Medición

[Livilro]

Saludos, quería consultarles un problema teórico que se dio realizando una actividad y no llegamos a una respuesta concluyente a pesar de obtener información del fabricante del aparato.


Nos encontrábamos realizando mediciones sobre una pieza usando un "calibre manual digital" con 2 decimales de precisión.

Obviamente, hubo discrepancias en los valores obtenidos con una variabilidad de +/- 0,02 centésimas, lo cual no es extraño tratandose de un aparato que depende de la fuerza ejercida por nosotros.


Hay más factores que influyen en esa variabilidad ( holguras, durezas, rozamientos, rugosidades, etc ) pero son de minima importancia con tan solo 2 decimales de precisión requerida,

por lo que la pregunta se centra simplemente en la fuerza ejercida.


Suponiendo que el calibre tuviese unas condiciones mecánicas ideales y solo influyese la fuerza ejercida por nosotros,
incluso suponiendo que este calibre no tuviese solo 2 decimales de precisión sino un numero indefinidamente elevado",

¿ Cual sería la fuerza óptima que tendríamos que ejercer para obtener el hipotético valor real de la medida de la pieza ?



Y en eso estamos..., si que propusimos ciertas conclusiones o premisas antes de intentar definirlo :


- Realizar una medición aplicando 0 N con un calibre sobre una pieza, es decir, no provocar ninguna reacción/perturbación en dicha pieza, tan siquiera nos permite demostrar que realmente estemos midiendo la pieza.

Además de la paradoja que supone el que para poder realizar una medida ejerciendo 0 N sobre una pieza, previamente tendríamos que conocer la medida de la misma con una precisión infinita, ¿ entonces que hacemos midiendo ?

- Cualquier perturbación/reacción por minima que sea provocada sobre una pieza para poder demostrar su medida real hace que la medida obtenida ( hablamos de precisión indefinidamente elevada ) se aleje del valor real de la pieza.

sub-pregunta : ¿ En que proporción lo hace ?




Esto fue unicamente teniendo en cuenta la fuerza ejercida por nosotros, pero entrando en el resto de detalles se torna muy complicado, por ejemplo,

¿ Que entendemos por el valor real de la medida de una pieza ?,
¿ Una barrera a modo de limite absoluto de la misma ?

Si tenemos en cuenta la rugosidad de los materiales terminamos en algo parecido a " la paradoja de la costa infinita"... disponiendo de una precisión infinita por nuestra parte claro,

pero en este caso el fenomeno sucede respecto a la rugosidad y profundidad en la superficie de la pieza.



Tambien valoramos que la oscilación de los decimales del calibre ( de precisión infinita ) durante una medición con una fuerza NO perfectamente controlada ejercida por una persona normal sería cuanto menos interesante,

ya que esa oscilación puede describir niveles definidos y notorios los cuales corresponden a "sesgos" y parámetros que influyen en la medición y definen a los elementos implicados.

Es información exacta del sistema de saber interpretarla.




Surgió otra duda interesante,

Igual que un reloj atómico el cual define intervalos se ve afectado por la gravedad,
¿ un aparato de definición de distancias, por ejemplo el calibre, se ve afectado por la gravedad ? ( seguimos con el teórico calibre de elevados decimales )

Dijimos que si, pero no encontramos justificación total al respecto.




Gracias y perdón por lo extenso, buenos dias/tardes/noches.

[Richard R Richard]

Hola Livilro, son muchas preguntas, trataré de darte respuesta escueta a algunas, siempre es mejor que apuntes a darle a los hilos un carácter de " eso" de
un hilo de pensamiento , no una red, que no es muy llevadero para otros que no se interesaran por lo general así en leer, lo cual es contrario a la idea el foro. pero vayamos al grano...

incluso suponiendo que este calibre no tuviese solo 2 decimales de precisión sino un numero indefinidamente elevado",

¿ Cual sería la fuerza óptima que tendríamos que ejercer para obtener el hipotético valor real de la medida de la pieza ?

Aver intuyo que tienes un calibre digital, para tener un precision de 2 centésimas aunque no aclaras que son de $mm$ o de que unidad se trata. Un calibre normal de taller puede tener $\pm 0.05mm$ de precisión un micrómetro hasta media centésima, definida como la mínima diferencia de magnitud entre dos lecturas consecutivas en la escala.

Los calibres son objetos, construidos de diversos materiales, en cuanto desees mejorar la precisión debes buscar un material, que reduzca todo tipo de variaciones de medida, ej resistencia al desgaste, mínima dilatación térmica, resistencia a la tracción, corte, fragilidad, modulo elástico, etc....

