Cagadas físicas típicas

[Metaleer]

Buenas,

Venía a proponeros algo interesante, a saber: dar una lista de cagadas y errores en Física que se ven en muchos sitios, incluso en libros de texto nivel universidad.

Un ejemplo: La aceleración complementaria o de Coriolis debida a la rotación de la Tierra hace que en un desagüe el líquido en cuestión gire en un sentido u otro dependiendo del hemisferio del planeta en el que nos encontremos.

En principio, la rotación de la Tierra sí influye en el desagüe, lo que pasa es que es totalmente despreciable, debido a los tamaños involucrados: en los huracanes el efecto es más notable porque un objeto así puede tener muchísimos kilómetros de extensión.

Otro ejemplo: Las líneas de campo constituyen el lugar geométrico de los puntos del espacio que seguiría una partícula colocada en reposo en el seno del campo.

No señor. Esto será cierto sólo si las líneas de campo son totalmente rectilíneas, como las líneas que genera una masa o carga puntual aislada; en otro caso no se está teniendo en cuenta la inercia de la partícula prueba que colocas en el seno del campo. La definición buena es simplemente una de naturaleza más bien geométrica/matemática que física: el lugar geométrico de los puntos del espacio que son tangentes a los vectores que constituyen el campo en cuestión, llamadas a veces curvas integrales sobre todo en el ámbito de la geometría diferencial.

Espero que se animen, que creo que es un poco interesante.

Saludos.

[alshain]

Re: Cagadas físicas típicas

En cosmología se encuentra frecuentemente la afirmación que el desplazamiento al rojo de las galaxias lejanas es un efecto Doppler, cuando realmente se trata de un efecto geométrico propio de la relatividad general.

Un saludo.

[BigMess]

Re: Cagadas físicas típicas

Metaleer, las dos que has puesto las he visto en libros míos (Claro que yo no sabía que estaba mal...)

Es curioso

[Metaleer]

Re: Cagadas físicas típicas

En cosmología se encuentra frecuentemente la afirmación que el desplazamiento al rojo de las galaxias lejanas es un efecto Doppler, cuando realmente se trata de un efecto geométrico propio de la relatividad general.

Un saludo.

Es cierto, no soy un experto ni nada en la Física del Cosmos pero creo recordar haber leído algo parecido.

Metaleer, las dos que has puesto las he visto en libros míos (Claro que yo no sabía que estaba mal...)

Es curioso

De esas dos, es demasiado común en los libros de Bachillerato la segunda definición, y a mi personalmente esas cosas me tocan la moral porque claro, luego en Selectividad tienen que poner esos horrores que corresponden a evaluación correcta. Te sugiero que esos libros que tengas o los vendas o los uses como debes usarlos bien, que no es tan fácil conseguir leña buena para echar al fuego.

Se me acaban de ocurrir tres más:

1°) En la ESO y en Bachillerato es demasiado común hablar de "fuerzas centrífugas", cuando realmente esta fuerza sólo se manifiesta como una fuerza ficticia en sistemas de referencia no inerciales giratorios.

2°) En la educación secundaria a veces dicen que la gravedad va en un sentido cuando el cuerpo está subiendo, y va en el otro cuando baja.

3°) Muchos libros de texto, incluso el archiconocido Burbano, mencionan que una condición necesaria y suficiente para que un campo vectorial dado sea conservativo es que su rotacional sea idénticamente nulo. Es cierto que es una condición necesaria, pero es suficiente sólo si el campo vectorial es diferenciable con continuidad y su dominio es un conjunto abierto simplemente conexo. Creo recordar que un buen contraejemplo para ilustrar esto es el campo magnético que crea un hilo rectilíneo indefinido, donde el rotacional resulta ser 0, pero ya sabemos que el vector inducción magnética $\mathbf{B}$ no constituye un campo conservativo. También es útil parar a pensar en el caso de un conductor rectilíneo indefinido cargado con una cierta carga; sabemos que el campo $\mathbf{E}$ es siempre conservativo, pero en este caso la irrotacionalidad no nos aporta esa información, ya que el dominio no es un conjunto simplemente conexo.

Saludos.

[pod]

Re: Cagadas físicas típicas

Creo recordar que un buen contraejemplo para ilustrar esto es el campo magnético que crea un hilo rectilíneo indefinido, donde el rotacional resulta ser 0, pero ya sabemos que el vector inducción magnética $\mathbf{B}$ no constituye un campo conservativo.

En esto estás equivocado; el rotacional del campo magnético en un hilo indefinido es una delta de Dirac, no cero.

También es útil parar a pensar en el caso de un conductor rectilíneo indefinido cargado con una cierta carga; sabemos que el campo $\mathbf{E}$ es siempre conservativo, pero en este caso la irrotacionalidad no nos aporta esa información, ya que el dominio no es un conjunto simplemente conexo.

Sí que es simplemente conexo. Nada te impide que un camino "cruce" el hilo de carga. Imagínatelo como el límite de un cilindro al que haces el radio cada vez más pequeño; un camino de integración puede pasar por su interior y el rotacional del campo eléctrico sigue siendo cero. Nada cambia al tomar el límite.

