1r ciclo Problema de un muelle

[Gallinita amarilla]

Hola! Quiero resolver el siguiente problema pero no entiendo demasiado bien cuál es la situación que propone el ejercicio (está en inglés):

A masless spring of length b and spring constant k connects two particles of masses m1 and m2. The system rests on a smooth table and my oscillate and rotate.
Determine Lagrange's and Hamilton's equations of motion.

Gracias!

[pod]

Re: Problema de un muelle

La situación es: dos masas que pueden moverse en dos dimensiones unidas por un muelle.

[Gallinita amarilla]

Re: Problema de un muelle

Ok!, creo que me estaba complicando yo sola. Gracias!

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Re: Problema de un muelle

Ok!, creo que me estaba complicando yo sola. Gracias!

Supongo que la redacción un poco rebuscada del enunciado es para sugerirte que uses coordenadas del centro de masas, en vez de las coordenadas de cada partícula por separado. De cualquiera de las dos formas, hay cuatro grados de libertad:

1) Posición x e y de cada masa (2 x 2 = 4),
2) Posición x e y del centro de masas (2), distancia entre masas (1) y ángulo (1).

Lo bueno de la segunda forma es que las coordenadas del centro de masas serán cíclicas (no aparecerán en el lagrangiano/hamiltoniano), así que en definitiva sólo te preocuparán las otras dos.