Puedes aumentar la precisión pero no te olvides que los átomos tienen 10 Amstrong de diámetro aproximadamente, no puedes pedir a un calibre precisión mas allá del orden $\notcien{1}{-9}m$ esa será tu máxima rugosidad solo un átomo mas o uno menos...

Bueno ahora yendo a la pregunta , todo material tiene una resistencia a la deformación elástica, la cual hace que a más fuerza más indique la medida del calibre, pero como tu dices cual es la medida real...veamos

Toda medida se basa en la comparación de la muestra vs un patrón, si quieres estar seguro de tu medición, deberías aplicar la misma fuerza para medir la muestra que la que usas para calibrar tu aparato de medición o calibre, cuando estas midiendo el patrón....

- Realizar una medición aplicando 0 N con un calibre sobre una pieza, es decir, no provocar ninguna reacción/perturbación en dicha pieza, tan siquiera nos permite demostrar que realmente estemos midiendo la pieza.

Es muy buena práctica , si siempre mides hasta que el calibre hace contacto, te libras de los efectos de la deformación elástica del calibre...

Además de la paradoja que supone el que para poder realizar una medida ejerciendo 0 N sobre una pieza, previamente tendríamos que conocer la medida de la misma con una precisión infinita, ¿ entonces que hacemos midiendo ?

No se de que paradoja hablas, pero todo tiene que ver conque precisión requiero para mi pieza, si corto con serrucho madera, no puedo pretender la misma precisión en la medida que un acabado pulido de vidrio de telescopio. puedes usar los mismos instrumentos para medir ambas piezas, pero para una pata de una silla me basta con 1 décima de precisión, y para el vidrio debo estar por debajo del micrón, en definitiva el uso del producto te dirá que rugosidad requiere, y con ello definirás el instrumento más económico y preciso para ese rango de lectura.

- Cualquier perturbación/reacción por minima que sea provocada sobre una pieza para poder demostrar su medida real hace que la medida obtenida ( hablamos de precisión indefinidamente elevada ) se aleje del valor real de la pieza.

sub-pregunta : ¿ En que proporción lo hace ?

Toda pieza a bajos esfuerzos al independizarla del tamaño, se deforma de acuerdo a la ley de Hooke, que indica que los primeros cambios en la lectura son proporcionales a la fuerza aplicada, esto es valido tanto para los cambios en la pieza, como los que crea su reacción en el aparato de medición. La proporción es la constante elástica o modulo de Young.

¿ Que entendemos por el valor real de la medida de una pieza ?,

La medida es cantidad unidades del patrón son requeridas para igualar la extensión de la muestra a analizar.

¿ Una barrera a modo de limite absoluto de la misma ?

.......?

Si tenemos en cuenta la rugosidad de los materiales terminamos en algo parecido a " la paradoja de la costa infinita"... disponiendo de una precisión infinita por nuestra parte claro,

pero en este caso el fenómeno sucede respecto a la rugosidad y profundidad en la superficie de la pieza.

La paradoja de la costa termina en el tamaño de los átomos, en cómo estos se distribuyen en estructuras cristalinas, como estas forman,granos orientados en los tres ejes del espacio y como los espacios entre granos generan algunas depresiones, de hecho la tecnología ya ha tocado límite de precisión, y hay experimentos científicos notables. que utilizan el perfecto pulido, el efecto Casimir por ej.

Igual que un reloj atómico el cual define intervalos se ve afectado por la gravedad,
¿ un aparato de definición de distancias, por ejemplo el calibre, se ve afectado por la gravedad ? ( seguimos con el teórico calibre de elevados decimales )

Dijimos que si, pero no encontramos justificación total al respecto.

Sí por supuesto, es así, imagina un cubo geométricamente perfecto, bueno piensa que eso es lo que pretendes llegar mediante un maquinado, dispones de una máquina, que pule izquierda y derecha al mismo tiempo en un eje horizontal, hasta acabar en una medida muy precisa. Rotas el eje 90° repites la acción, rotas al tercer eje y nuevamente repites el procedimiento, en teoría las aristas y caras del cubo deberían ser iguales en medida dentro de la precisión de tu aparato de medición. Pero, y aquí viene el pero, sobre la superficie terrestre tenemos gravedad, para mantener el cubo en posición lo tenemos que colocar en una mesa por ejemplo,(si nada lo sostiene sigue una trayectoria de caída libre), entonces su propia masa por acción de la gravedad hace que transmita su peso a la mesa y ésta su reacción Normal al cubo, el peso del cubo dividido el área de su base nos una presión o tensión y si hay presión hay deformación elástica, luego la dimensión vertical de tu cubo estaría mas comprimida que las dimensiones horizontales, cuanto?, bueno ya lo dije depende del material y de la extensión de este, ya que dije que la deformación es proporcional en primera medida a la extensión de la muestra.

