1r ciclo Problema de propagación de errores

[downhilldh]

Debo encontrar el modulo del producto escalar de dos vectores dados sus modulos A i B con su respectivo error.
Primero he procedido a hacer A·B·cos(angulo en grados). Ahora debo calcular el error propagado, pero me suena algo de que debia pasar a radianes, ya que los grados son adimensionales, en toda la formula de la propagación del error debo contemplar el coseno del angulo en radianes?
Tengo un lio que no me aclaro jeje y agradeceria vuestra ayuda.

Un saludo a todos y espero aprender mucho aqui!!

[downhilldh]

Re: Problema de propagación de errores

Por si alguien no sabe como es la formula de la propagacion del error aqui la planteo, no se como se escriben formulas aqui de modo que la explicare:
dados los datos x=a·b·c el erro absoluto de x = a la raiz cuadrada de ([derivada parcial de a · error abs. de a]^2+[der. parcial de b·error abs. de b]^2+[derivada parcial de c·error abs de c]^2)

No se si esto ayudará....

[pod]

Re: Problema de propagación de errores

Debo encontrar el modulo del producto escalar de dos vectores dados sus modulos A i B con su respectivo error.
Primero he procedido a hacer A·B·cos(angulo en grados). Ahora debo calcular el error propagado, pero me suena algo de que debia pasar a radianes, ya que los grados son adimensionales, en toda la formula de la propagación del error debo contemplar el coseno del angulo en radianes?
Tengo un lio que no me aclaro jeje y agradeceria vuestra ayuda.

Un saludo a todos y espero aprender mucho aqui!!

La fórmula de la derivada del coseno,

$$\frac{\dd}{\dd \theta} \cos\theta = - \sin\theta\ .$$

sólo es válida en radianes. Así que sí, hazlo todo siempre en radianes.

[downhilldh]

Re: Problema de propagación de errores

¿Pero para calcular el producto escalar tambien tengo que hacerlo en radianes?

Un saludo y muchas gracias por contestar!!

[aLFRe]

Re: Problema de propagación de errores

¿Pero para calcular el producto escalar tambien tengo que hacerlo en radianes?

Hola.
Supongo que estás propagando el error de un ángulo
que has medido con un transportador o un goniómetro en grados sexagesimales
con una cierta precisión.
Llámale a esta medida G que es la afectada por la incertidumbre.
Por tanto $\theta = \frac{\pi}{180} G$
y ahora usas la regla de la cadena para derivar respecto a G
supuesto que $\pi$ lo tomas con los decimales que te de la gana
para despreciar su contribución al error.
Si aún así no lo ves si quieres mañana te lo hago.

Saludos.

[downhilldh]

Re: Problema de propagación de errores

Primero de todo gracias por comentar!!!
Yo he calculado el producto escalar de los modulos de dos vectores mediante la formula de A·B·cos(Ángulo sexagesimal), ahora para propagar el error, uso la formula siguiente:



Y aqui no se como derivar de la formula anterior, la del producto escalar, si tengo que pasar todo a radianes....

Un saludo!!

[pod]

Re: Problema de propagación de errores

Pasa todo siempre a radianes, te facilitará la vida.

Los radianes seguro que funcionan para todo, así que no te comerás más la cabeza preguntando si los grados de toda la vida funcionan o no.

[downhilldh]

Re: Problema de propagación de errores

Ok, muchisimas gracias POD