1r ciclo Calculo de errores

[Rufus244]

Hola,
Tengo una duda,donde me he quedado estancado.En las expresiones que adjunto mas abajo tengo que calcular el error absoluto,para ello estoy calculando las derivadas parciales.Alguien podría ayudarme a sacar la derivada respecto a "a" y " a' " de la primera expresion.

http://subefotos.com/ver/?771ccc488e5e742a4a32bb637a2be3e1o.jpg

[Alriga]

Re: Calculo de errores

Rufus, la $\dfrac{dI}{da}$ es la derivada de un cociente en el que la variable respecto de la que se deriva, (a) aparece en el numerador y en el denominador y el resto de "letras" son constantes.
Es una derivada muy sencilla, ¿qué has intentado? ¿Qué es lo que no entiendes? Explícanoslo y te ayudaremos.
Saludos.

[Rufus244]

Re: Calculo de errores

Entonces sería la derivada(de I respecto a "a" ) de 1/(a-a')+1/(a'-a) y a' sería constante?

[Alriga]

Re: Calculo de errores

-No, fíjate que "a" también está en el numerador, en el sumando -ma
-No, fíjate que a' también está en el numerador, en el sumando +ma'

Recuerda, derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador y todo ello dividido por el denominador al cuadrado.
Inténtalo y dinos que te sale, así podremos decirte si es correcto.
Saludos.

[Rufus244]

Re: Calculo de errores

(-a-a'+a'^3)/(a-a')?
La pregunta es ¿que hago con el a'?

[Alriga]

Re: Calculo de errores

$I=R^2 \ \dfrac{(m-m')g-ma+m'a'}{a-a'}$

$\dfrac{dI}{da}=R^2 \ \dfrac{-m(a-a')-(m-m')g+ma-m'a'}{(a-a')^2}$ Simplificando

$\dfrac{dI}{da}=R^2 \ \dfrac{ma'-(m-m')g-m'a'}{(a-a')^2}$

Y esta es la derivada parcial de I respecto de a.
La derivada parcial respecto de a' se hace igual pero, evidentemente derivando I respecto de a' en vez de respecto de a
Prueba a hacerla tú, y explícanos tus dificultades si no te sale.
Saludos.

[Rufus244]

Re: Calculo de errores

Sería así?

http://subefotos.com/ver/?07a35e3913586e1f86e1c5f1e32f1442o.jpg

[Alriga]

Re: Calculo de errores

Casi:

$\dfrac{dI}{da'}=R^2 \ \dfrac{m'(a-a')+(m-m')g-ma+m'a'}{(a-a')^2}$

$\dfrac{dI}{dm}=R^2\ \dfrac{g-a}{a-a'}$

$\dfrac{dI}{dm'}=R^2\ \dfrac{a'-g}{a-a'}$

Y por otro lado, hola Rufus244, bienvenido al foro de Física, si te vas a quedar un tiempo con nosotros sería conveniente que le echases un vistazo a los Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Saludos.

[Rufus244]

Re: Calculo de errores

Vale, muchas gracias por tu ayuda.
Saludos.