La parte inferior del cubo sostiene más peso propio que una sección cerca de la parte superior, por lo que la deformación depende de la altura que se halle la sección de estudio, la compresión total es la integral de la contribución de todas las secciones.


$\dfrac{\partial \Delta h}{\partial h}=\epsilon=\dfrac{\sigma}{E}=\dfrac{\rho h g}{E}$

$\Delta h=\displaystyle \int_0^L \dfrac{\rho h g}{E} dh=\dfrac{\rho L^2 g}{2E}$

ese $\Delta h$ si está en el rango de lectura del calibre lo podrás discernir, como diferencia de lectura entre medidas vertical y horizontales, pero por lo general E (el módulo de Young) es de valor muy grande para la mayoría de los materiales, luego con cualquier técnica de maquinado normal tendrás cubos perfectos dentro de la tolerancia del calibres de mano, en todos los ejes de medición, para la mayoría de los casos prácticos.

Edito, pero claro el calibre al estar vertical también deforma, entonces si el calibre no tiene las mismas propiedades físicas que el material del cubo, entonces reaccionará deformandose ante este mismo efecto gravitatorio, pero de magnitud diferente, podrás notar una diferencia de lectura respecto de la horizontal, donde este efecto no existe.

[JCB]

Hola a tod@s.

Livilro: quizás mi respuesta te parezca muy prosaica, pero el micrómetro (Palmer), dispone de un trinquete para que la presión de contacto con la que se efectúa la medición, siempre sea la misma, independientemente del operador que efectúa la medición.

Saludos cordiales,
JCB.

[Livilro]

Saludos y gracias por informarme.

Dentro de la fisica del dia a dia trabajamos con la precisión que nos resulte mas "económica" y eficaz. Fue el primer argumento pero no quisimos limitarnos a decir - con esto nos vale", y lo llevamos un poco mas lejos para entenderlo a fondo.


Importante lo que comentantes de los 10 Amstrong gracias Richard, y de la gravedad con su afectación en horizontal o vertical.



Entiendo el uso del patrón, es parte del proceso que llevamos a cabo antes de usarlos, pero si hasta los relojes atómicos ofrecen una desviación de 1 segundo cada aprox. 3700 millones de años, ¿ existe un patrón totalmente perfecto ya sea para tiempo o espacio?


Como JCB dice, existen micrómetros con trinquetes que permiten ejercer siempre la misma presíón,
pero "ejercer siempre la misma presíón", ¿ podemos tomarlo literalmente ?

[teclado]

Entiendo el uso del patrón, es parte del proceso que llevamos a cabo antes de usarlos, pero si hasta los relojes atómicos ofrecen una desviación de 1 segundo cada aprox. 3700 millones de años, ¿ existe un patrón totalmente perfecto ya sea para tiempo o espacio?

Yo diría que el principio de indeterminación prohibe que haya patrones físicos perfectos para el espacio y el tiempo. En concreto el metro y el segundo se definen en términos de la frecuencia de la emisión en cierta transición atómica (el metro se define en función de la velocidad de la luz y del segundo). Al margen de consideraciones sobre la construcción de un reloj patrón, ninguna transición emite una frecuencia única, si no que lo hace con cierto ancho de banda, y aunque es mínimo, impide que el patrón sea perfecto.

Sin embargo hay ciertas magnitudes que por convenio se considera que tienen una precisión infinita. Por ejemplo, en el SI, la velocidad de la luz y la constante de Plank se definen de precisión infinita (lo que permite definir el metro y el kg). Esto significa que en el SI sí se podría tener un patrón perfecto para la velocidad o para el momento angular, aunque las unidades que componen éstas no lo sean.

Siguiendo en esta línea, existen otros sistemas de unidades, como las unidades de Plank. En este sistema se fijan algunas constantes físicas al valor exacto 1 (velocidad de la luz, constante de gravitación universal, constante de Plank, constante electrostática y constante de Boltzmann), de modo que las unidades de longitud, tiempo, masa, carga eléctrica y temperatura quedan perfectamente definidas (sin incertidumbre).

[teclado]

No, eso no tiene nada que ver con el principio de indeterminación (https://es.wikipedia.org/wiki/Relaci..._de_Heisenberg). Si quieres entender este principio te animo a que investigues un poco y abras otro hilo con las preguntas que te surjan (en el foro ya hay varios que lo tratan), ya que da para hablar largo y tendido, y en un comentario no me cabe una explicación con la que esté cómodo. Resumiendo, siempre existe una incertidumbre cuántica en cualquier aparato de medida, por perfecto y preciso que sea, pero es mucho más pequeña que la precisión con la que trabajas con un calibre (es del orden del tamaño de los átomos).

