Otras carreras Belleza, inevitabilidad, espacio tiempo y materia en la T.G.R.

[Pola]

Buenas tardes y Feliz Año para todo el mundo..

Estoy releyendo dos libros de física. Uno de ellos es de Steven Weinberg: "El sueño de una teoría final." Hay un capítulo (el 6) en que trata sobre la belleza en las teoría científicas y he llegado a un párrafo que en su día pasé por alto y ahora me ha llamado la atención. Un poco largo, pero dice así:

"Esto ya no es cierto para la teoría de gravitación de Newton. Newton podría haber supuesto que la fuerza gravitatoria decrece con la inversa del cubo de la distancia , en lugar de la inversa del cuadrado, si eso es lo que hubieran demandado los datos astronómicos, pero Einstein no podría haber incorporado una ley de la inversa del cubo en su teoría sin aplastar sus bases conceptuales. De este modo, las 14 ecuaciones de Einstein tienen una inevitabilidad, yo consiguientemente una belleza, de la que carecen las tres ecuaciones de Newton. Pienso que esto es lo que Einstein quería decir cuando calificaba de bello al miembro de las ecuaciones que incluye al campo gravitatorio en su teoría de la relatividad general, como si estuviese hecho de mármol, en contraste con el otro miembro de las ecuaciones, el referente a la materia, del que decía que seguía siendo feo, como si estuviera hecho de simple madera. La forma en que el campo gravitatorio entra en las ecuaciones de Einstein es casi inevitable, pero nada en la relatividad general explica por qué la materia toma la forma que toma."

Pues me ha sorprendido un montón que en una teoría tan final, tan contrastada, tan general y tan bien hecha, una parte sea inevitable, armonios y bella (el campo gravitatorio) y la otra no. De hecho, según el párrafo parece inexplicable. Me parece algo extrañísimo. Más aún porque yo no creo en las casualidades en asuntos como éste.

No sé si alguien tiene otra opinión o explicación alternativa.

Un saludo

[Weip]

Hola Pola,

El término de materia al que se refiere es el tensor de energía-momento, que está en el miembro de la derecha de las ecuaciones de Einstein. El término izquierdo de las ecuaciones contiene la información del campo gravitatorio usando geometría, y el cambio conceptual de qué es la gravedad se encuentra aquí. En contraste, el tensor de energía-momento no lleva consigo ningún cambio conceptual, en el fondo es la misma energía y momento que escribirías cuando haces mecánica, fluidos o electromagnetismo. Es por este motivo que Einstein y Weinberg debían considerar más bella la parte geométrica de las ecuaciones de Einstein, la parte más rompedora y revolucionaria respecto a lo que se sabía de la gravedad antes del 1915, que no la parte de materia, que es la misma de siempre y no lleva consigo ninguna idea nueva.

Si algo es bello o no es subjetivo, pero bajo este punto de vista, entiendo por qué Weinberg escribe ese párrafo en su libro.

[javisot20]

Feliz año Pola y Weip, me faltaba un poco de contexto y he buscado el párrafo anterior al que citas, dice:

"Como decía Einstein acerca de la relatividad general, «el atractivo principal de la teoría reside en su compleción lógica. Si una sola de las conclusiones deducidas de ella resultase falsa, debería ser abandonada; modificarla sin destruir la estructura global parece algo imposible
[b51]». Esto ya no es cierto para la teoría de gravitación de Newton. Newton podría haber supuesto que la fuerza gravitatoria decrece con la inversa.....etc"

Más abajo el propio autor comenta,

"La belleza que encontramos en teorías físicas como la relatividad general o el modelo estándar es muy parecida a la belleza que les confiere a algunas obras de arte la sensación de inevitabilidad que nos sugieren: la sensación de que uno no quisiera cambiar una sola nota o una pincelada o una línea. Pero, del mismo modo que en nuestra apreciación de la música o la pintura o la poesía, esta sensación de inevitabilidad es una cuestión de gusto y experiencia y no puede ser reducida a fórmulas."

La forma en que el campo gravitatorio entra en las ecuaciones de Einstein es casi inevitable, pero nada en la relatividad general explica por qué la materia toma la forma que toma."

