Otras carreras Deducción imposible ( a mi entender)

[Pola]

Estoy releyendo un libro magnífico de Lederman, "La particula divina, y me he vuelto a encontrar con una manera de razonar que no entra en mi cabeza. Seguramente, estaré equivocado, así agradeceré si alguien me puede decir en qué.
Dice Lederman: la vida media del protón es de 10 elevado a 30 años...peroa a pesar de que el ritmo de desintegración es tan lento, el experimento es factible..... pero lo que se puede hacer es observar a muchos protones. En 10.000 toneladas de agua hay unos 10 elevado a 33 fotones. Ésto quiere decir que deberían desintegrarse 1.000 protones en un año.
Igual soy un animal, pero cuando veo este tipo de argumento, que he visto ya varias veces, se me ocurre pensar lo siguiente: la probabilidad de un una persona de 80 años bata el record de Ussain Bolt es de 10 elevado a menos 33, por ejemplo. No hay problema pongamos a correr a 10 elevado a 43 personas de 80 años y un buen montón de elli lo batirá.
A mí entender, aunque se ponga a 10 elevado a 163 personas de 80 años, ninguna de ellas podrá batir el record de Bolt.
me equivoco? En qué?

[sater]

Creo que el problema es con el concepto de probabilidad. El ejemplo que has puesto no cuadra, porque, ¿de qué manera has estimado esa probabilidad? ¿Has puesto a correr abuelos contra Usain Bolt hasta ver que 1 de cada 10³³ carreras la perdía?

Un ejemplo más acertado sería: lanzando un dado de 100 caras quiero sacar un número concreto (la probabilidad es de 1/100). Si 100 personas lanzan a la vez dicho dado, es probable que al menos una obtenga dicho número. De igual manera, la probabilidad de que ahora mismo se desintegre un protón es muy baja, pero si pongo una gran cantidad de protones juntos, quizá uno de ellos se desintegra en los siguientes instantes.

[Pola]

Pues gracias por la respuesta y perdona lo que he tardado en responder yo, Sater. Es que hace mucho que no entraba en la web.

Seguramente tengas razón, porque sabes de esto más que yo. Pero a mi entender, también hay algo viciado en el argumento.

Los protones no sufren enfermedades ni accidentes de tráfico. Tardan 10 elevado a 33 años en desintegrarse. Tal y como yo lo veo, en el año 100 o en el año 1000 puedes juntar el número de protones que te de la gana, pero ninguno se habrá desintegrado.

Y lo mismo sucederá ahora. De hecho no se ha detectado ninguna desintegración.

Un saludo

[Richard R Richard]

Hola, tu analogía no es correcta, supón que tus corredores de 80 años en su juventud todos podían medirse contra Usain Bolt , en esos tiempos era mas probable que alguno le pudiera ganar una carrera, (primero porque que no todas las carreras de UB marcan el WR), (segundo que las mejores carreras de los demás no quedan siempre registradas). Pero aparte de esos datos de color, usas el deterioro físico como variable para medir la probabilidad de ganar a UB , y por eso el número que obtienes de probabilidad es falso.
Los protones nunca pierden su capacidad de desintegrarse, ayer , hoy y mañana los electrones tendrán el mismo promedio de desintegraciones, es decir la probabilidad de desintegrarse no depende de la edad que tiene.
El número de desintegraciones medidas depende de la cantidad de protones presentes y del lapso de tiempo de evaluación.
Si haces el experimento de observar cuantos protones se desintegran de una muestra veras que la cantidad final N es igual a la cantidad inicial por una exponencial negativa cuyo exponente es una tasa promedio de desintegraciones por el tiempo transcurrido.
Habrá protones que desintegren enseguida y otros que resistan casi una infinidad de años (muy elevado por encima del promedio) pero de evaluar todos (cantidad por tiempo de vida) el promedio es la tasa de desintegraciones .

[Pola]

Gracias Richard. Si cuando se habla del tiempo de desintegración de un protón se está hablando de la tasa de desintegración media, está claro que tienes razón.
Yo había entendido en el libro de Lederman que se trataba de la tasa de desintegración de un protón. Y que no se había detectado ninguna.
Por eso mi comentario.
Un saludo.

[Richard R Richard]

Hola, siempre es posible hacer una estimación de la tasa media de desintegración(grosera, aún sin detecciones), calculando la probabilidad de que haya cero detecciones de radiación proveniente de desintegraciones en una cantidad de protones determinada confinada entre los detectores sin esperar trillones de años: Quizá el libro refiera a eso, a que si pones esa masa durante un tiempo dado entre los detectores, estimas la tasa que te dieron por resultado. $1-g(1)=P(0)=e^{-\lambda t}\leftrightarrows 0<1/N_0\cong e^{-\lambda t}\leftrightarrows \dfrac{ ln(N_0)}{t}\cong \lambda$