1r ciclo Duda con incertidumbres

[marj]

Hola a todos:

Tengo una cantidad $s$ para la que debo calcular su incertidumbre $\delta s$. Con de la expresión (1) que obtuve en http://forum.lawebdefisica.com/threa...664#post142664 a partir de $\delta z(x,y,w,...)= \left |\frac{\partial z}{\partial x}\delta x \right | + \left | \frac{\partial z}{\partial y}\delta y \right | + \left | \frac{\partial z}{\partial w}\delta w \right |+...$ y los datos iniciales $x_i, \, y_i$ calculo $s$ y llego a ciertos valores para $\delta s$ que resultan muy difeentes de los originales, que vienen junto con los datos y resultados:

$\begin{matrix} s & \text{mi }\delta s & \text{pero }\delta s \text{ original}\\ 298.6 & 39.8 & 26\\ 319.8 & 40.1 & 13\\ 319.7 & 40.1 & 18\end{matrix}$

No entiendo...

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Revisando el otro hilo se me ocurrió que tal vez haya qe usar $\delta f (x, y, z) = \sqrt{ \left(\frac{\partial f}{\partial x}\, \delta x\right)^{\!\!2} + \left(\frac{\partial f}{\partial y}\, \delta y\right)^{\!\!2} + \left(\frac{\partial f}{\partial z}\, \delta z\right)^{\!\!2} },$ puesto que las incertidumbres originales son menores...

De todas maneras: ¿Alguien tiene más ideas?

[Samir M.]

Re: Duda con incertidumbres

¿Sabes lo que es una medida indirecta? ¿Sabes de dónde salen esas expresiones y qué significan? ¿Sabes para qué se usan? ¿Sabes que en realidad son la misma?

Saludos.

[marj]

Re: Duda con incertidumbres

Hola, ¡por fin he vuelto al foro!

¿Sabes lo que es una medida indirecta? ¿Sabes de dónde salen esas expresiones y qué significan? ¿Sabes para qué se usan? ¿Sabes que en realidad son la misma?

Medida indirecta es cuando obtienes el valor de una magnitud a partir de otras, ¿cierto?
¿De dónde salen esas expresiones? No, no lo sé... Y para qué se usan, además de para calcular incertidumbre, tampoco... Pero, según lo que yo entendí de la explicación que me dieron aquí, no son lo mismo...

Saludos.

[pod]

Re: Duda con incertidumbres

Hola, ¡por fin he vuelto al foro!


Medida indirecta es cuando obtienes el valor de una magnitud a partir de otras, ¿cierto?
¿De dónde salen esas expresiones? No, no lo sé... Y para qué se usan, además de para calcular incertidumbre, tampoco... Pero, según lo que yo entendí de la explicación que me dieron aquí, no son lo mismo...

Saludos.

No lo son, no. Aunque son bastante similares, hay el matiz de la independencia de los errores (en la versión con cuadrados y raíz).

Para poderte ayudar nos tendrías que decir la dependencia funcional de s.

[marj]

Re: Duda con incertidumbres

Para poderte ayudar nos tendrías que decir la dependencia funcional de s.

Hola, pod. Aquí está:

$$s=\sqrt{(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2}$$

y para la incertidumbre obtuve

$$\delta s= \frac{(x_a-x_b)(\delta x_a+\delta x_b)+(y_a-y_b)(\delta y_a+\delta y_b)}{[(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2]^{1/2}}$$

[pod]

Re: Duda con incertidumbres

y para la incertidumbre obtuve

$$\delta s= \frac{(x_a-x_b)(\delta x_a+\delta x_b)+(y_a-y_b)(\delta y_a+\delta y_b)}{[(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2]^{1/2}}$$

La expresión parece correcta (para ser estrictos tendrías que poner valores absolutos en los términos del numerador).

Si quieres usar la versión para errores independientes (la que tiene cuadrados y raíces cuadradas en vez de valores absolutos), entonces te quedaría algo como

$$\delta s_\text{indep} = \sqrt{ \dfrac{ (x_a-x_b)^2 ( \delta x_a^2 + \delta x_b^2 ) + (y_a-y_b)^2 ( \delta y_a^2 + \delta y_b^2 ) }{ (x_a-x_b)^2 + (y_a-y_b)^2 } } .$$

Para comprobar los valores que nos pones, necessitariamos los valores de las cuatro variables y sus respectivos errores.

[marj]

Re: Duda con incertidumbres

La expresión parece correcta (para ser estrictos tendrías que poner valores absolutos en los términos del numerador).

Bueno, se los quité a la expresión final, no recuerdo por qué...

Si quieres usar la versión para errores independientes

Sí, creo que será bueno primero probar con ella a ver si obtengo algo más parecido a los valores dados.

Gracias, pod