Pues me ha sorprendido un montón que en una teoría tan final, tan contrastada, tan general y tan bien hecha, una parte sea inevitable, armonios y bella (el campo gravitatorio) y la otra no. De hecho, según el párrafo parece inexplicable. Me parece algo extrañísimo. Más aún porque yo no creo en las casualidades en asuntos como éste.

En el resto del libro no especifica nada sobre esa parte, entiendo que es una afirmación puntual del autor. Para el autor la curvatura es una consecuencia directa, por tanto bella, mientras que la parte de materia no es consecuencia directa de nada, por tanto fea y confusa.

Por el mismo precio de "no está previamente definida toda la calidad y cantidad de materia existente", podemos decir que; "no está previamente definida toda la curvatura que las ecuaciones de Einstein pueden construir". No es más importante ni bella una parte que otra en las ecuaciones de RG, eso es lo bello, la correspondencia entre cierta densidad de energía, cierta materia y la descripción matemática exacta del espacio-tiempo que la contiene. Sin esa correspondencia basada en simetría nadie diría que RG es bella.

La teoría de cuerdas es en ese sentido la teoría con mayor inevitavilidad de todas, el espacio-tiempo sería consecuencia directa de la dinámica de la teoría, pero....la teoría de cuerdas no tiene evidencia experimental mientras que RG sí. Según los parámetros del autor es más bella la teoría de cuerdas que RG a pesar de tener menor evidencia experimental. (Nótese mi desacuerdo con la opinión del autor)

Por muy fea que sea una teoría, si es capaz de cuadrar todos los experimentos y predicciones....
Nos encantaría que, por ejemplo la ToE, sea bella además de eficaz, pero tampoco es estrictamente necesario. Podemos prescindir de la belleza si lo cuadra todo, sinceramente.

[Pola]

Buenos días.

Pues muchas gracias. A Weip y a Javisot.

Lo que explica Weip sobre el cambio conceptual respecto al campo gravitatorio desde la idea la idea de Newton a la de Enistein, creo que resuelve y explica la duda que yo tenía. Coindice también con lo que dice Javisot en uno de sus párrafos. Subscribo la idea de Weip de que el asunto de la belleza es algo subjetivo. (Pero con algún matiz. Weinberg trata de explicarlo en un párrafo en el que compara la belleza de una teoría física con la de un caballo. Viene a decir que cuando un preparador de caballos dice que un caballo es bello, quiere decir que partiendo de una serie de hechos que percibe en el caballo pero que no puede explicar, ése es un caballo al que cree capaz e ganar carreras. Y que algo similar sucede con los físicos. Cuando dicen que una teoría es bella, es porque resulta capaz de explicarnos cómo es la realidad. De manera que algo objetivo se nos cuela sin darnos cuenta...).

Así que os lo agradezco a los dos, porque ahora encuentro una explicación al párrafo que antes no entendía.

Hay algunos párrafos de Javisot con los que no estoy muy de acuerdo. Uno es ése en el que afirma que no es más importante ni bella una parte que otra en las ecuaciones de la TRG. Como digo, yo no soy capaz de interpretarla por mí mismo. Pero a la vista de lo que dice el texto de Weinberg y de vuestras propias explicaciones, no opino lo mismo.

Tampoco estoy muy de acuerdo con lo que dice de la Tª de Cuerdas. Leí un libro de Brian Greene, "El universo elegante", donde creo que explica en detalle la teoría.

La verdad es que no soy capaz de concluir por mi mismo respecto a su inevitabilidad. Eso por un lado.

Y por otro, acudí una vez a escuchar una charla sobre la teoría de cuerdas a la Residencia de Estudiantes. La daba uno de esos cerebros españoles que anda en una Universidad de EEUU. No recuerdo el nombre del ponente ni la Universidad en la que trabajaba. Pero estaba claro que el individuo sabía lo que no está en los escritos. Pensar que él (y otras muchas personas como él) estaban dedicando su vida a ésa teoría, me hizo empezar a respetarla.

De manera que lo que voy a decir es sólo una opinión y lo digo sólo porque todo el mundo tiene derecho a tener una aunque sea equivocada.