[Metaleer]

Re: Cagadas físicas típicas

En esto estás equivocado; el rotacional del campo magnético en un hilo indefinido es una delta de Dirac, no cero.



Sí que es simplemente conexo. Nada te impide que un camino "cruce" el hilo de carga. Imagínatelo como el límite de un cilindro al que haces el radio cada vez más pequeño; un camino de integración puede pasar por su interior y el rotacional del campo eléctrico sigue siendo cero. Nada cambia al tomar el límite.

¡Bah! ¡Qué perfeccionista eres!

Y con lo del cilindro no estoy muy convencido, francamente. A ver, yo tengo entendido que si tienes un campo en tres dimensiones y hay digamos "una recta" donde hay una singularidad, entonces no es simplemente conexo. Corrígeme si me equivoco, pero tenía entendido eso.

[pod]

Re: Cagadas físicas típicas

¡Bah! ¡Qué perfeccionista eres!

Y con lo del cilindro no estoy muy convencido, francamente. A ver, yo tengo entendido que si tienes un campo en tres dimensiones y hay digamos "una recta" donde hay una singularidad, entonces no es simplemente conexo. Corrígeme si me equivoco, pero tenía entendido eso.

Es que, precisamente, una línea de carga no es una singularidad en el rotacional del campo eléctrico. En cambio, una línea de corriente sí lo es el en rotacional del campo magnético.

[polonio]

Re: Cagadas físicas típicas

El efecto de la aceleración Coriolis sí es apreciable en un fregadero... Lo único es que, efectivamente, no es muy exagerado (pues al dejar caer el agua su velocidad respecto a laTierra no es muy grande) y, por otra parte, debes tener cerrado el grifo para que sea el único efecto que se manifiesta (de lo contrario el choque del agua con las paredes del fregadero es mucho mayor que el afecto de la aceleración de Coriolis).

Y, además, no depende para nada de la extensión de nada: sólo depende de la velocidad angular de la Tierra y de la velocidad relativa respecto a la Tierra (mucho mayor en un huracán, claro).

¡Ayyyy! Vaya mito acabas de... reforzar. Sólo hay que tener en cuenta lo del grifo cerrado.

[Chusg]

Re: Cagadas físicas típicas

El efecto de la aceleración Coriolis sí es apreciable en un fregadero... Lo único es que, efectivamente, no es muy exagerado (pues al dejar caer el agua su velocidad respecto a laTierra no es muy grande) y, por otra parte, debes tener cerrado el grifo para que sea el único efecto que se manifiesta (de lo contrario el choque del agua con las paredes del fregadero es mucho mayor que el afecto de la aceleración de Coriolis).

Y, además, no depende para nada de la extensión de nada: sólo depende de la velocidad angular de la Tierra y de la velocidad relativa respecto a la Tierra (mucho mayor en un huracán, claro).

¡Ayyyy! Vaya mito acabas de... reforzar. Sólo hay que tener en cuenta lo del grifo cerrado.

Polonio, estás equivocado. El efecto Coriolis en un desagüe en la práctica es totalmente despreciable: cualquier pequeña perturbación, asimetría, o momento angular que tenga el agua inicialmente, aunque sea inapreciable a simple vista, será más determinante del sentido de giro que la aceleración de Coriolis.

Lo que hay que considerar es si la fuerza de Coriolis es o no despreciable respecto a la otra fuerza que actúa horizontalmente, la fuerza centripeta de gradiente de presión. Y para eso se puede utilizar el número de Rossby: http://en.wikipedia.org/wiki/Rossby_number
en el que vemos que sí es importante la extensión del vórtice. Por ejemplo, en un tornado la fuerza de Coriolis es relativamente menos importante que en un anticiclón a pesar de ser mucho mayor la velocidad del viento. No se trata sólo de cómo de intensa sea la fuerza de Coriolis en términos absolutos, sino como de importante sea en relación al resto de fuerzas que intervienen. Y por lo general en remolinos de pequeña escala es despreciable.

[Metaleer]

Re: Cagadas físicas típicas

Vaya, vaya... creo que es conveniente resucitar este hilo, como he visto otro disparate por ahí... se trata de deducir la ecuación diferencial de un circuito RL con generador. Lo que todos los libros hacen es aplicar la ley de mallas de Kirchhoff, para obtener

$\displaystyle \varepsilon - IR - L \frac{dI}{dt} = 0.$

Esta ecuación es correcta, pero se ha deducido de manera incorrecta. La ley de mallas de Kirchhoff lo que dice es que

$\displaystyle\oint_\text{C} \mathbf{E}\cdot d\mathbf{\ell} = 0, ~ \text{C}\equiv\text{circuito}$

pero es que esta condición no se cumple, pues hay un campo eléctrico de carácter no conservativo debido al campo magnético dependiente del tiempo que se origina dentro de la bobina. Lo que sí es verdad es que

$\displaystyle\oint_\text{C} \mathbf{E}\cdot d\mathbf{\ell} = - L\frac{dI}{dt},$

por la ley de Faraday-Lenz, y el hecho de que $\phi = LI$.

De aquí sí se obtiene de forma correcta la misma ecuación diferencial.

Saludos.