Superestructura y homogeneidad

[Visitante]

Re: Superestructura y homogeneidad

En mi humilde opinión, yo creo que la simulacion de la pagina anterior es el ejemplo perfecto
para la explicacion de este hilo.
Si pudiesemos hacer unos mapas del cielo entre 2 Z´s tal que el volumen
propio entre Z´s fuese el mismo. A cualquier longitud de onda y a cualquier
intensidad de radiacion.
Que veriamos?
1.- A Z´s muy altas. Por ejemplo entre 100 y 1100.
Universo homogeneo e isotropo. Anisotropias del CMB.
2 .- A Z´s aprox. = 20.
Universo casi homogeneo e isotropo. Estrellas agrupadas debilmente.
3.- A Z´s aprox. = 7.
Universo menos homogeneo e isotropo. Galaxias y grupos de Galaxias.
4.- A Z´s aprox. = 2.
Universo no homogeneo ni isotropo. Cumulos y Supercumulos de Galaxias
en forma de filamentos sobre burbujas...

En resumen: (Y esto es una interpretacion mia)
El universo va perdiendo la homogeneidad y la isotropia a medida que
se va haciendo mas viejo. Pero esto no quiere decir que no sea
homogeneo e isotropo sino que lo es a escalas cada vez mayores.
Las ´semillas´ del CMB solo son dominantes hasta una Z aprox. = 7.
A partir de Z < 7 empieza a ser dominante la Mecanica de Galaxias,
y la distribucion de la materia oscura que evoluciona de forma diferente
a la materia barionica.
Y a partir de aprox. Z = 2, empieza a ser dominante la Energia oscura.
Y esto va a impedir la formacion de cumulos de galaxias mas grandes y
romper los grandes cumulos de galaxias actuales en el futuro.

Cuando tenga tiempo voy a ver si deduzco la funcion Tiempo-Z
para el modelo standart y asi tendremos las funciones
(Distancia-propia, Z) y (Tiempo, Z) y (Distancia-propia, Tiempo).

Un saludo.

- - - Actualizado - - -

Esta es la ecuacion entre Tiempo y Z que me sale.

$\dst{t = \frac{-1}{H_0}\int_0^z ({\sum_{i}}\Omega_{i0}(1+z)^{3(1+w_i)})^{-{\frac{1}{2}}} (1+z)^{-1} dz}$

Para el Modelo Standart. Omega_M = 0.3, Omega_Lambda = 0.7 y
H_0 = 70 (Km/s) / Mpc.
(Segun la mision Planck, Omega_M es un poco mayor. ( = 0.32),
Omega_Lambda es un poco menor. ( = 0.68).
H_0 es un poco menor. (entre 66 y 71).
Y si queremos ser un poco mas precisos deberiamos incluir la
Omega_radiacion = 0.0001 y w = + 1/3)
Me sale:

Z / Edad / Hace


infinito / 0 / 13476.17 Maños
1100 / 0.405 Maños / 13475.77
100 / 17.34 / 13459.41
20 / 176.81 / 13299.36
7 / 751.31 / 12724.87
2 / 3228.76 / 10247.41
1 / 5755.56 / 7720.61


Creo que está bien.
Un saludo.

[Jaime Rudas]

Re: Superestructura y homogeneidad

En resumen: (Y esto es una interpretacion mia)
El universo va perdiendo la homogeneidad y la isotropia a medida que
se va haciendo mas viejo.

¿No podría ser una especie de ilusión óptica? O sea, dice el enlace que se trata de cubos de 140 Ma.l. y que el primero es a z=30 y el último a z=0 (actual). Según entiendo, lo que vemos en el último cubo está contenido en uno de lado 31 veces más pequeño del primero, al que se le podría imaginar una (in)homogeneidad comparable a la actual. O sea, un cubo de lado 31 veces más pequeño que el primero podría tener una homogeneidad comparable a la totalidad del último.

[Richard R Richard]

Re: Superestructura y homogeneidad

Buenísimo, los resultados representan bien lo que hemos estado debatiendo y algo de lo que he estado leyendo.
Justamente en esos textos divulgativos, no me aclaran bien el origen de muchas cosas, y por ello, como veo que tu usas en el ejemplo alguna de mis incógnitas, te pregunto

Cuando haces esta integral, como la otra para la distancia propia usas las densidades para cada tipo de energía/materia $\Omega_{0i}$ y su relación con los z que estan elevados a un exponente $w_i$ , este exponente de donde es que sale, ¿Solo es el numero que representa mejor al $\Lambda -CDM$?

