de clase no lleva razón!

Una discusión del asunto lo tienes en la página 119
de "Dinámica Clásica de las partículas y sistemas" de Marion.
La edición que yo tengo está en castellano,
es de editorial Reverté y del año 1989.

Como dice ahí,
si oscilador si está críticamente amortiguado y su velocidad inicial es 0,
alcanza la posición x=0 sin efectuar una oscilación
y lo hace con mayor velocidad que en los casos en que el oscilador
está sobreamortiguado o es un oscilador con amortiguamiento inferior al crítico,
siempre que las condiciones iniciales sean las mismas.

En este caso es una masa que se deja caer sobre un muelle
y lo único que puedes variar es b... todo apunta a que tienes mala defensa
en esa pregunta en concreto.

Saludos y suerte.