Definicion de probabilidad no heuristica no circular

[nadapez]

Se me ha ocurrido una posible aproximación al problema de definir el sesgo:

Un grupo de eventos serían no sesgados si una vez quitados todos los factores que se considera que no influyen en el resultado, los eventos se tornan indistinguibles.

Por ejemplo, en el caso de sacar una carta al azar, consideramos que el dibujo que tenga la carta no influye en el resultado. Entonces si eliminamos los dibujos, cualquier carta es indistinguible de otra, es decir que cualquier resultado sería indistinguible.

Esta sería una posible formalización de lo que nos dice la intuición.

Ahora quedaría el problema de diferenciar cuales son los factores que no influyen en el resultado.

Por ejemplo al tirar un dado, no se considera que influye el resultado quién es el que lo tira, la fuerza con que lo hace, la posición rotacional del dado al ser lanzado, etc... siempre que el dado ruede lo suficiente como para que la tirada se considere válida.

Esto nos lleva a la pregunta qué es una tirada valida. La respuesta es que una tirada válida es una en la que se infiere que el que lo tira no puede influir en el resultado porque entre el momento en que se lanza el dado y el momento del resultado, hay un proceso intermedio altamente caótico, en el cual se "pierde" la información inicial. (teoria del caos)

[javisot20]

Proceso aleatorio independiente - la diferencia entre la media de eventos A y eventos B decrece al ampliar el número de eventos.

Proceso aleatorio sesgado- la diferencia entre la media de eventos A y eventos B crece al ampliar el número de eventos.


Pueden darse el caso que no podamos demostrar si la diferencia de la media crece o decrece al requerir infinitas tiradas para mostrar alguna mínima divergencia, si la hubiera.




Nota nadapez que esta definición cumple con lo que has comentado, si la diferencia entre las medias decrece puede inferirse directamente que estamos ante un caso no sesgado, sea cual sea el sea ese caso,
así como si la diferencia entre las medias crece puede inferirse directamente que estamos ante un caso sesgado.

El sesgo queda definido con el aumento de eventos aleatorios y la diferencia entre las medias obtenidas. (Eventos aleatorios=eventos no predecibles)



Otra cosa es interpretar esos sesgos,
recuerdo una historia del cine ( supuestamente real ) de una persona que ganó al casino aprovechándose de los defectos de las ruletas, tomaba nota de los números y como el mantenimiento de las ruletas antes era pésimo dichas ruletas mostraban sesgos en muy poco tiempo, esa persona interpretaba esos sesgos como desniveles y asimetrías.

Una vez me explicaron que la aleatoriedad en la ruleta no radica en el lanzamiento de la bola pues el lanzamiento es perfectamente determinista,
la aleatoriedad radica en que cada interacción de la bola tras ser lanzada es parte de un problema de n-cuerpos (rebotes) practicamente incalculable.