1r ciclo Problema con el efecto Doppler

[Uranio]

Buenas, me ha surgido un inconveniente con un problema de efecto Doppler, tal vez lo haya planteado mal.
El enunciado es el siguiente:

[FONT=TimesNewRoman]Dos ambulancias se mueven a 80 km/h por una calle recta una en sentido contrario a la otra. La[/FONT][FONT=TimesNewRoman] sirena de cada ambulancia funciona a 500 Hz. (a) El conductor de cada ambulancia siente la[/FONT][FONT=TimesNewRoman] sirena de la otra y la pulsació[/FONT][FONT=TimesNewRoman]n que se produce cuando interfiere con el sonido de su propia[/FONT][FONT=TimesNewRoman] sirena. ¿Cual es la frecuencia de la pulsació[/FONT][FONT=TimesNewRoman]n? (b) Si un peatón está a igual distancia de las dos ambulancias, ¿cuál es la frecuencia que éste siente de la pulsación producida por las dos sirenas?[/FONT]

Para trabajar en el S.I. pasamos las medidas a este:

$80km/h= 80\frac{km}{h} \frac{1000 m}{1 km} \frac{1 h}{3600 s} = 22.22 m/s$

Imaginemos que las dos ambulancias se mueven a lo largo del eje x, una en sentido positivo que llamaremos $A$ y otra que llamaremos $B$ que lo hará en sentido contrario, es decir, negativo.

Si tomamos $A$, ya que se acerca al foco emisor, $B$, su fecuencia será:

$f'_{A}=f_{B}\left( \frac{ c + v_{A} }{c - v_{B}} \right)$

Y $v_{B}$, puesto que se acerca al foco A será:

$f'_{B}=f_{A}\left( \frac{ c + v_{B} }{c - v_{A}} \right)$

Por tanto, nos queda:

$f'_{A}=500 \left( \frac{ 340 + 22.22} {340 - 22.22} \right) = 569.92 Hz$

$f'_{B}=500 \left( \frac{ 340 + 22.22} {340 - 22.22} \right) = 569.92 Hz$

Pero claro, si esto es correcto la frecuencia de la pulsación sería la diferencia de estas frecuencias (en módulo) y por consiguiente saldría nula. Obsérvese que he ogido las velocidades como módulo ¿Es correcto?

Si me pueden echar una ayuda. Gracias

[Carlangas]

Re: Problema con el efecto Doppler

Suponiendo que aplicas bien el efecto Doopler (no recuerdo las formulas de memoria.. deberia ponerme a deducirlas...) tu error radica en que es correcta la idea de restar frecuencias para obtener la frec de pulsacion pero debes restar la propia con la que le llega, es decir, el ambulanciero oye su propia sirena como es, no con "efecto doopler incluido".
O sea, oye la otra con 570 Hz pero la suya con 500 Hz.
El efecto Doopler hace variar la frecuencia cuando hay una velocidad relativa entre receptor y emisor. El ambulanciero va sentado dentro de la ambulancia con lo que la velocidad relativa entre el y la sirena de su ambulancia es 0, luego no hay efecto doopler por lo que recibe un sonido de 500hz de su sirena.

[pod]

Re: Problema con el efecto Doppler

Has aplicado mal la formulita para la sirena del mismo vehículo, como te comenta Carlangas.

En el caso de un sonido emitido por el mismo observador, la aplicación es un poco "rara". Hay que considerar que la fuente se intenta alejar (si el conductor se bajara de golpe de la ambulancia, su sirena se alegaría), y el observador la persigue (o sea, se acerca). Si lo haces, como decía carlangas, te saldrá que uno siempre oye sus propios sonidos sin adulterar.

Sobre la frecuencia de las pulsaciones, ve con cuidado porque algunos autores la definen como la diferencia de frecuencias multiplicada por dos, y otros sin multiplicar. Fíjate en qué nomenclatura utiliza tu libro/profesor.

[Uranio]

Re: Problema con el efecto Doppler

Muchas gracias Carlangas y pod, ya lo comprendo. Según lo comentado, en ese mismo apartado (el a), el resultado de la frecuencia de pulsación sería de 70 hertzios. En el que si resultaría nula esta frecuencia de pulsación sería en el apartado (b).

Mis dudas se pueden dar por saciadas, por lo menos por ahora

[dereham]

Re: Problema con el efecto Doppler

Y sin embargo no deja de ser un problema desafortunado, ya que un oído humano puede escuchar un máximo de frecuencia de pulsación de 20 Hz, pero en fin...