barca en una piscina

[alefriz]

AQUI VA MI DUDA:

HAY UN HOMBRE SENTADO DENTRO DE UNA BARCA EN UNA PISCINA, CON UNA PIEDRA ENTRE SUS BRAZOS. EL HOMBRE TIRA LA PIEDRA AL FONDO DE LA PISCINA.
A - ¿SUBE EL NIVEL DEL AGUA?
B - ¿BAJA EL NIVEL DEL AGUA?
C - ¿EL NIVEL DEL AGUA NO VARIA?

GRACIAS.

[_FoX_]

C

[aLFRe]

C

Correcto si la piedra flota.
Si la piedra toca el fondo de la piscina su ecuación es algo asi como
peso_piedra - empuje - normal = 0
En este caso el nivel es menor.

Un saludo.

[Dj_jara]

Yo creo que tanto si la piedra flota como si llega al suelo el nivel del agua baja,

Al principio la piedra esta en la barca y el nivel de agua que desplaza no es su volumen sino el volumen que ocuparia si fuera agua (ya que esta sobre la barca, no sobre el agua),
$V_{piedra} = \frac{M_{piedra}}{\rho_{piedra}}\\ V_{agua} = \frac{M_{agua}}{rho_{agua}}$
como las dos masa son iguales

$V_{piedra} \rho_{piedra} = V_{agua} \rho_{agua}$ (aun no lo habia dicho, pero estoy suponiendo la la densidad de la piedra es mayor que la del agua por lo tanto al soltar la piedra en el lago el volumen que habia bajaria en lo que yo he llamado $V_{agua}$ y subiria en $V_{piedra}$

P.D. No se si me explicado bien

[pod]

Jara, estás haciendo un razonamiento circular, ya que si tomas la densidad de la piedra mayor que la del agua, esta siempre irá al fondo y no flotará

[Dj_jara]

Jara, estás haciendo un razonamiento circular, ya que si tomas la densidad de la piedra mayor que la del agua, esta siempre irá al fondo y no flotará

Ya decia yo que algo no me cuadraba :lol:


P.D. A ver si alguen me dice una roca que su densidad sea menor (o igual) a la del agua (ahora mismo no me viene ninguna a la cabeza :roll: )

[pod]

Bueno vamos a hacerlo detalladamente :P Al quitar la piedra de la barca, ésta necesita desalojar menos agua para flotar, por lo que la piscina pierde un volumen

$V_{\textrm{perdido}} = \frac{M_p}{\rho_{H_2O}} = V_p \ \frac{\rho_p}{\rho_{H_2O}}\ .$


Separamos los tres casos.

Caso 1: La piedra es más densa que el agua.

En este caso, la piedra se hunde totalmente, por lo que el volumen ganado es igual al de la piedra, $V_{\text{ganado}} = V_p$. Comparando el resultado anterior, $V_{\text{perdido}} > V_{\text{ganado}}$, por lo que el nivel de la piscina baja.

Caso 2: La piedra es menos densa que el agua (¿piedra de corcho?)

En este caso, la piedra flota y solo desocupa una fracción de su volumen,

$V_{\text{ganado}} = V_p \frac{\rho_p}{\rho_{H_2O}}\ .$

En este caso tenemos $\rho_{H_2O} > \rho_p$, lo que implica que en este caso $V_{\text{ganado}} = V_{\text{perdido}}$, con lo que el nivel del agua queda igual.

Caso 3: Densidades iguales (¿la piedra es un globo lleno de agua?)

En este caso, tenemos flotación neutra; el globo se mantendrá a cualquier altura dentro del agua, pero siempre totalmente cubierta de la misma. En este caso, $V_{\textrm{perdido}} = V = V_{\textrm{ganado}}$, por lo que el nivel volverá a quedarse igual.