Uniformidad del espacio y del tiempo.

[[Beto]]

Hola, creo que esta pregunta es algo ingenua pero de todos modos la pondre porque no se como responderla.

En mecanica Clasica se dice que la ley de la conservacion de la energia se debe a la uniformidad del tiempo, y que la ley de conservacion de la cantidad de movimiento se debe a la uniformidad del espacio.

Mi pregunta es Por que?

[pod]

Re: Uniformidad del espacio y del tiempo.

Hola, creo que esta pregunta es algo ingenua pero de todos modos la pondre porque no se como responderla.

En mecanica Clasica se dice que la ley de la conservacion de la energia se debe a la uniformidad del tiempo, y que la ley de conservacion de la cantidad de movimiento se debe a la uniformidad del espacio.

Mi pregunta es Por que?

Si la energía cambia en un determinado instante de tiempo, quiere decir que en ese instante ha pasado algo "diferente", por lo tanto el tiempo no es "uniforme".

Si el momento cambia cuando el cuerpo en cuestión llega a cierto sitio, significa que ese sitio no es igual a donde estaba antes, y por lo tanto el espacio no es uniforme.

[carroza]

Re: Uniformidad del espacio y del tiempo.

La respuesta a tu pregunta requiere saber mecánica lagrangiana.

Imagino que ya sabes esto, pero para el que no lo sepa, el lagrangiano
es una función de las coordenadas y sus derivadas que determina cómo evoluciona un sistema clásico cualquiera, mediante unas ecuaciones que se llaman las ecuaciones de Euler-Lagrange.

- Si el tiempo es "uniforme", entonces las leyes que rigen el comportamiento del sistema son las mismas ahora, hace diez minutos o dentro de mil años. Eso implica que el lagrangiano no depende del tiempo.
Si eso se cumple, la energia se conserva.

- Si el espacio es "uniforme", las leyes que rigen el comportamiento del sistema son las mismas aquí, dos metros hacia delante o diez años luz
hacia atrás. Eso implica que el lagrangiano no depende de la coordenada del centro de masas.
Si esto se cumple, las ecuaciones de Euler Lagrange llevan a que el momento lineal total se conserva.

- Hay otra ley de conservación relevante: la isotropía del espacio. Las leyes de la física son las mismas si el sistema se coloca en cualquier orientación. Eso implica que el Lagrangiano no depende de los ángulos que dan la orientación del sistema.
Si esto se cumple, las ecuaciones de Euler Lagrange llevan a la conservación del momento angular total.

[[Beto]]

Re: Uniformidad del espacio y del tiempo.

Huy pues la verdad no se mecánica lagrangiana pero en unos dos meses ya aprenderé así que gracias por la respuesta

[pod]

Re: Uniformidad del espacio y del tiempo.

Pues disfrutarás, ya que en mecánica teórica se ve de donde salen todas esas cosas que en grados inferiores la gente no hace más que repetir como loros. Esto en especial se llama teorema de Noether (por Emmy Noether, una matemática de principios del siglo 20, si no recuerdo mal); utilizándolo se ve que cualquier "transformación" que puedas hacer al lagrangiano y este se quede igual (o se transforme de una forma determinada) implica que existe una cantidad conservada.


Ahora lo que yo me pregunto... ¿tan mal me expliqué? lo que ha dicho carroza es básicamente lo mismo, sólo mencionando la mecánica lagrangiana. De hecho tal y como lo dije yo es más general, ya que sirve para todas las mecánicas (hay tres o cuatro, clásicas: Newtoniana, Lagrangiana, Hamiltoniana, Hamilton-Jacobi,...).

[[Beto]]

Re: Uniformidad del espacio y del tiempo.

Ahora lo que yo me pregunto... ¿tan mal me expliqué? lo que ha dicho carroza es básicamente lo mismo, sólo mencionando la mecánica lagrangiana. De hecho tal y como lo dije yo es más general, ya que sirve para todas las mecánicas (hay tres o cuatro, clásicas: Newtoniana, Lagrangiana, Hamiltoniana, Hamilton-Jacobi,...).

Solo digamos que Carroza se explico menos mal . Bueno fuera de bromas gracias por las respuestas que me sacaron de la duda que tenia.