Bueno. Pues la Teoría de Cuerdas tiene cosas que me gustan y otras que no me gustan. Me gusta el hecho de que en ella, al final, la materia y el espacio son discretos. Me parece algo más entendible que el concepto de "punto" y los desplazamientos infinitesimales en el límite cero. Y me gusta que la propia teoría pida la existencia del gravitón y permita un encaje de la TGR con la mecánica cuántica.

No me gusta el asunto de que sean necesarias 11 dimensiones espaciales y que 8 de ellas haya que explicarlas como "dimensiones inobservables" porque son tan pequeñas que no se ven. Me parece un argumento muy forzado.

Y tampoco me gusta que no sea falsable. A fecha de hoy no hay ningún experimento que pueda concluir sobre su capacidad de predicción.

Muchas gracias de nuevo por vuestras explicaciones.

Y feliz año.

[javisot20]

No me gusta el asunto de que sean necesarias 11 dimensiones espaciales y que 8 de ellas haya que explicarlas como "dimensiones inobservables" porque son tan pequeñas que no se ven. Me parece un argumento muy forzado.

Y tampoco me gusta que no sea falsable. A fecha de hoy no hay ningún experimento que pueda concluir sobre su capacidad de predicción.

El tema de las 11 dimensiones tampoco me parece alarmante, el problema es tener la idea preconcebida de que el universo debe tener cierto número de dimensiones, el número que más nos convenga además. No sabemos cuántas dimensiones son necesarias para describir completamente la realidad física.

Eso sí, no es igual de costoso describir toda la realidad física suponiendo 4 dimensiones en lugar de 11. Imagínate un objeto que para describirlo ya no basta largo×ancho×espesor, si no que debemos especificar hasta 8 cantidades distintas más luego el coste añadido para las ecuaciones que describen la evolución de dicho objeto...

Pero no es el problema más grave, podemos vivir con ello, incluso es un punto fuerte que sea la única teoría que exige cierta dimensionalidad exacta para poder resolver un problema (por esto su extrema inevitabilidad). Lo que no es tolerable es la falta de evidencia experimental como tú mismo reconoces.

Hay algunos párrafos de Javisot con los que no estoy muy de acuerdo. Uno es ése en el que afirma que no es más importante ni bella una parte que otra en las ecuaciones de la TRG. Como digo, yo no soy capaz de interpretarla por mí mismo. Pero a la vista de lo que dice el texto de Weinberg y de vuestras propias explicaciones, no opino lo mismo.

Weinberg en mi opinión patina en ese punto, decir que la parte de la izquierda de una ecuación (la que sea) es más importante o bella que la parte de la derecha es muy arbitrario.

Sobre gustos no hay nada escrito, claro.

[Pola]

Pues gracias de nuevo por tu aportación.

Cada uno ha explicado su punto de vista.

Un saludo, Javisot.

Un apunte más sobre mis últimos comentarios, que tiene que ver con la continuidad o no de las dimensiones espaciales, temporales y materiales. Recalco que no es más que mi opinión. Pero aunque no me gustaban las magnitudes discretas, la verdad es que se me hace difícil entender qué pueda ser el espacio si no existe al menos un segmento. El punto, como sabemos, no tiene dimensión. Y lo mismo me sucede con el tiempo: si no existe un intervalo, ¿qué es el tiempo?

Si según la teoría de cuerdas e constituyente elemental de la materia es una cuerda, pues al final tenemos que en el límite, tanto es espacio, como el tiempo como la materias son discretos.

Y también se me hace muy difícil pensar que exista una onda si no tiene una longitud.

Un saludo

[javisot20]

Un apunte más sobre mis últimos comentarios, que tiene que ver con la continuidad o no de las dimensiones espaciales, temporales y materiales. Recalco que no es más que mi opinión. Pero aunque no me gustaban las magnitudes discretas, la verdad es que se me hace difícil entender qué pueda ser el espacio si no existe al menos un segmento. El punto, como sabemos, no tiene dimensión. Y lo mismo me sucede con el tiempo: si no existe un intervalo, ¿qué es el tiempo?

En este vídeo de uno de los padres de la teoría de cuerdas, Susskind, https://youtu.be/rRi48Lws5F4?feature=shared, puedes ver como en el minuto 5:50 describe literalmente una cuerda como una colección de puntos, además explica en detalle la idea, muy recomendable.

[Pola]

Gracias, Javisot.

No le voy a discutir a Susskind.