Se que numéricamente son citandote a ti

1.1. Toma los parametros del Modelo Standart. Es decir:Curvatura = 0
Omega_Materia no relativista = aprox. 0.3 y w = 0
Omega_Energia oscura = aprox. 0.6999 y w = -1
Omega_Materia relativista y radiacion = aprox. 0.0001 y w = 1/3
(La suma de las Omegas debe ser igual a 1)

En wikipedia te dan otros omegas,----bla,bla --bla,bla se que todo es aproximado pero no te dan los $w_i$ ni de donde salen
tampoco aqui ni aqui.

Edito pues luego he visto lo que agrego jaime

para mi se trata de un unico cubo que en z30 tiene 30 o 31 veces menos de lado que el de z0 solo que ha transcurrido tiempo , accion gravitatoria y expansion, no comprendo si jaime intenta decir lo mismo de otra manera.

[Jaime Rudas]

Re: Superestructura y homogeneidad

Edito pues luego he visto lo que agrego jaime

para mi se trata de un unico cubo que en z30 tiene 30 o 31 veces menos de lado que el de z0 solo que ha transcurrido tiempo , accion gravitatoria y expansion, no comprendo si jaime intenta decir lo mismo de otra manera.

Sí, podría ser, pero deberían haberlo aclarado en el texto del enlace. Por otra parte, aún si se tratara de una longitud comóvil, la densidad disminuiría drásticamente. Por ejemplo, si en un momento determinado hay una masa de 1000 unidades por megaparsec cúbico, cuando el factor de escala sea 10 veces mayor, habrán las mismas 1000 unidades, pero en 1000 megaparsec cúbicos, o sea, 1 unidad por megaparsec cúbico.

[Richard R Richard]

Re: Superestructura y homogeneidad

Coincido en que la densidad de materia debe caer en aproximadamente 30^3=2700 veces,, imagino que por esta razón es plano el universo , si la densidad disminuye, la curvatura tiende a 0 , solo estoy atando ideas.... pero no se si es asi como se afectan a las ecuaciones de Einstein.

[Visitante]

Re: Superestructura y homogeneidad

Creo que el parametro ´w´ (que es adimensional) viene reflejado en
una de las ecuaciones de Friedmann y en las ecuaciones de estado.

$\dst{\frac{\frac{da}{dt^2}}{a}= -\frac{4}{3} \pi G ( \delta + 3 \frac{p}{c^2})}$

y:

$\dst{\delta_i = \delta_{0i} (\frac{1}{a})^{3(1+w_i)}}$

y:

$\dst{p_i = w_i\:c^2\: \delta_i}$

Y viene a representar la contribucion a la dinamica de la expansion (o contraccion)
de las distintas densidades de Energia.
Esto lo tengo escrito en los apuntes de un curso de Cosmologia Basica que hice
hace 2 años y no te puedo dar referencias de paginas de Internet porque no hay.
Pero si te puedo decir que la primera ecuacion aparece en la Wikipedia.
Y la tercera ecuacion aparece en una pagina que habla de la dinamica de
la expansion...

En cuanto a la simulacion de la pagina previa, no tengo detalles de como
se ha hecho esto y no voy a especular pero me parece muy buena a nivel
de idea. (Cuanto mas lejos esta un objeto, mas joven aparece).
Para mi, lo correcto seria decir cuanto de largo x ancho (en grados)
y entre que Z´s de profundidad para cada cubo pero esto no lo especifica.

Un saludo.

[Jaime Rudas]

Re: Superestructura y homogeneidad

Creo que el parametro ´w´ (que es adimensional) viene reflejado en
una de las ecuaciones de Friedmann y en las ecuaciones de estado.

$\dst{\frac{\frac{da}{dt^2}}{a}= -\frac{4}{3} \pi G ( \delta + 3 \frac{p}{c^2})}$

y:

$\dst{\delta_i = \delta_{0i} (\frac{1}{a})^{3(1+w_i)}}$

y:

$\dst{p_i = w_i\:c^2\: \delta_i}$

Y viene a representar la contribucion a la dinamica de la expansion (o contraccion)
de las distintas densidades de Energia.
Esto lo tengo escrito en los apuntes de un curso de Cosmologia Basica que hice
hace 2 años y no te puedo dar referencias de paginas de Internet porque no hay.
Pero si te puedo decir que la primera ecuacion aparece en la Wikipedia.
Y la tercera ecuacion aparece en una pagina que habla de la dinamica de
la expansion...

Sí, así es:
La primera ecuación es la la segunda de Fridman que aparece aquí, sin tener en cuenta la constante cosmológica (y corrigiendo la que creo es una errata: $\dfrac{\frac{da}{dt^2}}{a}=>\dfrac{\frac{\dd^2a}{\dd t^2}}{a}=\dfrac{\ddot a}{a}$).
La segunda ecuación creo que es la tercera que aparece aquí (haciendo $\delta=\rho$ = densidad) y la tercera ecuación creo que es la primera que aparece aquí.