1r ciclo ¿Energía potencial en J/m^2?

[Pepealej]

Seguramente sea una pregunta estúpida pero, ¿puede la energía potencial estar en Julios por metro cuadrado? ¿Es eso una energía potencial? Se me plantean esas unidades en un problema en el que hay dos moléculas vibrando en oscilación armónica.. me ha liado un poco.

Gracias

[pod]

Re: ¿Energía potencial en J/m^2?

No, la energía potencial se mide en julios (o eV, o cualquier otra unidad de energía).

Es posible que sea un potencial (a secas, sin el prefijo energía). Como el potencial eléctrico (energía entre carga), etc. ¿Puedes poner el enunciado completo?

[Pepealej]

Re: ¿Energía potencial en J/m^2?

Dice:

"La energía potencial U de una cierta molécula diatómica depende de la distancia erentre los átomos que la constituyen de acuerdo con una ley:

$U(r)=-b/r+a/r^3$

donde las constantes valen a = 1.0 eV Å$^{-1}$ y b = 3.0 eV Å$^{-3}$"

[arivasm]

Re: ¿Energía potencial en J/m^2?

Está claro que quien ha escrito el enunciado se ha equivocado con los exponentes de los angstrom. Debe ser a a = 1.0 eV Å y b = 3.0 eV Å^3. De lo contrario ni siquiera los sumandos tendrán las mismas dimensiones (el primero sería energía / longitud^2 y el segundo energía / longitud ^6)

[pod]

Re: ¿Energía potencial en J/m^2?

Dice:

"La energía potencial U de una cierta molécula diatómica depende de la distancia erentre los átomos que la constituyen de acuerdo con una ley:

$U(r)=-b/r+a/r^3$

donde las constantes valen a = 1.0 eV Å$^{-1}$ y b = 3.0 eV Å$^{-3}$"

Obviamente hay un error de unidades. Puestos así, los dos términos tienen dimensiones diferentes y no se pueden ni sumar. Los Armstrongs deben tener los exponentes cambiados de signo

[Pepealej]

Re: ¿Energía potencial en J/m^2?

Al sumar sí que se obtienen las mismas unidades, ¿no? Tenemos eV Å-4. (me confundí en el título del post, quería decir Julios / m^4)

[pod]

Re: ¿Energía potencial en J/m^2?

Al sumar sí que se obtienen las mismas unidades, ¿no? Tenemos eV Å-4. (me confundí en el título del post, quería decir Julios / m^4)

Tienes razón, tanto ari como yo hemos caído en la misma trampa: como has puesto las constantes en orden inverso, parece que tengan que ir al revés.

La unidad $J/m^4$ puede corresponder a una densidad lagrangiana (o hamiltoniana). Las densidades lagrangianas después se supone que van integradas a todo el espacio-tiempo, en cuatro dimensiones eso cancelaría exactamente los "metros". Se utilizan mucho en teoría cuántica de campos.

[arivasm]

Re: ¿Energía potencial en J/m^2?

"La energía potencial U de una cierta molécula diatómica depende de la distancia erentre los átomos que la constituyen..."

Ciertamente yo también caí en la trampa del orden, pero es que no es una densidad lagrangiana tetradimensional! es la *energía potencial* de una molécula diatómica.

Si antes apostaba por un error en los signos de los exponentes de los angstrom, ahora apuesto por *dos* errores: ése y que se han intercambiado a y b!!

PD: Es que, encima, el potencial en cuestión es todo un clásico en los ejercicios de Química física: el primer término (que debería ser positivo, y no negativo, para que U se dispare hacia infinito cuando r tiende a cero) representa el término de repulsión entre núcleos; el segundo es una aproximación (suele cambiar el exponente e incluso la forma del mismo -son típicas también las exponenciales-) que representa el término atractivo debido al enlace covalente.