Las diferencias de la medida que obtienes al aplicar distintas fuerzas se debe únicamente a la deformación de los materiales. Es un efecto macroscópico perfectamente descriptible (como ha hecho Richard) sin tener en cuenta las propiedades cuánticas de cada átomo que los componen.

[Livilro]

Con esa intención era este hilo, ya que incertidumbre y medición van a la par.
Lo único que pregunte por un calibre el cual tuviese mas decimales de lo que nos resulta comodo,
al parecer hay limite decimal y lo desconocia. Pensé que una medida de 10,... mm podia tener infinitos decimales.

[teclado]

Nota que aunque en este post menciono que hay patrones exactos, esto se refiere únicamente a las unidades del sistema (SI, sistema imperial, unidades de Plank...). Nunca podrás hacer ninguna medida, en las unidades que sean, que sea exacta. Con un límite inferior teórico dado por el principio de incertidumbre y otro técnico (normalmente mucho mayor) dado por la construcción del aparato de medida. Esto quiere decir que no existe, por ejemplo, un objeto o dibujo que pueda medir exactamente la unidad de longitud en las unidades de Plank. Y tampoco se puede saber el valor exacto en metros de una unidad de longitud en unidades de Plank, por la propia definición del metro y porque las constantes físicas se obtienen experimentalmente en unidades SI, con su error.

[Livilro]

Buenos dias.

Con la paradoja aplicando 0 N Richard, me refiero a que sería buena práctica hacer mediciones a 0 N, por supuesto,
pero es una situación extraña no?


Imaginemos que no estamos midiendo piezas sino que directamente estamos midiendo patrones.


-Primero el calibre estará abierto una medida "x" ( la que sea ) sin entrar en contacto con el patrón.

- Tendremos que aplicar una fuerza para ir cerrando el calibre hasta el punto exacto, y tener en cuenta como dices, aun siendo detalle fino, que la gravedad esta afectando.


Entonces para conseguir llegar al punto exacto de la medición con 0 N, tendríamos que a partir de la fuerza inicial ir reduciendo esta misma de manera perfectamente calculada para llegar a 0 N en el punto exacto de la medida.


¿ Pero el cálculo de esa disminución progresiva de fuerza se puede hacer sin tener previamente el dato exacto y perfecto que estamos buscando de la medida ?

Eso quería decir con, "¿ entonces que hacemos midiendo ? ( si ya tendríamos que tener la medida perfecta previamente al hecho de medir. )

[Richard R Richard]

Hola , ya te han dado razones mas fundadas por las que a ultranza no podrás obtener la medida "perfecta", y dudo mucho consigas también el 0N de contacto. Veamos, si vas reduciendo la distancia calibre-patrón, la fuerza de avance mínima que se necesita para vencer los rozamientos propios del calibre seguirá presente, cualquier mecanismo que lea esta fuerza habrá de descontarla y ya no será preciso (también los minúsculos cambios por compresión y flexión estáticos deben ser tenido en cuanta ) y solo se sabrá que ha hecho contacto cuando la lectura aumente, en cuyo caso ya no es cero. Puedes aumentar la sensibilidad, hasta que tengas problemas con ruido térmico, variaciones de presión ambiental etc. Pero nunca llegaras al 0N y luego de un $\epsilon>0$ de desplazamiento tengas lectura, la medida real esta dentro de ese épsilon, que será tu error de método.

Puedes usar una conexión eléctrica, para que por continuidad detecte el momento de contacto, aun así la separación dependerá de la rugosidad de ambas de ambas superficies y de la probabilidad de encontrarse dos lomos vs lomo valle, o valle valle, la medida tendría el error de la semisuma de las rugosidades entre patrón y calibre.
Si hilas fino eléctricamente , influirá el potencial conectado, la capacidad entre superficies, la constante dieléctrica del medio entre ambos y así no simplificas nada.
Puedes usar ultrasonido, dos sensores que miden tiempos de rebote, aquí el aire debe tener temperatura controlada ya que la velocidad del sonido depende de la densidad y esta de la temperatura y presión atmosférica.
Entonces que queda interferencia o rebote con luz lásers o,Rg o Rx, luz ultravioleta, monocromática, infrarroja u ondas de radio... Cuanto más preciso, menor longitud de onda, hasta que te topes con el principio de indeterminación.

Resumiendo cualquier patrón material tiene una medida que presenta errores de fabricación y de método de lectura.

La medida exacta es un concepto ideal o utópico.

Se ha tomado la velocidad de la luz como valor exacto , pero traería problemas si alguna vez se observa que cambia su magnitud con el tiempo, ya que no hay razones para que no suceda, pero mientras tanto nos servimos de su constancia.

Que hacemos midiendo? ...reducimos la aleatoriedad, mejoramos los ajustes, los acuerdos entre partes, y sobre todo nos da la capacidad de proyectar .